„Zecimale magice” în clasa a V-a Proiect de studiu

Justificarea semnificației proiectului Este prima dată când elevii din clasa a cincea se întâlnesc cu fracții zecimale. Ei trebuie să învețe să se ocupe de fracțiuni, precum și numere naturale, pentru a înțelege semnificația acestor numere. Adresare: Acest proiect este recomandabil de utilizat atunci când studiați subiectul "Fracții zecimale" (matematica nota 5).

Obiective: Educațional: Continuarea lucrărilor privind formarea unui interes durabil în matematică și în formele extracurriculare ale studiului său aprofundat. Învățarea fracțiilor zecimale. Educațional: Crearea condițiilor pentru o relație de cooperare între elevi, precum și pentru munca individuală; formarea unui sentiment de responsabilitate pentru munca atribuită; capacitatea de a asculta și a auzi. Dezvoltare: Dezvoltare creativitate elevi (imaginație, observație, memorie, gândire); Dezvoltarea introspecției și reflecției; Dezvoltarea capacității de identificare a relațiilor cauzale.

Din istoria fracțiilor zecimale Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi din Evul Mediu și independent în china antică... Dar chiar mai devreme, în babilonul antic, au folosit fracții de același tip, numai sexagesimal. Mai târziu, omul de știință Hartmann Beyer (1563-1625) a publicat eseul „Logistică zecimală”, unde a scris: „... Am atras atenția asupra faptului că tehnicienii și meșteșugarii, atunci când măsoară orice lungime, foarte rar și numai în cazuri excepționale, o exprimă în numere întregi ale unui singur nume; de obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să se orienteze către fracții, în același mod în care astronomii măsoară valorile nu numai în grade, ci și în fracțiuni de grad, adică minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea la 10, la 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz \u200b\u200beste mult mai ușor să adăugați, să scăpați și să produceți în general operatii aritmetice; mi se pare că fracțiile zecimale, dacă sunt introduse în loc de sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule ”.

Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a fost un adevărat obstacol pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest, secolul al XVI-lea. împreună cu sistemul zecimal răspândit pentru reprezentarea numerelor întregi, fracțiile sexagesimale au fost folosite peste tot în calcule, datând din vechea tradiție a babilonienilor. A fost nevoie de mintea strălucită a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea atât a numerelor întregi, cât și a numerelor fracționare într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale a fost tabelele procentului compus compilate de el. În 1585 a publicat o zeciuială de carte, în care a explicat fracțiile zecimale. Denumirile lui Stevin nu erau perfecte, la fel ca și colegii și adepții săi.

Iată cum ar scrie numărul 3.1415: S. Stevin 3 0 1 1 4 2 1 3 5 4 J.H. Beyer 0? ?? ??? ?? 3 1 4 1 5 A. Girard 3 | 1415

Un verset despre fracțiile zecimale Nu suntem fracții simple, nu suntem semne goale. Suntem fracții zecimale, poate familiar. Dacă avem dreptate. Există zerouri în stânga noastră. Chiar înainte de virgulă - Acest semn nu este ușor. Virgula este importantă în noi și avem întotdeauna nevoie de ea. Iată un exemplu pentru dvs.: dacă ați postat brusc cel mai bun prieten Despre unitate că este egală cu o zecime. Dar acest lucru este atât de îngrozitor Și a încercat în zadar! Copii, amintiți-vă întotdeauna: virgula este importantă în noi!

Și iată o altă regulă, nu este mai complicată: dacă la sfârșitul fracțiilor zecimale Zero-urile sunt aruncate sau li se atribuie, Da, cel puțin scrieți întregul caiet cu zerouri! O fracție egală cu cea dată se va dovedi, Deci, de ce atunci suferiți? Pentru a compara fracțiile zecimale, nu trebuie să învățați multe. Egalizați numărul de zecimale, adăugați zerouri la una dintre ele din dreapta. Și, lăsând virgula mai târziu, comparați dreapta cu numărul din stânga. Pentru a ne scădea sau a ne adăuga, nu trebuie să vă grăbiți.

Aici putem oferi sfaturi: Scrieți-ne unul sub celălalt. Virgula astfel încât să fie sub virgulă. Și trebuie să adăugați ca și cum nu ar exista. Și apoi să acordați atenție, Ce se poate face fără prea mult efort. La sfârșit, în răspunsul la aceasta, puneți doar la locul ei. Acum, că știi totul despre noi, și acum înțelegi multe. Nu uitați, noi fracții zecimale, ȘI Probabil că sunteți obișnuiți cu asta. Și totuși, atunci când începeți o soluție, gândiți-vă cu atenție la toate.

un basm despre fracțiile zecimale În orașul în care trăiau fracțiuni, cum ar fi (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) și, în general, cu numitori 10, 100, 1000 etc. ., toată lumea a trăit foarte amiabil. Nimeni nu a bătut sau rănit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. Erau case frumoase în acest oraș și flori frumoase stăteau pe ferestre. Fiecare împușcare avea propria casă și grădina sa. Grădina era plină de mere, cireșe, pere și alte flori. Acolo erau și școli. Au existat fracții mici cu un numitor de 10. Au existat și fracții adulte, cu numitori de la 100 la 100.000 și foarte vechi, cu un numitor de la 100.000 la infinit. Fracțiile adulte au fugit la lucru.

Ei bine, bătrânii și femeile stăteau toată ziua în scaune balansoare și citeau cărți și, uneori, se loveau de fundul copiilor mici, pentru neascultare sau farse, sau le citeau basme. Dar odată ce orașul a fost atacat de Shtrikh împreună cu armata sa. El a ucis fără milă pe toată lumea, a ars casele, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Unul sau altul a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul. Dar un singur Vrăjitor a ajutat fracțiunile neputincioase. A stins casele aprinse, a înapoiat prada și l-a alungat pe Strikh. O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: „Cum se pot vindeca fracțiunile rănite?” S-a gândit mult timp și în cele din urmă a venit cu o idee. În loc de o bară fracționată, el a dat virgule fracțiilor, a eliminat numitorii și fracții precum 1/100, 32/1000 etc. adăugat după întreaga parte din dreapta 1, 2, 3 etc. zerouri, în funcție de câte erau în numitor.

Interpretat de un elev al grupului T-1613 Kommusar L.V

INTRODUCERE

În cea mai obișnuită zi după școală, au făcut doi prieteni cei mai buni, elevii clasei a V-a, Anna și Tanya teme pentru acasă matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale ...

• Nu înțeleg nimic! Ce? Acestea ... cum sunt ... ah ... zecimalele lor. Nu le-am trecut! - Tanya s-a indignat.
• Rezolvați problema cu fracții zecimale - citește Anna. - În primăvară, am semănat 0,9 câmpuri și am recoltat doar 0,6 câmpuri. Câtă recoltă nu a fost recoltată de pe câmp?

• Încă însămânțați 0 sau 9? - a întrebat Tanya.
• Poate că trebuie să adăugați 9 la 0? - a sugerat Anna.
• Nu, probabil ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9!

Anna a fost de acord. Și fetele au vrut doar să o scrie, în timp ce manualele au început să danseze și să cânte:

Fracții zecimale

Chiar avem nevoie de ea.

Care este curba?

Sau este o virgulă?

Dar ce legătură are virgula cu ea,

Zana Maya ne va spune!

A apărut o zână!

• Te rog, către regatul meu! Am aflat că nu știi ce sunt fracțiile zecimale? Și după ce ai vizitat castelele mele, vei afla totul despre fracțiile zecimale.
• Suntem de acord! - au spus fetele la unison și au ajuns în regat.

Regatul zecimalelor

Primul castel, în care veți fi introdus în istoria fracțiilor zecimale

A treia blocare, în care veți fi învățați să efectuați acțiuni cu fracții zecimale

Al 5-lea castel, unde vi se va spune o poveste despre fracțiile zecimale

Ieșiți din

regate

4 - castelul nd, unde vei îndeplini sarcini interesante cu fracții zecimale

Al 2-lea castel în care veți învăța fapte interesante c fracții zecimale

Din istoria fracțiilor zecimale

Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi din Evul Mediu și independent în China antică. Dar mai devreme, în Babilonul antic, ei foloseau fracții de același tip, dar, desigur, șaizeci.

Mai târziu, omul de știință Hartmann Beyer (1563-1625) a publicat eseul „Logistică zecimală” unde a scris: „... Am atras atenția asupra faptului că tehnicienii și meșterii, atunci când măsoară orice lungime, o exprimă foarte rar și numai în cazuri excepționale, o exprimă în întregime numere ale unui singur nume; de obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să se orienteze către fracții, în același mod în care astronomii măsoară valorile nu numai în grade, ci și în fracțiuni de grad, adică minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea în 10, în 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz \u200b\u200beste mult mai ușor să adăugați, să scădeți și să efectuați în general operații aritmetice. ; mi se pare că fracțiile zecimale, dacă sunt introduse în loc de sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule. "

În practica europeană, fracțiile zecimale au fost introduse de Simon Stevin. Până atunci, oricine a dat peste non-numere întregi trebuia să treacă cu numeratori și numitori.

Din istoria fracțiilor zecimale

De ce oamenii au trecut de la fracții obișnuite la zecimale? Deoarece acțiunile cu ele sunt mai simple, în special adunarea și scăderea. Adăugați fracțiile 3/50 și 7/40. În primul rând, trebuie să găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor lor (acesta este numărul 200), apoi îl împărțiți cu 50 și înmulțiți rezultatul (numărul 4) cu numărătorul și numitorul primei fracții. Se pare că 12/200. Apoi, trebuie să împărțiți 200 la 40 și coeficientul (numărul 5) înmulțit cu numărătorul și numitorul celei de-a doua fracții. Se pare că 35/200. Am condus fracțiuni către numitor comun... Abia acum putem adăuga numeratorii și obține răspunsul: 47/200. Și dacă aceste fracții sunt reprezentate ca notație zecimală: 3/50 \u003d 0,06; 7/40 \u003d 0,175, suma se găsește instantaneu - aceasta este 0,235. Desigur, numărul 1/7 trebuie scris doar cu o anumită precizie, 0.143 sau 0.14287, dar la urma urmei, totul în viață are limitele sale de acuratețe.

Abia în primul sfert al secolului al XVIII-lea. numerele fracționare au început să fie scrise folosind un punct zecimal simplu. În unele țări, și în special în Rusia, se folosește o virgulă în loc de punct. A fost introdus de matematicianul german Georg Andreas Böckler în 1661.

Din istoria fracțiilor zecimale

Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a fost un adevărat obstacol pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest, secolul al XVI-lea. împreună cu sistemul zecimal răspândit pentru reprezentarea numerelor întregi, fracțiunile sexagesimale, care datează din vechea tradiție a babilonienilor, au fost folosite pretutindeni în calcule. A fost nevoie de mintea strălucită a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea atât a numerelor întregi, cât și a numerelor fracționare într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale a fost tabelele procentului compus compilate de el. În 1585 a publicat o zeciuială de carte, în care a explicat fracțiile zecimale. Denumirile lui Stevin nu erau perfecte, la fel ca și colegii și adepții săi. Iată cum ar scrie numărul 3.1415:

S. Stevin

0 I II III IV

3. 1 4 1 5

J. H. Beyer

1 415

A. Girard

Este interesant

Am auzit multe despre aer. Aerul este 99,96% compus din trei gaze: azot, oxigen și argon. Dioxidul de carbon conține 0,03%, restul este 0,01%.

Substanţă

uscat

N 2

O 2

H 2 O

CO 2

Alte

umed

Este interesant

Problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente are o mare importanță pentru înțelegerea lumii.

Dacă comparăm cele disponibile pe întregul Pământ, fier, cobalt și nichel, se dovedește că pământ este format din:

Fier 92%

Cobalt cu 0,5%

Nichel cu 7,5%

Cea mai exactă analize chimice un număr imens de meteoriți căzuți pe Pământ au produs rezultate remarcabile. S-a dovedit că în meteoriții de fier procentul de fier, cobalt și nichel este în mod izbitor același cu conținutul lor pe planeta noastră.

Versuri zecimale

Poți să-mi spui multe

Despre ce sunt fracțiile zecimale

Despre ceea ce este posibil la sfârșitul părții fracționate,

În dreapta, aruncați sau introduceți zerouri.

Ei bine, cum să le compar, îmi spui.

Ei bine, cu siguranță este la fel de ușor ca decojirea perelor.

Comparați părțile întregi ale fracției zecimale,

Și cel care are mai mult

Desigur, vor fi mai multe.

Ei bine, dacă acele părți sunt exact egale,

Spune-mi ce să fac.

Dacă două fracții zecimale sunt egale,

Te uiți la prima cifră nepotrivită,

Și cel care va avea mai mult, desigur, va avea mai mult.

Ți-ai amintit totul, spune-mi?

Cum se adaugă și se scade?

Amintiți-vă algoritmul pentru adunarea sau scăderea fracțiilor zecimale.

În primul rând, numărul de zecimale, egalizați,

Scrieți-le într-o coloană și, bineînțeles, știți

Că virgula ar trebui să fie sub virgulă

Și apoi decideți.

Adăugați sau scadeți mai întâi,

Nu acorda nici o atenție virgulei.

Ei bine, în răspunsul dvs., desigur, puneți o virgulă sub virgulă în aceste fracții.

Îți amintești aceste reguli pentru totdeauna, astfel încât în \u200b\u200bmemoria ta să rămână, ca două și două!

De unde au venit zecimalele?

În orașul în care trăiau fracțiuni precum 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 și, în general, cu numitorii 10, 100, 1000 etc., toată lumea trăia foarte amiabil. Nimeni nu a bătut pe nimeni, nu a rănit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. Erau case frumoase în acest oraș și flori frumoase stăteau pe ferestre. Fiecare împușcare avea propria casă și grădina sa. Grădina era plină de mere, cireșe, pere și alte flori.

Acolo erau și școli. Au existat fracțiuni mici, cu un numitor de 10. Au existat, de asemenea, fracții adulte cu numitori de la 100 la 100.000 și foarte vechi cu un numitor de la 100.000 la infinit. Fracțiile adulte au fugit la lucru.

Ei bine, bătrânii și femeile stăteau toată ziua în scaune balansoare și citeau cărți și, uneori, se loveau de fundul celor mici pentru neascultare sau farse, sau le citeau basme

Dar odată ce orașul a fost atacat de Shtrikh împreună cu armata sa. El a ucis fără milă pe toată lumea, a ars casele, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Unul sau altul a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul.

Dar un singur Vrăjitor a ajutat fracțiunile neputincioase. A stins casele aprinse, a înapoiat prada și a alungat loviturile.

O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: „Cum se pot vindeca fracțiunile rănite?” S-a gândit mult timp și, în cele din urmă, a venit cu. În loc de o bară fracționată, el a dat virgule fracțiilor, a eliminat numitorii și fracțiunilor precum 1/100, 32/1000 etc. adăugat după întreaga parte din dreapta 1, 2, 3 etc. zerouri, în funcție de câte erau în numitor.

Zecimale magice

Proiectul a fost finalizat de un student

Inozemtseva Elizaveta

Profesorul de matematică Voronenko I.E.

Introducere

În cea mai obișnuită zi de după școală, cei mai buni prieteni, elevii de clasa a V-a Katya și Ira și-au făcut temele la matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale ...

Nu înțeleg nimic! Ce? Acestea ... cum sunt ... ah ... zecimalele lor. Nu le-am trecut! - Ira s-a indignat.

Rezolvați problema cu fracții zecimale - spune Katya - „Primăvara am semănat 0,9 câmpuri și am recoltat doar din 0,6 câmpuri. Câtă recoltă nu a fost recoltată de pe câmp? "

Totuși, ai semănat 0 sau 9? - a întrebat Ira.

Poate că trebuie să adăugați 9 la 0? - a sugerat Katya.

Nu, probabil ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9!

Katya a fost de acord. Și în timp ce fetele voiau să o scrie, manualele au început să danseze și să cânte:

Fracții zecimale

Chiar avem nevoie de ea.

Care este curba?

Sau este o virgulă?

Dar ce legătură are virgula cu ea, ne va spune zâna Maya!

A apărut o zână!

Te rog, către regatul meu! Am aflat că nu știi ce sunt zecimale?

Și după ce ai vizitat castelele mele, vei afla totul despre fracțiile zecimale.

Suntem de acord! - au spus fetele în cor și au ajuns în regat.

Regatul zecimalelor

Prima blocare, în care veți fi introdus în istoricul fracțiilor zecimale.

Al 2-lea castel, în care veți afla fapte interesante cu fracții zecimale.

A treia blocare, în care veți fi învățat cum să efectuați acțiuni cu fracții zecimale.

Al 4-lea castel, unde vei întâlni probleme incitante cu fracții zecimale.

Al 5-lea castel, unde vi se va spune o poveste despre fracțiile zecimale.

Blocare 1 Din istoricul fracțiilor zecimale

Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi din Evul Mediu și independent în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul Antic, ei foloseau fracții de același tip, dar desigur șaizeci.

Mai târziu, omul de știință Hartmann Beyer a publicat eseul „Logistică zecimală” unde a scris: „... Am atras atenția asupra faptului că tehnicienii și meșteșugarii, atunci când măsoară orice lungime, foarte rar, în cazuri excepționale, o exprimă în număr întreg de un singur nume; de obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să se orienteze către fracții, în același mod în care astronomii măsoară valorile nu numai în grade, ci și în fracțiuni de grad, adică minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea în 10.100 părți etc., deoarece în acest din urmă caz \u200b\u200beste mult mai ușor să adăugați, să scăpați și să efectuați, în general, operații aritmetice; Mi se pare că fracțiile zecimale, dacă ar fi introduse în loc de sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule. "

În practica europeană, fracțiile zecimale au fost introduse de Simon Stevin. Până atunci, oricine dădea peste non-întregi trebuia să treacă cu numeratori și numitori.

Castelul 2 Fracții zecimale în viața umană

Am auzit multe despre aer. Aerul este 99,96% compus din 3 gaze: azot, oxigen și argon.

Castelul 3 Este interesant

Problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente are o mare importanță pentru înțelegerea lumii.

Dacă comparăm cele disponibile pe întregul Pământ, fier, cobalt și nichel, se dovedește că globul este format din:

Fier 92%

Cobalt cu 0,5%

Nichel cu 7,5%

Cele mai precise analize chimice ale numărului uriaș de meteoriți căzuți pe Pământ au produs rezultate remarcabile. S-a dovedit că în meteoriții de fier procentul de fier, cobalt și nichel coincide cu conținutul lor de pe planeta noastră.

Obiectivul Castelului 4

Am folosit 3,2 m de țesătură pentru haina și 2,63 m pentru costum. Câtă țesătură ați folosit împreună cu haina și costumul?

3,2 + 2,63 \u003d 5,83 m.

Ca Acțiune 1002 Vizualizări

Zecimale magice. proiectul de gradul 5. INTRODUCERE În cea mai obișnuită zi după școală, cei mai buni prieteni, elevii clasei a V-a Annika și Lilya, își făceau temele la matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale ...

Descărcați prezentarea

proiect clasa 5

SFÂRȘIT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Nu există prezentări conexe.

Transcriere de prezentare

Proiect fracții zecimale clasa 5

În cea mai obișnuită zi după școală, cei mai buni prieteni, elevii clasei a V-a Annika și Lilya, își făceau temele la matematică. Au deschis manualul și au văzut fracții zecimale ... nu înțeleg! Ce? Acestea ... cum sunt ... ah ... zecimalele lor. Nu le-am trecut! - Lily s-a indignat. Rezolvați problema cu fracții zecimale - citește Annika. - În primăvară, am semănat 0,9 câmpuri și am recoltat doar 0,6 câmpuri. Câtă recoltă nu a fost recoltată de pe câmp?

Întrebă Lily. Poate că trebuie să adăugați 9 la 0? A sugerat Annika. Nu, probabil ar trebui să alegem noi înșine 0 sau 9! Annika a fost de acord. Și imediat ce fetele au vrut să o scrie, manualele au început să danseze și să cânte: Fracții zecimale Avem cu adevărat nevoie. Care este curba? Sau este o virgulă? Dar ce legătură are virgula cu ea? Zâna Maya ne va spune!

Te rog, către regatul meu! Am aflat că nu știi ce sunt fracțiile zecimale? Și după ce am vizitat castelele mele, veți afla totul despre fracțiile zecimale. Suntem de acord! - au spus fetele la unison și au ajuns în regat.

Primul castel, în care veți fi introdus în istoria fracțiilor zecimale al 3-lea castel, în care veți fi învățați să efectuați acțiuni cu fracții zecimale al 5-lea castel, în care vă vor spune un basm despre fracțiile zecimale Ieșiți din regatul al 4-lea castel, unde întâmpinați probleme interesante cu fracțiile zecimale a doua blocare, în care veți afla fapte interesante cu fracții zecimale

Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi din Evul Mediu și independent în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul antic, ei foloseau fracții de același tip, dar desigur șaizeci. Mai târziu, omul de știință Hartmann Beyer (1563-1625) a publicat eseul „Logistică zecimală” unde a scris: „... Am atras atenția asupra faptului că tehnicienii și meșterii, atunci când măsoară orice lungime, o exprimă foarte rar și numai în cazuri excepționale, o exprimă în întregime numere ale unui singur nume; de obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să se orienteze către fracții, în același mod în care astronomii măsoară valorile nu numai în grade, ci și în fracțiuni de grad, adică minute, secunde etc., dar mi se pare că împărțirea lor în 60 de părți nu este la fel de convenabilă ca împărțirea în 10, în 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz \u200b\u200beste mult mai ușor să adăugați, să scădeți și să efectuați, în general, operații aritmetice. ; Mi se pare că fracțiile zecimale, dacă ar fi introduse în loc de sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule. " În practica europeană, fracțiile zecimale au fost introduse de Simon Stevin. Până atunci, oricine a dat peste non-întregi trebuia să se ocupe de numeratori și numitori. (Material furnizat de Egor Gorokhov)

De ce oamenii au trecut de la fracții obișnuite la zecimale? Deoarece acțiunile cu ele sunt mai simple, în special adunarea și scăderea. Adăugați fracțiile 3/50 și 7/40. Mai întâi trebuie să găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor lor (acesta este numărul 200), apoi împărțiți-l la 50 și rezultatul (numărul 4) înmulțit cu numărătorul și numitorul primei fracții. Se pare că 12/200. Apoi, trebuie să împărțiți 200 la 40 și coeficientul (numărul 5) înmulțit cu numărătorul și numitorul celei de-a doua fracții. Se pare că 35/200. Am adus fracțiile la un numitor comun. Abia acum putem adăuga numeratorii și obține răspunsul: 47/200. Și dacă aceste fracții sunt prezentate sub forma notației zecimale: 3/50 \u003d 0,06; 7/40 \u003d 0,175, suma se găsește instantaneu - aceasta este 0,235. Desigur, numărul 1/7 trebuie scris doar cu o anumită precizie, 0.143 sau 0.14287, dar la urma urmei, totul în viață are limitele sale de acuratețe. Abia în primul sfert al secolului al XVIII-lea. numerele fracționare au început să fie scrise folosind un punct zecimal simplu. În unele țări, și în special în Rusia, se folosește o virgulă în loc de punct. A fost introdus de matematicianul german Georg Andreas Böckler în 1661.

5 3 4 1 S. Stevin 0 I II III IV 3. 1 4 1 5 4 3 1 0 2 J. H. Beyer 3 1415 A. Girard Din istoria fracțiilor zecimale Astăzi folosim fracții zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a fost un adevărat obstacol pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest, secolul al XVI-lea. împreună cu sistemul zecimal răspândit pentru reprezentarea numerelor întregi, fracțiunile sexagesimale, care datează din vechea tradiție a babilonienilor, au fost folosite pretutindeni în calcule. A fost nevoie de mintea strălucită a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea atât a numerelor întregi, cât și a numerelor fracționare într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale a fost tabelele procentului compus compilate de el. În 1585 a publicat o zeciuială de carte, în care a explicat fracțiile zecimale. Denumirile lui Stevin nu erau perfecte, la fel ca și denumirile colegilor și adepților săi. Iată cum ar scrie numărul 3.1415: (Amabilitatea lui Dmitry Kruglikov)

Am auzit multe despre aer. Aerul este 99,96% compus din trei gaze: azot, oxigen și argon. Dioxidul de carbon conține 0,03%, restul este 0,01%.

Problema relației numerice dintre atomii diferitelor elemente are o mare importanță pentru înțelegerea lumii. Dacă comparăm fierul, cobaltul și nichelul disponibile pe întregul Pământ, se dovedește că globul este format din: Fier cu 92% Cobalt cu 0,5% Nichel cu 7,5% Cele mai precise analize chimice ale unui număr imens de meteoriți care au căzut pe Pământ au dat remarcabile rezultate. S-a dovedit că în meteoriții de fier procentul de fier, cobalt și nichel este în mod izbitor același cu conținutul lor pe planeta noastră. (Material furnizat de Ivshin Gleb)

Întrebați-o cum să adauge și să scadă. Ea va răspunde: „Memorați algoritmul pentru adăugarea sau scăderea fracțiilor zecimale”. Pentru început, numărul de zecimale, egalizați, scrieți-le într-o coloană și, bineînțeles, știți că virgula ar trebui să fie sub virgulă și apoi decideți. Mai întâi efectuați adunarea sau scăderea fără a acorda nicio atenție virgulei. Ei bine, în răspunsul dvs., desigur, puneți o virgulă sub virgulă în aceste fracții. Amintiți-vă aceste reguli pentru totdeauna, astfel încât în \u200b\u200bmemoria voastră să rămână, ca doi și doi! Puteți să-mi spuneți multe, despre ce sunt fracțiile zecimale, despre ceea ce poate fi la sfârșitul părții fracționate, în partea dreaptă, aruncați sau introduceți zerouri. Ei bine, cum să le compar, îmi spui. Ei bine, cu siguranță este la fel de ușor ca decojirea perelor. Comparați părțile întregi ale fracției zecimale și cea în care va fi mai mare, Desigur, vor fi mai multe. Ei bine, dacă acele părți sunt exact egale, ce ar trebui să fac, spuneți-mi. Dacă două fracții zecimale au părți întregi egale, te uiți la prima cifră nepotrivită, iar cea cu mai multe din ea, desigur, va fi mai mare. Ți-ai amintit totul, spune-mi? Dacă nu, întrebați-o pe Galina Vasilievna, (versul furnizat de Christina Nichiporuk)

Vasya a găsit comori scufundate în râu și le-a adus acasă. A decis să le vândă unui om bogat. Dar bogatul l-a înșelat pentru 1.234.567 de ruble. Cât valorează cu adevărat comoara dacă 0,5 grame de comoară costă 120,5 dolari și greutatea lor este de 564,67 grame?

Katya) Omida fluture de varză mănâncă 10g pe lună. varză. Ciuperca mănâncă 100 de omizi zilnic. Calculați cât de mult „salvează” varza în 1 lună (30 de zile) o familie de țâțe formată dintr-o femelă, un bărbat și 4 pui, dacă presupunem că puiul mănâncă de 2 ori mai puțin decât un tit adult.

Biyanova Masha) Kolya a visat o ciocolată, care are 3,7 m lungime și 2,1 m lățime. Tolya a visat o ciocolată de aceeași lungime, dar de trei ori mai mare decât cea a lui Kolya. Câți metri este lățimea ciocolatei la care a visat Tolya mai mult decât lățimea la care a visat Kolya? Autori: Volkova Masha, Vasilyeva Liza În orașul în care trăiau fracțiuni, cum ar fi 1 2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 și, în general, cu numitori 10, 100, 1000 etc., toată lumea a trăit foarte amiabil. Nimeni nu a bătut pe nimeni, nu a rănit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. Erau case frumoase în acest oraș și flori frumoase stăteau pe ferestre. Fiecare împușcare avea propria casă și grădina sa. Grădina era plină de mere, cireșe, pere și alte flori. Acolo erau și școli. Au existat fracțiuni mici, cu un numitor de 10. Au existat, de asemenea, fracții adulte cu numitori de la 100 la 100.000 și foarte vechi cu un numitor de la 100.000 la infinit. Fracțiile adulte au fugit la lucru.

În timpul zilei, stăteam în scaune balansoare și citeam cărți, iar uneori se loveau de fundul celor mici pentru neascultare sau farse sau le citeau basme, dar odată orașul a fost atacat de Shtrikh cu armata sa. El a ucis fără milă pe toată lumea, a ars casele, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Unul sau altul a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul. Dar un singur Vrăjitor a ajutat fracțiunile neputincioase. A stins casele aprinse, a înapoiat prada și a alungat loviturile. O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: „Cum se pot vindeca fracțiunile rănite?” S-a gândit mult timp și, în cele din urmă, a venit cu. În loc de o bară fracționată, el a dat virgule fracțiilor, a eliminat numitorii și fracțiunilor precum 1/100, 32/1000 etc. adăugat după întreaga parte din dreapta 1, 2, 3 etc. zerouri, în funcție de câte erau în numitor.

Fete peste regatul zecimalelor. În această călătorie, au învățat multe și acum pot rezolva orice problemă cu fracții zecimale!

„Zecimale magice” în proiectul de studiu din clasa a V-a

Justificarea semnificației proiectului Elevii din clasa a cincea întâlnesc fracții zecimale pentru prima dată. Aceștia trebuie să învețe să opereze atât cu fracțiuni, cât și cu numere naturale, să înțeleagă semnificația acestor numere.

Obiective: Educațional: Continuarea lucrărilor privind formarea unui interes durabil în matematică și în formele extracurriculare ale studiului său aprofundat. Învățarea fracțiilor zecimale. Educațional: Crearea condițiilor pentru o relație de cooperare între elevi, precum și pentru munca individuală; formarea unui sentiment de responsabilitate pentru munca atribuită; capacitatea de a asculta și a auzi. Dezvoltare: Dezvoltarea abilităților creative ale elevilor (imaginație, observare, memorie, gândire); Dezvoltarea introspecției și reflecției; Dezvoltarea capacității de a identifica relațiile de cauză și efect.

Din istoria fracțiilor zecimale Fracțiile zecimale au apărut în lucrările matematicienilor arabi din Evul Mediu și independent în China antică. Dar chiar mai devreme, în Babilonul antic, ei foloseau fracții de același tip, doar sexagesimale. Mai târziu, omul de știință Hartmann Beyer () a publicat un eseu Decimal Logistics, unde a scris: ... Am atras atenția asupra faptului că tehnicienii și meșterii, atunci când măsoară orice lungime, foarte rar și doar în cazuri excepționale o exprimă în număr întreg de un singur nume; de obicei, trebuie fie să ia măsuri mici, fie să se orienteze către fracții, în același mod în care astronomii măsoară valorile nu numai în grade, ci și în fracțiuni de grad, adică minute, secunde etc., dar mi se pare că sunt împărțite la 60 de părți nu este la fel de convenabil ca împărțirea la 10, la 100 de părți etc., deoarece în acest din urmă caz \u200b\u200beste mult mai ușor să adăugați, să scăpați și să efectuați în general operații aritmetice; mi se pare că fracțiile zecimale, dacă sunt introduse în loc de sexagesimale, ar fi utile nu numai pentru astronomie, ci și pentru tot felul de calcule.

Astăzi folosim zecimale în mod natural și liber. Totuși, ceea ce ni se pare firesc a fost un adevărat obstacol pentru oamenii de știință din Evul Mediu. În Europa de Vest, secolul al XVI-lea. împreună cu sistemul zecimal răspândit pentru reprezentarea numerelor întregi, fracțiile sexagesimale au fost folosite peste tot în calcule, datând din vechea tradiție a babilonienilor. A fost nevoie de mintea strălucită a matematicianului olandez Simon Stevin pentru a aduce înregistrarea atât a numerelor întregi, cât și a numerelor fracționare într-un singur sistem. Aparent, impulsul pentru crearea fracțiilor zecimale a fost tabelele procentului compus compilate de el. În 1585 a publicat cartea Tithing, în care a explicat fracțiile zecimale. Denumirile lui Stevin nu erau perfecte, la fel ca și colegii și adepții săi.

Iată cum ar scrie numărul 3.1415: S. Stevin J. H. Beyer 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙѴ A. Girard 3 | 1415

Un verset despre fracțiile zecimale Nu suntem fracții simple, nu suntem semne goale. Suntem fracții zecimale, poate familiar. Dacă avem dreptate. Există zerouri în stânga noastră. Chiar înainte de virgulă - Acest semn nu este ușor. Virgula este importantă în noi și este întotdeauna necesară. Iată un exemplu pentru dvs.: dacă dintr-o dată cel mai bun prieten al dvs. a scris despre o unitate că este egal cu o zecime. Dar este atât de îngrozitor Și a încercat degeaba! Copii, amintiți-vă întotdeauna: virgula este importantă în noi!

Și iată o altă regulă, nu este mai complicată: dacă aruncați zero la sfârșitul fracțiilor zecimale sau le atribuiți, da, cel puțin scrieți întregul caiet cu zerouri! O fracțiune egală cu cea dată se va dovedi, Deci de ce să suferi? Pentru a compara fracțiile zecimale, nu trebuie să învățați multe. Egalizați numărul de zecimale, adăugați zerouri la una dintre ele din dreapta. Și, scăpând virgula mai târziu, comparați dreapta cu numărul din stânga. Pentru a ne scădea sau a ne adăuga, nu trebuie să vă grăbiți.

Aici putem da sfaturi: Scrieți-ne unul sub celălalt. O virgulă, astfel încât să existe o virgulă, și este necesar să adăugați ca și cum nu ar exista niciuna. Și apoi acordați atenție, ceea ce puteți, fără eforturi mari la sfârșit, în răspunsul său, puneți-l în locul vostru. Acum, că știi totul despre noi, și acum înțelegi multe. Amintiți-vă, suntem fracții zecimale și probabil sunteți familiarizați. Și totuși, atunci când începeți o soluție, gândiți-vă cu atenție la toate.

O poveste despre fracțiile zecimale În orașul în care trăiau fracțiuni, cum ar fi (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) și, în general, cu numitori 10, 100, 1000 etc. ., toată lumea a trăit foarte amiabil. Nimeni nu a bătut pe nimeni, nu a rănit pe nimeni și nimeni nu s-a certat. Erau case frumoase în acest oraș și flori frumoase stăteau pe ferestre. Fiecare împușcare avea propria casă și grădina sa. Grădina era plină de mere, cireșe, pere și alte flori. Acolo erau și școli. Au existat fracții mici cu un numitor de 10. Au existat și fracții adulte, cu numitori de la 100 la și foarte vechi, cu un numitor de la și până la infinit. Fracțiile adulte au fugit la lucru.

Ei bine, bătrânii și femeile stăteau toată ziua în scaune balansoare și citeau cărți și, uneori, se loveau de fundurile fracțiunilor - bebeluși pentru neascultare sau farse sau le citeau basme. Dar odată ce orașul a fost atacat de Shtrikh împreună cu armata sa. El a ucis fără milă pe toată lumea, a ars casele, i-a jefuit. Războiul a durat zece ani. Unul sau altul a câștigat, dar nimeni nu a putut câștiga războiul. Dar un singur Vrăjitor a ajutat fracțiunile neputincioase. A stins casele aprinse, a înapoiat prada și l-a alungat pe Shtrikh. O singură întrebare l-a îngrijorat pe Vrăjitor: Cum se vindecă fracțiile rănite? S-a gândit mult timp și în cele din urmă a venit cu. În loc de o bară fracționată, el a dat virgule fracțiilor, a eliminat numitorii și a adăugat 1, 2, 3 etc., zerouri după întreaga parte la dreapta, în funcție de câte dintre ele erau numitor.