TEST # ___ pe tema: "Derivată" 1. Găsiți derivata funcției f  x   A) B) C) D) E) cos x  sin x ex sin x  cos x ex cos x  sin x ex cos x  sin xx  ex cos x  sin xx  ex 2. Găsiți derivata funcției f  x   sin x ex 1  cos x sin x A) 1 sin x 1 B) cos x  1 1 C) 1  sin x 1 D) 1  cos x E) 1 cos x 3. Aflați derivata funcției A) f  x   x 3  3x 3x 2  3 2 x 3  3x 1 2 x 1 3 B) x 2  3x 1 3 x  3x C) 2 1 3 x  3x D)  6 x 3  3x E) 2 x 3  3x 4. Funcția f  x   sin A) 2 8 B) 3 2 8 3 x   , găsiți f   2 2 C) 1 5. Găsiți derivata funcției f  x   log 2 A) 5 ln 2  5 x  1 B) 5 ln 2 2 C) 5x  1 ln 2 2  5x  1 D) 5 2 ln 2  5 x  1 E) 5 2 ln 2  5 x  1 D) 2 5x  1 E ) 2 2 3 6. Găsiți derivata funcției f x   e2x tgx e 2 x sin 2 x  1 A) sin 2 xex sin x  1 B) sin 2 xe 2 x cos x  1 C) cos 2 xe 2 x cos x  1 D) sin 2 xe 2 x sin 2 x  1 E) sin 2 x 10 7. O funcție f  x   4  1.5 x Given este dat. Aflați f x  A) 1.54  1.5 x  10 B)  1.54  1.5 x  9 C) 94  1.5 x  5 D) 6 4  1.5 x  9 E) 1.5 4  1.5 x  9 yx  cos x  sin x  1. Găsiți y x  A) sin 2 x  sin x B) sin 2 x  sin x C) cos 2x  cos x D) cos 2x  sin x E) sin x  cos 2x 9. Găsiți derivata lui funcția f  x   cos 2 x  tgx 8. Se dă o funcție cos 2 x  sin 2 2 x cos 2 x cos x  sin 2 x B) cos 2 2 x sin 2 x  cos 2 2 x C) cos 2 x sin 2 x  cos 2 2 x D) cos 2 x sin x  cos 2 x E) cos 2 2 x A) y x , dacă y x   log 5 x  5 x 1  5x A) ln 5 1  5x B) x  ln 5 1 1  x C) x  ln 5 5  ln 5 1  5 x  ln 5 D) x  ln 5 1  ln 5 E) x  ln 5 10. Găsiți TEST № ___ pe tema: "Derivată" f x  log 2 sin x 1. Găsiți derivata funcției 1 ctgx С)  ctgx D) tgx E) ln 2 sin x 2 .Derivata funcției f x   ln ctg5x este egală cu: 10 10 10 1 5 A) B) C)  D) E) sin 10 x sin 5 x sin 10 x ctg5 x ctg5 x 3. Găsiți derivată a funcției și simplifică f x   tgx  ctgx 4 cos 2 x  cos 2 x  4 cos 2 x A) B) C) -1 D) 1 E) 2 2 sin 2 x sin 2 x sin 2 2 x 2 4. Se dă o funcție f x   tan 3x. Aflați f 0 A) B) ctgx A) 1 B) -1 5. Derivata funcției C) 2 f x   5 D) 4 ln x E) 0 este egală cu  ln 5 x ln x B) 5 ln 5 ln x C)  5 ln 5 5 ln x D) x ln 5 E) x A) 5 ln x 6. Funcția f  x   A) 2 B) 1 x2  3  C ) 4 2x, găsiți f 1 x 1 D) 8 7. Având o funcție f  x   4 x  1 x  1. Aflați E) 3 f 5 1 1 3 D) 8 E) 1 3 4 4 8. Aflați derivata funcției: f  x   x  2 1 1 1 2 A) B) C) D) x 1 2 x2 xx2 x 9. Având în vedere funcția f x  , găsiți f 1 2 x 3 1 5 1 3 1 A) B) C) D) E) 6 8 3 8 2 10. Găsiți derivata funcției: f x  ln 1  0.2 x 5 5 1 1 A) B) C) D) 5 xx 1  5x 55  x  A) 4 B) 12 11 . Găsiți în punctul x  С) 13  6 valoarea derivatei funcției E) Е) 1 x2 1 x5 f x  cos 3x 3 2 1 D) Е) 4 2 2 3 12. Având o funcție f  x   3 x  2 x  12 x  1. Găsiți derivata f x  A) -3 B) 0 A) 3 3x 2  8 x 2 B) 3 3x 2  8 x C) 3 3x 2  4 x 3x 2  4 x 2 2 E) 3x  4 x D) С)  TEST Nr. ___ pe tema: „Aplicarea derivatei” 1. Ce unghi formează cu direcția axei Ox tangenta la graficul funcției f  x   1  x , desenată în punctul x = 3 A) acută B) 30 ° C) dreaptă D) obtuză E) 0 ° 3 2. Găsiți punctele extreme ale funcției A) f x   0,5x 4  2 x 3 xmax  3, xmin  0 xmax  0, xmin  nu C) xmax  0, xmin  3 В) D) fără extremum Е) xmax  nu, xmin 3 1 într-un punct cu abscisă x 0  1 x2 С) y  2 x  3 D) y  2 x  3 Е) y   x  2 3. Scrieți ecuația tangentei la graficul funcției y  A) y  x  2 B ) y  3 x  2 4. Găsiți viteza unui punct care se mișcă rectiliniu conform legii A) 36 cm / s B) 12 cm / s C) 24 cm / s D) 26 cm / s 5. Găsiți unghiul între tangenta la graficul funcției f  x   A)  B)  3 C)  4 6. Examinați funcția pentru extrem:  3  E) 4 2 2 f x    x  7 xxt   t 4  t 2  5 (cm) la momentul t  2c E) 28 cm / s 1 4 x în punctul cu abs cisus x0  1 și axa Ox 4 D) A) x  7, punct maxim B) x  1, punct minim C) x  3.5, punct maxim D) x  0, punct minim E) x  3, 5, punctul minim 7. Găsiți cea mai mică valoare a funcției A) -2 B)  C)   f x  2 cos x  cos 2x pe segmentul 0;   D) 0 E) -3 x4  8 x 2 pe segmentul  1; 2 4 3 3 3 A) 0; 7 B) 0; 28 C) 7; 0 D) 32; 7 E ) 0; 32 4 4 4 2 9. Găsiți intervalele de creștere a funcției f x   x  2 x  3 A) 1;  B)  ; 1 C)   ; 1 D)  1;  E)  1; 1 8. Găsiți cel mai mic și cea mai mică valoare funcția y 10. Găsiți ecuația tangentei la graficul funcției f  x   x, care este paralelă cu linia dreaptă dată de ecuația y  x  5 1 С) y  x  5 4 4 2 11. Găsiți punctele extreme ale funcției f x   x  8 x  6 A) xmax  2, xmin  0 A) y  x  5 B) xmax  0, xmin  2 C) xmax  0, xmin  2 D) xmax  2, xmin  2 E) xmax  2, xmin  0 B) y  x  D) y  x  1 2 E) y  x  1

Materiale de control și măsurare. Algebra și începutul analizei: Gradul 10 / Comp. UN. Rurukin. - M.: VAKO, 2011 .-- 112 p. - (Materiale de control și măsurare).
Manualul prezintă materiale de control și măsurare (CMM) pe algebră și începuturile analizei pentru clasa a 10-a: teste în formatul sarcinilor USE, precum și independente și hârtii de testare pe toate subiectele studiate. Toate sarcinile au răspuns. Materialul propus vă permite să testați cunoștințele folosind diferite forme de control.
Publicația se adresează profesorilor, școlarilor și părinților acestora.
Conţinut
De la inițiator ........................................ 3
Cerințe pentru nivelul de pregătire al elevilor .............. 4
Finalizarea și notarea sarcinilor ................... 4
Test 1. Funcția. Gama de definiție și gama de valori ale funcției ............... 6
Test 2. Proprietățile de bază ale funcției ..................... 8
Test 3. Graficele funcțiilor ............................................ . ............. zece
Testul 4. Generalizarea subiectului „Funcții numerice și proprietățile lor” ..................... 12
Testul 5. Valorile expresiilor trigonometrice ................ 16
Testul 6. Identitatea trigonometrică de bază. Formule de reducere ................. 18
Testul 7. Funcțiile y = sinx și y = cosx ....................................... ...douăzeci
Testul 8. Funcțiile y = tgx și y = ctgx ....................................... ..... 22
Testul 9. Generalizarea subiectului „Funcții trigonometrice” ... 24
Testul 10. Arccosine și arcsine. Soluția ecuațiilor cosx = a și sinx = a ........... 28

Test 11. Arc tangent și arc cotangent. Rezolvarea ecuațiilor tgx = a și ctgx = a ........... 30
Testul 12. Cele mai simple ecuații și inegalități ...................... 32
Test 13. Generalizarea subiectului „ Ecuații trigonometrice"......................... 34
Testul 14. Funcțiile sumei și diferenței de argumente .................. 38
Testul 15. Formule ale unui argument dublu .................................... 40
Testul 16. Conversia sumelor funcții trigonometriceîn lucrări .............. 42
Testul 17. Conversia expresiilor trigonometrice ... 44
Testul 18. Ecuații trigonometrice, sisteme de ecuații, inegalități ............... 46
Testul 19. Generalizarea subiectului „Transformarea expresiilor trigonometrice” .................. 48
Testul 20. Limita secvenței. Suma unei progresii geometrice infinite ........ 52
Test 21. Limita de funcționare. Definiția derivatului ... 54
Testul 22. Calculul derivatelor ............................................ 56
Testul 23. Ecuația tangentei la graficul funcției ............ 58
Testul 24. Aplicarea derivatului pentru a studia funcțiile pentru monotonitate și extreme .... 60
Testul 25. Aplicarea derivatului pentru a găsi cele mai mari și mai mici valori ale cantităților .... 62
Testul 26. Generalizarea subiectului „Derivat” .............................. 64
Testul 27. Final pentru programul clasei a X-a ............................ 68

Inspectoratul de Stat pentru Supraveghere și Control în Educație

Teritoriul Perm

TEST privind algebra și principiile analizei, nota 10

Subiect: „Derivată a unei funcții”

Ţintă: Verificarea asimilării de către elevi a subiectului „Derivată a unei funcții”, capacitatea de a aplica cunoștințele acumulate pe exemple și probleme specifice de fizică și geometrie.

Nivel de dificultate: baza

E timpul să finalizezi unul sarcina de testare: 1-4 minute

Instructiuni de lucru

Vi se acordă 2 ore (120 de minute) pentru a finaliza lucrarea. Lucrarea conține 30 de sarcini cu o gamă de răspunsuri (un răspuns corect din patru propuse). Conținutul testat de sarcini include: semnificația geometrică a derivatului, sens fizic derivată, tabel de derivate, studiul unei funcții folosind o derivată. Cu ajutorul sarcinilor cu o gamă de răspunsuri, se verifică nivelul de pregătire de bază pe subiect.

Este interzis să marcați răspunsul corect în formularul de testare. Răspunsul selectat trebuie marcat pe o foaie de răspuns separată.

Finalizați sarcinile în ordinea în care sunt date. Dacă o sarcină vă frământă, săriți peste ea. Puteți reveni la sarcinile pierdute dacă aveți timp.

Un punct este dat pentru îndeplinirea sarcinilor. Punctele primite de dvs. pentru sarcinile finalizate sunt rezumate. Încercați să finalizați cât mai multe sarcini posibil și să înscrieți cele mai multe puncte.

Vă dorim succes!

1. Derivata funcției este egală cu:

1)12x 2 2) 12x 3)4x 2 4)12x 3

2. Specificați derivata funcției
.

1) -5 2) 11 3) 6 4)6x

3. Determinați derivata funcției
.

1)
2)
3)
4)

4. Găsiți derivata funcției
.

1)
2)
3)
4)

5. Valoarea derivatei funcției este:

1)
2)
3)
4)

6. Valoarea derivatei funcției
la punct NS O =2 egal :

1) 10 2) 12 3) 8 4) 6

7. Determinați derivata funcției
.

1)
2)
3)
4)

8. Calculați valoarea derivatei funcției
la punct NS O = 4.

1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5

9. Valoarea derivatei funcției

v punct
este egal:

1) 2 2) 3) 4 4)

10. Găsiți derivata funcției
.

11. Rădăcina ecuației f ´ (x) = 0, dacă f (x) = (x-1) (x² + 1) (x + 1) este egală cu:

1) -1 2) 1 3) ± 1 4) 0

12. Rezolvați inegalitatea f ´ (x)> 0 dacă f (x) = - x²-4x-2006

1) (-∞; -2) 2) (-2;+∞) 3) (-∞;2) 4) (2;+∞)

13. Care este unghiul cu axa abscisei tangentei la graficul funcției y = x 2 -x la origine?

1) 45 ° 2) 135 ° 3) 60 ° 4) 115 °

14. Ecuația tangentei la graficul funcției y = -1 / x, trasată în punctul (1; 1), are forma;

y = x 2) y = - x-2 3) y = x + 2 4) y = -x + 2

15. Determinați panta tangentei trasate la graficul funcției y = sin2x în punctul său cu abscisa 0.

2 2) 1 3)0 4) -1

16. Tangenta unghiului de înclinare a tangentei trasată la graficul funcției y = 6x-2 / x în punctul său cu abscisa (-1) este egală cu:

1) -4 2) 1 3)0 4)-1

17. Specificați intervalul la care funcția f (x) = 5x²-4x-7 crește doar .

1) (-1;+∞) 2)
3)
4) (0;+∞)

18. Figura arată graficul funcției
. Câte puncte minime are funcția?

1) 4 2) 5 3) 2 4) 1

19. Punctul maxim al funcției este:

1) -4 2) -2 3) 4 4) 2

20. Câte puncte critice are funcția? f (x) = 2x³ + x² + 5?

1) 2 2) 1 3) 4 4) 3

21. Figura arată graficul derivatei y =f ´(X).

Găsiți punctul maxim al funcției y =f(X).

1) 1 2) 3 3) 2 4) -2

22. Punctul minim al funcției
este egal cu:

1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2

23. Graficul funcției y = f (x) este prezentat în figură. Specificați cea mai mare valoare a acestei funcții pe un segment de linie

1) 2 2) 3 3) 4 4) 6

24. Determinați cea mai mică valoare a funcției
pe segment

25. Care dintre funcții crește pe întreaga linie de coordonate?

1) y = x³ + x 2) y = x³-x 3) y = -x³ + 3 4) y = x² + 1

26. Funcția y = 4x² + 23 pe segment [-2006; 2006] are cea mai mică valoare la x egală cu ...

2005 2)0 3) 23 4)2005

27. Specificați punctul maxim al funcției f (x) dacă f´ (x) = (x + 6) (x-4)

5 2)6 3)-6 4)-5

28. Corpul se mișcă în linie dreaptă, astfel încât distanța S (în metri) de la acesta până la punctul B al acestei linii drepte să se schimbe conform legii S (t) = 2t³-12t² + 7 (t-timp de mișcare în secunde). Câte secunde după începerea mișcării, accelerația corpului va fi egală cu 36 m / s²?

1) 3 2) 6 3)4 4)5

29. Corpul se mișcă în linie dreaptă, astfel încât distanța de la punctul de pornire să se schimbe conform legii S = 5t + 0.2t³-6 (m), unde t este timpul de mișcare în secunde. Găsiți viteza corpului la 5 secunde după ce ați început mișcarea.

1)10 2) 18 3) 20 4)26

30. Linia dreaptă care trece prin origine atinge graficul funcției y = f (x) în punctul (-2; 10). Calculați f ´ (-2).

1)-5 2)5 3)6 4)-6

Instrucțiuni pentru verificarea elementului de testare.

Pentru fiecare sarcină finalizată corect, elevul primește 1 punct. Numărul maxim de puncte este 30. Scorul este determinat pe baza următorilor indicatori:

De la 27 la 30 de puncte - scor "5"

De la 22 la 26 de puncte - scor "4"

De la 16 la 21 de puncte - nota „3”

15 sau mai puțin puncte - scor "2"

Formărăspunde

Teste în algebră și începuturile analizei. Gradul 10. La manualul Kolmogorov A.N. si etc. Glazkov Yu.A., Varshavsky I.K., Gaiashvili M.Ya.

M.: 2010 .-- 112 p.

Colecția conține 16 teste pentru controlul actual și tematic al cunoștințelor elevilor despre cursul de algebră și începutul analizei clasei a X-a. Fiecare test este prezentat în 4 variante și conține sarcini pe mai multe niveluri.

Timpul planificat pentru fiecare test este de 25-30 de minute. La sfârșitul colecției, sunt date răspunsuri la toate sarcinile. Colecția conține, de asemenea, linii directoare pentru notare și marcare.

Cartea se adresează profesorilor de matematică din clasa a 10-a și elevilor pentru control independent al cunoștințelor.

Format: pdf

Marimea: 2,3 MB

Urmăriți, descărcați: drive.google

CONŢINUT
Cuvânt înainte 7
Test 1. Definiții și proprietăți ale sinusului, cosinusului, tangentei, cotangentei, măsurării radianelor unui unghi. Valori tabulare 9
Opțiunea 1 9
Opțiunea 2 10
Opțiunea 3 11
Opțiunea 4 12
Testul 2. Relațiile dintre funcțiile trigonometrice cu același unghi. Aplicarea formulelor trigonometrice de bază pentru transformarea expresiilor 14
Opțiunea 1 14
Opțiunea 2 15
Opțiunea 3 16
Opțiunea 4 17
Testul 3. Formule de reducere, adunare, unghi dublu 19
Opțiunea 1 19
Opțiunea 2 20
Opțiunea 3 21
Opțiunea 4 22
Testul 4. Conversia sumei funcțiilor trigonometrice într-un produs, un produs într-o sumă. Conversia expresiilor trigonometrice 24
Opțiunea 1 24
Opțiunea 2 25
Opțiunea 3 27
Opțiunea 4 28
Test 5. Definiții și proprietăți ale funcțiilor trigonometrice 30
Opțiunea 1 30
Opțiunea 2 31
Opțiunea 3 33
Opțiunea 4 34
Test 6. Proprietățile de bază ale funcțiilor 36
Opțiunea 1 36
Opțiunea 2 37
Opțiunea 3 39
Opțiunea 4 .41
Testul 7. Funcții trigonometrice inverse. Ecuații trigonometrice 43
Opțiunea 1 43
Opțiunea 2 44
Opțiunea 3 45
Opțiunea 4 47
Test 8. Ecuații trigonometrice, inegalități și sistemele lor 49
Opțiunea 1 49
Opțiunea 2 50
Opțiunea 3 52
Opțiunea 4 54
Testul 9. Conceptul unei derivate. Reguli derivate 56
Opțiunea 1, 56
Opțiunea 2 57
Opțiunea 3 59
Opțiunea 4 60
Testul 10. Derivat funcție complexă... Derivate ale funcțiilor trigonometrice 63
Opțiunea 1 63
Opțiunea 2 64
Opțiunea 3 65
Opțiunea 4 66
Test 11. Aplicații de continuitate. Tangent la graficul funcției 68
Opțiunea 1 68
Opțiunea 2 69
Opțiunea 3 71
Opțiunea 4 72
Test 12. Derivat în fizică și tehnologie 74
Opțiunea 1 74
Opțiunea 2 75
Opțiunea 3 77
Opțiunea 4 78
Testul 13. Semnul funcției crescătoare (descrescătoare). Puncte critice, maxime și minime 80
Opțiunea 1 80
Opțiunea 2 81
Opțiunea 3 83
Opțiunea 4 84
Testul 14. Aplicarea derivatei la studiul funcțiilor. Cele mai mari și mai mici valori ale funcției 87
Opțiunea 1 87
Opțiunea 2 88
Opțiunea 3 89
Opțiunea 4 90
Testul 15. Repetarea finală. Conversia expresiilor trigonometrice și rezolvarea ecuațiilor. Derivate ale funcțiilor trigonometrice 92
Opțiunea 1 92
Opțiunea 2 93
Opțiunea 3 95
Opțiunea 4 96
Testul 16. Repetarea finală a cursului de algebră și începutul analizei pentru nota 10 98
Opțiunea 1 98
Opțiunea 2 99
Opțiunea 3 100
Opțiunea 4 102
104 răspunsuri