Efectul Compton și efectul foto confirmă natura corpusculară a luminii. Lumina se comportă ca un flux de particule - fotoni. Atunci cum poate o particulă să detecteze proprietățile inerente undelor clasice? La urma urmei, o particulă poate trece prin unul sau alt gol. Cu toate acestea, este cunoscută interferența luminii din două fante (experimentul lui Jung). Astfel, am ajuns la un paradox - lumina are atât proprietăți corpusculare, cât și proprietăți de undă. Prin urmare, ei spun că lumina este particulară corpuscularului dualismul valurilor.

Contrastul proprietăților cuantice și al undelor una de cealaltă este eronat. Proprietățile de continuitate ale câmpului electromagnetic al unei unde de lumină nu exclud proprietățile de discretitate caracteristice cantiilor de lumină. Lumina posedă simultan proprietățile undelor electromagnetice continue și proprietățile fotonilor discrete. Reprezintă unitatea dialectică a acestor proprietăți. Odată cu scăderea lungimii de undă, proprietățile cuantice ale luminii se manifestă mai clar (de exemplu, existența marginii roșii a efectului fotoelectric este asociată cu aceasta). Proprietățile de undă ale radiațiilor cu unde scurte se manifestă foarte slab (de exemplu, difracția prin razele X). În cazul radiațiilor cu unde lungi, proprietățile cuantice sunt slab manifestate, iar proprietățile valurilor joacă rolul principal.

Interconectarea proprietăților undei particulelor de lumină este explicată printr-o abordare statistică a studiului propagării luminii. Lumina este un flux de particule discrete - fotoni, în care energia, impulsul și masa radiațiilor sunt localizate. Interacția fotonilor cu materia în timpul tranziției prin orice sistem optic duce la o redistribuire a fotonilor în spațiu și la apariția unui model de difracție. În acest caz, pătratul amplitudinii undei de lumină în orice punct al spațiului este o măsură a probabilității de fotoni care lovesc în acest punct.

Astfel, proprietățile corpusculare ale luminii se datorează faptului că energia, masa și impulsul radiațiilor sunt localizate în fotoni discrete și undă - cu legile statistice ale distribuției fotonilor în spațiu.

Curs 4

2. Natura dublă a undei particulelor particulelor de materie

2.1. Ipoteza lui De Broglie

În 1924, fizicianul francez Louis de Broglie a prezentat o ipoteză conform căreia mișcarea unui electron sau a oricărei alte particule este asociată cu un proces de undă. Lungimea de undă a acestui proces:

și frecvență ω = E / h, adică dualitatea undă-particule este inerentă tuturor particulelor, fără excepție.

Dacă particulele au energie cinetică E, atunci lungimea de undă de Broglie îi corespunde:

Pentru un electron accelerat de o diferență de potențial
, energie kinetică
, și lungimea de undă

A. (2.1)

Experimentele lui Davisson și Germer (1927).  Ideea experimentelor lor a fost următoarea. Dacă fasciculul de electroni are proprietăți de undă, atunci ne putem aștepta, chiar și fără a cunoaște mecanismul de reflectare al acestor unde, că reflectarea lor din cristal va avea același caracter de interferență ca cel al razelor X.

LA Într-o serie de experimente realizate de Davisson și Germer pentru a detecta maximele de difracție (dacă există), tensiunea de accelerare a electronilor și simultan poziția detectorului au fost măsurate D (contor de electroni reflectați). În experiment am folosit un singur cristal de nichel (sistem cubic), lustruit așa cum se arată în Fig. 2.1.

Dacă este rotit în jurul axei verticale într-o poziție corespunzătoare figurii, atunci în această poziție suprafața solului este acoperită cu rânduri regulate de atomi perpendiculari pe planul de incidență (planul figurii), distanța dintre care d= 0,215 nm.

D detectorul a fost mutat în planul incidenței, schimbând unghiul θ.   În unghi θ   \u003d 50 ° și tensiune de accelerare U= 54B a fost observat un maxim deosebit de distinct al electronilor reflectați, a căror diagrama polară este prezentată în Fig. 2.2.

Acest maxim poate fi interpretat ca un maxim de interferență de ordinul întâi dintr-un difracție plană care se încadrează cu o perioadă

, (2.2)

după cum se poate observa din Fig.2.3. În această figură, fiecare punct îndrăzneț este o proiecție a unui lanț de atomi situat pe un plan drept, perpendicular al figurii. Perioadă d poate fi măsurat independent, de exemplu, prin difracția de raze X.

LA lungimea de undă de Broglie calculată după formula (2.1) pentru U= 54B este 0,167 nm. Lungimea de undă corespunzătoare găsită din formula (2.2) este 0,165 nm. Coincidența este atât de bună încât rezultatul ar trebui recunoscut ca o confirmare convingătoare a ipotezei de Broglie.

O altă serie de experimente realizate de Davisson și Germer au constat în măsurarea intensității eu  fascicul de electroni reflectat la un unghi dat de incidență, dar la valori diferite ale tensiunii accelerate U.

Teoretic, maxime de reflectare a interferențelor ar trebui să apară în acest caz, cum ar fi reflectarea razelor X de la un cristal. Undele emanate de la diferitele planuri cristaline ale cristalului ca urmare a difracției radiației incidente de către atomi emană din aceste planuri. Aceste valuri în timpul interferenței se consolidează reciproc dacă condiția Bragg-Wulf este satisfăcută:

, m=1,2,3,…, (2.3)

unde d - distanța interplană, α   - unghiul de alunecare.

N reamintim concluzia acestei formule. Din fig. 2.4 arată că diferența în cursul a două unde, 1 și 2, reflectă oglinda din straturile atomice vecine, ABC \u003d
. Prin urmare, direcțiile în care apar maxime de interferență sunt determinate de condiția (2.3).

Acum înlocuim expresia (2.1) pentru lungimea de undă de Broglie în formula (2.3). Deoarece valorile α și d deoarece experimentatorii au rămas neschimbați, rezultă din formula (2.3) că

~t (2.4)

acestea. valorile
la care se formează maxime de reflexie trebuie să fie proporționale cu numere întregi t\u003d 1, 2, 3, ..., cu alte cuvinte, să fie la distanțe egale între ele.

E acest lucru a fost verificat prin experiență, ale cărui rezultate sunt prezentate în Fig. 2. 5 unde U reprezentat în volți. Se poate observa că intensitatea maximă eu  aproape echidistant unul de celălalt (aceeași imagine apare și cu difracția razelor X din cristale).

Rezultatele obținute de Davisson și Jermer confirmă foarte convingător ipoteza de Broglie. În termeni teoretici, așa cum am văzut, analiza difracției undelor de Broglie coincide complet cu difracția razelor X.

Astfel, natura dependenței (2.4) a fost confirmată experimental, dar a existat o oarecare discrepanță cu predicțiile teoriei. Anume, între pozițiile maximelor experimentale și cele teoretice (acestea din urmă sunt arătate de săgețile din Fig. 2.5), se observă o discrepanță sistematică, care scade odată cu creșterea tensiunii accelerate U. Această discrepanță, așa cum s-a dovedit mai târziu, se datorează faptului că atunci când a fost derivată formula Bragg - Wulf, refracția valurilor de Broglie nu a fost luată în considerare.

La refracția valurilor de Broglie.  Indicele de refracție pundele de Broglie, ca și undele electromagnetice, sunt determinate de formulă

, (2.5)

unde   și - viteza de fază a acestor unde în vid și într-un mediu (cristal).

Viteza de fază a unei unde de Broglie este o cantitate fundamental neobservabilă. Prin urmare, formula (2.5) ar trebui transformată astfel încât indicele de refracție par putea fi exprimat prin raportul dintre valorile măsurate. Acest lucru se poate face după cum urmează. Prin definiție, viteza fazei

, (2.6)

unde k este numărul valului. Presupunând, în mod similar fotonilor, că frecvența undelor De Broglie nu se schimbă și atunci când traversăm interfața (dacă această presupunere este nedreaptă, atunci experiența va indica în mod inevitabil acest lucru), reprezentăm (2.5) cu (2.6) sub formă

(2.7)

P căzând dintr-un vid într-un cristal (metal), electronii se găsesc într-un puț potențial. Iată energia lor cinetică crește până la „adâncimea” putului potențial (Fig. 2.6). Din formula (2.1), unde
, urmează că λ~
Prin urmare, expresia (2.7) poate fi rescrisă după cum urmează:

(2.8)

unde U 0 - potențial internun cristal. Se poate observa că cu cât este mai mare U (relativ ), de pmai aproape de unul. În acest fel pse manifestă mai ales la mici U, iar formula Bragg-Wolfe ia forma

(2.9)

Să verificăm dacă formula Bragg-Wulf (2.9), ținând cont de refracție, explică cu adevărat pozițiile maxime de intensitate
în fig. 2.5. Înlocuire în (2.9) pși λ conform formulelor (2.8) și (2.1) prin expresiile lor prin diferența de potențial accelerat U, acestea.

(2.11)

Acum ia în considerare că distribuția
fig. 2.5 obținut pentru nichel la valori U  0 \u003d 15 B, d\u003d 0,203 nm și α \u003d 80 °. Apoi (2.11), după transformări simple, poate fi rescris după cum urmează:

(2.12)

Calculăm valoarea conform acestei formule
, de exemplu, pentru un maxim de ordinul al treilea ( m  \u003d 3), pentru care discrepanța cu formula Bragg-Wulf (2.3) s-a dovedit a fi cea mai mare:

Coincidența cu poziția reală a maximului de ordinul 3 nu necesită comentarii.

Așadar, experimentele lui Davisson și Germer ar trebui recunoscute ca o confirmare genială a ipotezei de Broglie.

Experimentele lui Thomson și Tartakovsky. În aceste experimente, un fascicul de electroni a fost transmis printr-o folie policristalină (conform metodei Debye în studiul difracției de raze X). Ca și în cazul radiațiilor cu raze X, a fost observat un sistem de inele de difracție pe o placă fotografică situată în spatele foliei. Asemănarea ambelor tablouri este izbitoare. Suspiciunea că sistemul acestor inele este generat nu de electroni, ci de radiații secundare de raze X rezultate din incidența electronilor pe folie, este ușor împrăștiat dacă se creează un câmp magnetic pe calea electronilor împrăștiați (aduceți un magnet permanent). Nu afectează radiografiile. O astfel de verificare a arătat că modelul de interferență a fost denaturat imediat. Acest lucru indică clar că avem de-a face în mod special cu electroni.

G. Thomson a efectuat experimente cu rapidelectroni (zeci de keV), II.C. Tarkovski - cu comparativ încetelectroni (până la 1,7 keV).

Experimente cu neutroni și molecule.  Pentru observarea cu succes a difracției undelor prin cristale, este necesar ca lungimea de undă a acestor unde să fie comparabilă cu distanțele dintre nodurile rețelelor de cristal. Prin urmare, pentru a observa difracția particulelor grele, este necesar să se utilizeze particule cu viteze suficient de mici. Au fost efectuate experimente corespondente privind difracția neutronilor și moleculelor la reflectarea din cristale și au confirmat pe deplin ipoteza de Broglie, aplicată pe particule grele.

Datorită acestui lucru, sa demonstrat experimental că proprietățile valurilor sunt o proprietate universală toateparticule. Ele nu sunt cauzate de unele caracteristici ale structurii interne a unei particule particulare, ci reflectă legea lor generală a mișcării.

DESPRE experiențe cu un singur electron. Experimentele descrise mai sus au fost efectuate folosind fascicule de particule. Prin urmare, apare o întrebare naturală: proprietățile de undă observate exprimă proprietățile unui fascicul de particule sau particule individuale?

Pentru a răspunde la această întrebare, V. Fabrikant, L. Bieberman și N. Sushkin au efectuat experimente în 1949, în care s-au folosit astfel de fascicule electronice slabe încât fiecare electron a trecut prin cristal în mod deliberat unul câte unul și fiecare electron dispersat a fost înregistrat cu o placă fotografică. În același timp, s-a dovedit că electronii individuali au lovit diferite puncte ale plăcii fotografice într-un mod complet aleatoriu la prima vedere (Fig. 2.7, a). Între timp, cu un timp de expunere suficient de lung, pe placa fotografică a apărut un model de difracție (Fig. 2.7, b), care este absolut identic cu modelul de difracție dintr-un fascicul de electroni convențional. Deci s-a dovedit că particulele individuale posedă proprietăți de undă.

Astfel, avem de-a face cu microobiecte care posedă in acelasi timpatât proprietățile corpusculare cât și cele ale undelor. Acest lucru ne permite să vorbim despre electroni în viitor, dar concluziile la care am ajuns să aibă o semnificație complet generală și sunt aplicabile în egală măsură pentru orice particule.

Din formula de Broglie rezultă că proprietățile undei trebuie să fie inerente oricărei particule de materie având masa și viteza . În 1929 Experimentele lui Stern au dovedit că formula de Broglie este valabilă și pentru fascicule de atomi și molecule. El a primit următoarea expresie pentru lungimea de undă:

Ǻ,

unde μ – masă molară  substanţe N ȘI  Este numărul Avogadro, R  - constantă de gaz universal, T- temperatura.

Când reflectă fascicule de atomi și molecule de pe suprafețe solide trebuie observate fenomene de difracție, care sunt descrise prin aceleași relații ca grila de difracție plană (bidimensională). Experimentele au arătat că, pe lângă particulele împrăștiate într-un unghi egal cu unghiul de incidență, există un număr maxim de particule reflectate la alte unghiuri determinate de formulele unei grătare de difracție bidimensională.

Formulele lui De Broglie erau valabile și pentru neutroni. Acest lucru a fost confirmat de experimentele de difracție de neutroni la receptori.

Astfel, prezența proprietăților de undă în particulele în mișcare cu o masă de repaus este un fenomen universal care nu este legat de nicio specificitate a unei particule în mișcare.

Absența proprietăților undei în corpurile macroscopice este explicată după cum urmează. Similar cu rolul pe care îl joacă viteza luminii în luarea deciziei aplicabilității mecanicii newtoniene (nonrelativiste), există un criteriu care arată în care cazuri se poate limita la concepte clasice. Acest criteriu este legat de constanta Planck. ħ. Dimensiunea fizică ħ   este egal cu ( energie) X ( timp), sau ( impuls) X ( lungime), sau (impuls unghiular).Se numește o valoare cu o astfel de dimensiune acțiune.Constanta lui Planck este o cantitate de acțiune.

Dacă într-un sistem fizic dat valoarea unei cantități caracteristice Ncu dimensiunea acțiunii este comparabilă cu ħ , atunci comportamentul acestui sistem poate fi descris doar în cadrul teoriei cuantice. Dacă valoarea Nfoarte mare comparativ cu ħ , atunci legile fizicii clasice descriu comportamentul sistemului cu o precizie ridicată.

Observăm însă că acest criteriu este aproximativ. Indică numai atunci când trebuie să aveți prudență. Mică acțiune Nnu întotdeauna mărturisește inaplicabilitatea completă a abordării clasice. În multe cazuri, poate da o idee calitativă a comportamentului sistemului, care poate fi clarificat folosind abordarea cuantică.

În ultimele sute de ani, știința a avansat mult în studiul structurii lumii noastre atât la nivel microscopic cât și la nivel macroscopic. Descoperirile uimitoare aduse la noi de teoriile speciale și generale despre relativitate, mecanica cuantică, încă încântă mintea publicului. Cu toate acestea, orice persoană educată trebuie să înțeleagă cel puțin elementele de bază ale științei moderne. Unul dintre punctele cele mai impresionante și importante este dualitatea undă-particule. Aceasta este o descoperire paradoxală, a cărei înțelegere nu este supusă percepției intuitive de zi cu zi.

Corpuscule și valuri

Dualismul a fost descoperit pentru prima dată în studiul luminii, care s-a comportat foarte diferit în funcție de condiții. Pe de o parte, s-a dovedit că lumina este o undă electromagnetică optică. Pe de altă parte - o particulă discretă (acțiune chimică a luminii). Inițial, oamenii de știință au crezut că aceste două puncte de vedere se exclud reciproc. Cu toate acestea, numeroase experimente au demonstrat că nu este așa. Treptat, realitatea unui astfel de concept precum dualitatea undă-particule a devenit obișnuită. Acest concept oferă o bază pentru studiul comportamentului obiectelor cuantice complexe, care nu sunt nici valuri, nici particule, ci dobândesc doar proprietățile celui de-al doilea sau primului în funcție de anumite condiții.

Experiență cu două fante

Difracția fotonilor este o demonstrație clară a dualismului. Detectorul de particule încărcate este o placă fotografică sau un ecran luminiscent. Fiecare foton individual a fost marcat de flacără sau flash flash. Combinația de astfel de semne a dat o imagine de interferență - alternarea benzilor slab și puternic iluminate, care este o caracteristică a difracției de unde. Acest lucru se datorează unui astfel de concept ca dualitatea undă-particule. Fizician faimos și laureat Nobel  Richard Feynman a spus că materia se comportă la scară mică, astfel încât este imposibil să simți „naturalețea” comportamentului cuantic.

Dualism universal

Cu toate acestea, acest experiment este valabil nu numai pentru fotoni. S-a dovedit că dualismul este o proprietate a tuturor materiei și este universal. Heisenberg a susținut că materia există alternativ în ambele variante. Până în prezent, este absolut dovedit că ambele proprietăți se manifestă complet simultan.

Valul corpuscular

Dar cum să explic acest comportament al materiei? Valul, care este inerent în corpuscule (particule), se numește valul de Broglie, numit după tânărul aristocrat-om de știință care a propus o soluție la această problemă. În general, este acceptat faptul că ecuațiile de Broglie descriu funcția de undă, care pătrat determină doar probabilitatea ca particulele să fie în momente diferite în diferite puncte din spațiu. Mai simplu spus, un val de Broglie este o probabilitate. Astfel, egalitatea a fost stabilită între conceptul matematic (probabilitate) și procesul real.

Câmpul cuantic

Ce sunt particulele de substanță? În mare, acestea sunt cantece de câmpuri de val. Un foton este o cantitate a unui câmp electromagnetic, un pozitron și un electron este un electron-pozitron, un meson este un cuant al unui câmp meson și așa mai departe. Interacțiunea dintre câmpurile de undă este explicată prin schimbul dintre ele a unor particule intermediare, de exemplu, în timpul interacțiunii electromagnetice există un schimb de fotoni. De aici rezultă în mod direct încă o confirmare că procesele de undă descrise de De Broglie sunt fenomene fizice absolut reale. Iar dualitatea undă-particule nu apare ca o „misterioasă proprietate ascunsă” care caracterizează capacitatea particulelor de a se „transforma”. Acesta demonstrează două acțiuni interconectate - mișcarea unui obiect și procesul de undă asociat cu acesta.

Efect tunel

Dualitatea undă-particule a luminii este asociată cu multe alte fenomene interesante. Direcția de acțiune a undei de Broglie apare cu așa-numitul efect tunel, adică cu pătrunderea fotonilor prin bariera energetică. Acest fenomen se datorează excesului valorii medii de către impulsul particulelor în momentul antinodului de undă. Cu ajutorul tunelului, a fost posibil să se dezvolte multe dispozitive electronice.

Interferență cuantică ușoară

Știința modernă vorbește despre interferența fotonilor la fel de misterios ca și despre interferența electronilor. Se dovedește că un foton, care este o particulă indivizibilă, poate merge simultan pe orice cale deschisă la sine și să se amestece în sine. Având în vedere că dualitatea undă particule a proprietăților materiei și fotonului este o undă care acoperă mult elemente structuraleatunci diviziunea sa nu este exclusă. Acest lucru contrazice părerile anterioare asupra particulei ca o formațiune elementară indivizibilă. Posedand o anumită masă mișcare, fotonul formează o undă longitudinală asociată cu această mișcare, care precede particula în sine, deoarece viteza undei longitudinale este mai mare decât unda electromagnetică transversală. Prin urmare, există două explicații pentru interferența fotonului cu ea însăși: particulele se împart în două componente, care interferează între ele; un val de foton se deplasează de-a lungul a două căi și formează un model de interferență. S-a descoperit experimental că modelul de interferență este creat și atunci când particulele de foton încărcate alternativ sunt trecute prin interferometru. Acest lucru confirmă teza conform căreia fiecare foton intervine în sine. Acest lucru se observă în mod clar atunci când țineți cont de faptul că lumina (nu este coerentă și nu monocromatică) este o colecție de fotoni care sunt emiși de atomi în procese care nu au legătură reciprocă și aleatorii.

Ce este lumina?

O undă de lumină este un câmp electromagnetic nelocalizat, care este distribuit în spațiu. Câmpul electromagnetic al undei are o densitate energetică în vrac care este proporțională cu pătratul amplitudinii. Aceasta înseamnă că densitatea energetică se poate modifica cu orice valoare, adică este continuă. Pe de o parte, lumina este un flux de quanta și fotoni (corpusculi), care, datorită universalității unui astfel de fenomen precum dualitatea undă-particule, sunt proprietăți ale unei unde electromagnetice. De exemplu, în fenomenele de interferență și difracție și la scară, lumina demonstrează clar caracteristicile undei. De exemplu, un singur foton, așa cum este descris mai sus, care trece printr-o fanta dublă creează o imagine de interferență. Folosind experimente, s-a demonstrat că un singur foton nu este un impuls electromagnetic. Nu poate fi împărțit în grinzi cu divizori de raze, așa cum arată fizicienii francezi Aspe, Roger și Grignier.

Lumina are, de asemenea, proprietăți corpusculare, care se manifestă în efectul Compton și în efectul fotoelectric. Un foton se poate comporta ca o particulă care este absorbită de obiecte întregi ale căror dimensiuni sunt mult mai mici decât lungimea sa de undă (de exemplu, nucleu atomic) În unele cazuri, fotonii pot fi în general considerați obiecte punctuale. Nu există nicio diferență față de ce poziție sunt considerate proprietățile luminii. În câmpul viziunii culorilor, fluxul de lumină poate îndeplini funcțiile atât a undelor, cât și a unei particule fotonice ca o cantitate de energie. Un punct obiect axat pe fotoreceptorul retinal, de exemplu, pe membrana conului, poate permite ochiului să-și formeze propria valoare filtrată ca raze spectrale principale de lumină și să le sorteze după lungimi de undă. Conform valorilor energiei quanta, în creier punctul obiectului va fi tradus într-o senzație de culoare (imagine optică focalizată).

Lumina a rămas mult timp unul dintre principalele obiecte de studiu. Mulți oameni de știință au căutat să-i cunoască natura, dar acest lucru a fost dificil de realizat datorită posibilităților limitate. Prima teorie care a explicat natura luminii a fost teoria undelor. Multă vreme a fost considerat corect și adevărat și nu existau premise pentru formarea dualității undă-particule. La acel moment, se credea pe larg în fizică că lumina era o undă în natură, în timp ce atomii și alte particule mici aveau doar proprietăți corpusculare.

Teoria a început să se sfărâme, deoarece Rutherford nu a putut explica ca urmare a experimentelor sale a făcut presupunerea că nucleul atomului se află în centru, cea mai mare parte este concentrată acolo, iar electronii sunt distribuiți pe tot volumul, umplând liber spațiul. Dar teoria nu a găsit confirmare, deoarece, conform calculelor, un astfel de sistem nu putea fi stabil.

Condiții preliminare pentru formarea unei noi teorii

Ulterior, a fost descoperit fenomenul efectului fotoelectric, care a depășit cadrul fizicii clasice, care a dominat la acea vreme. Ulterior, efectul fotoelectric a fost cel care a ajutat la formarea dualității undă-particule, deoarece a dus la necesitatea creării acesteia. Dualitatea undă-particule a devenit una dintre primele teorii studiate în noua

Esența efectului fotoelectric a fost că substanțele obișnuite emit electroni rapide sub influența radiațiilor în undă scurtă. Principala discrepanță cu fizica clasică a fost faptul că energia electronilor de emisie rapidă era independentă de intensitatea radiației. Valorile erau doar proprietățile substanței în sine, precum și frecvența radiațiilor. La acea vreme, nu a fost posibil să se explice mecanismele de eliberare a fotoelectronilor pe baza datelor disponibile.

Teoria valurilor părea armonioasă și incontestabilă. Potrivit acesteia, energia radiațiilor a fost distribuită uniform în unda lumină. Când lovește un electron, îi oferă o anumită cantitate de energie, respectiv, conform acestei teorii, cu cât intensitatea este mai mare, cu atât energia este mai mare. Cu toate acestea, în realitate s-a dovedit oarecum diferit.

Dezvoltarea ideii de dualism

Albert Einstein a început să exprime idei despre natura discretă a luminii. Teoria cuantică a câmpurilor și conceptul de câmpuri cuantice au început de asemenea să se dezvolte, ceea ce a contribuit la modelarea dualității undă-particule.

Concluzia este că lumina poate fi afectată proprietăți fizice  flux de particule - fotoni. Dar, în același timp, în fenomene precum difracția demonstrează și proprietățile evidente ale undei. Au fost realizate o serie de experimente care dovedesc dualitatea structurii luminii. La baza lor a fost construită dualitatea undă particule-undă, adică. un foton prezintă proprietăți corpusculare, dar într-o serie de experimente a avut o manifestare clară a proprietăților undei.

Trebuie să înțelegeți că momentan aceste idei sunt doar de interes istoric. Dualitatea undă-particule a proprietăților materiei s-a format ca o teorie într-un moment în care studiul unor astfel de proprietăți abia începea, apoi s-au fondat de fapt noi ramuri ale fizicii. O teorie similară a fost o încercare de a explica noi fenomene în limbajul fizicii clasice.

De fapt, din punctul de vedere al fizicii cuantice, astfel de obiecte nu sunt particule, cel puțin în sensul clasic. Ele dobândesc anumite proprietăți numai atunci când se apropie. Cu toate acestea, teoria dualismului este încă folosită pentru a explica anumite principii ale naturii luminii.

Deci cu ajutorul unui formalism bazat pe ideea unui obiect ca particulă sau ca sistem de particule. În particular, ecuația de undă Schrödinger nu impune restricții asupra masei de particule descrise de acesta și, prin urmare, orice particulă, atât micro cât și macro, poate fi asociată cu o undă de Broglie. În acest sens, orice obiect poate prezenta atât proprietăți de undă cât și particule (cuantice).

Ideea dualității undă-particule a fost utilizată în dezvoltarea mecanicii cuantice pentru a interpreta fenomenele observate în microworld din punct de vedere al conceptelor clasice. În conformitate cu teorema Ehrenfest, analogii cuantici ai sistemului ecuațiilor canonice de Hamilton pentru macroparticule conduc la ecuațiile obișnuite mecanica clasică. Dezvoltare ulterioară principiul dualității undă-particule a fost conceptul de câmpuri cuantificate în teoria câmpurilor cuantice.

Cu toate acestea, experimentul arată că un foton nu este un impuls scurt de radiații electromagnetice, de exemplu, nu poate fi împărțit în mai multe fascicule de către divizoarele de fascicule optice, așa cum a fost arătat clar de un experiment realizat de fizicienii francezi Grignier, Roger și Aspe în 1986. Proprietățile corpusculare ale luminii se manifestă în efectul fotoelectric și în efectul Compton. Un foton se comportă, de asemenea, ca o particulă care este radiată sau absorbită în întregime de obiecte ale căror dimensiuni sunt mult mai mici decât lungimea de undă (de exemplu, de către nucleii atomici) sau, în general, poate fi considerat punct (de exemplu, un electron).

Acum concept dualitatea undă-particule  Este doar de interes istoric, deoarece, în primul rând, este incorect să comparăm și / sau să contrastăm un obiect material (radiații electromagnetice, de exemplu) și modul în care este descris (corpuscular sau undă); și în al doilea rând, numărul de moduri de a descrie un obiect material poate fi mai mult de două (corpuscular, undă, termodinamică, ...), astfel încât termenul „dualism” în sine devine incorect. În momentul înființării sale, conceptul de dualitate undă-particule servea ca o modalitate de interpretare a comportamentului obiectelor cuantice, preluând analogii din fizica clasică. De fapt, obiectele cuantice nu sunt nici unde clasice, nici particule clasice, dobândind proprietățile primei sau celei de-a doua doar într-o anumită aproximare. Mai corect metodologic este formularea teoriei cuantice prin integrale de cale (propagandă), lipsită de utilizarea conceptelor clasice.

YouTube enciclopedic

• 1 / 5

  Fenomene precum interferența și difracția luminii mărturisesc în mod convingător natura undelor luminii. În același timp, legile radiației termice de echilibru, efectul fotoelectric și efectul Compton pot fi interpretate cu succes din punct de vedere clasic numai pe baza ideilor despre lumină ca un flux de fotoni discret. Cu toate acestea, metodele de undă și corpusculare pentru descrierea luminii nu se contrazic, ci se completează reciproc, deoarece lumina are simultan atât proprietăți de undă cât și corpusculare.

  Proprietățile undelor luminii joacă un rol decisiv în legile interferenței, difracției și polarizării sale, precum și a celor corpusculare în procesele de interacțiune a luminii cu materia. Cu cât lungimea de undă a luminii este mai lungă, cu atât impulsul și energia fotonului sunt mai mici și cu atât este mai dificil să detectăm proprietățile corpusculare ale luminii. De exemplu, un efect fotoelectric extern are loc numai la energiile fotonilor, mari sau egal cu munca  iesirea electronilor din materie. Cu cât lungimea de undă a radiației electromagnetice este mai scurtă, cu atât energia și impulsul fotonilor sunt mai mari și cu atât este mai dificil să se detecteze proprietățile de undă ale acestei radiații. De exemplu, radiațiile cu raze X difrag doar pe o grătare de difracție foarte „subțire” - grătarul cristalin al unui solid. În 1909, savantul englez Jeffrey Ingram Taylor a efectuat un experiment folosind o sursă de lumină extrem de slabă și a constatat că comportamentul undelor este inerent în fotoni individuali.

  De Broglie Waves

     p \u003d h 2 π k \u003d ℏ k, (\\ displaystyle \\ mathbf (p) \u003d (\\ frac (h) (2 \\ pi)) \\ mathbf (k) \u003d \\ hbar \\ mathbf (k),)

  unde    k \u003d 2 π λ n (\\ displaystyle \\ mathbf (k) \u003d (\\ frac (2 \\ pi) (\\ lambda)) \\ mathbf (n))  este un vector de unde al cărui modul    k \u003d 2 π λ (\\ displaystyle k \u003d (\\ frac (2 \\ pi) (\\ lambda)))  - numărul de undă - este numărul de lungimi de undă care se potrivesc    2 π (\\ displaystyle 2 \\ pi)  unități de lungime    n (\\ displaystyle \\ mathbf (n))  este un vector unitar în direcția propagării undei,    ℏ \u003d h 2 π \u003d 1, 05 ⋅ 10 - 34 (\\ displaystyle \\ hbar \u003d (\\ frac (h) (2 \\ pi)) \u003d 1 (,) 05 \\ cdot 10 ^ (- 34))  J s

  Lungimea de undă De Broglie pentru o particulă nonrelativistică cu masă    m (\\ displaystyle m)având energie cinetică    W k (\\ displaystyle W_ (k))

     λ \u003d h 2 m W k. (\\ displaystyle \\ lambda \u003d (\\ frac (h) (\\ sqrt (2mW_ (k))))).)

  În special, pentru un electron care accelerează într-un câmp electric cu o diferență de potențial    Δ φ (\\ displaystyle \\ Delta \\ varphi)  volt

     λ \u003d 12, 25 Δ φ A ∘. (\\ displaystyle \\ lambda \u003d (\\ frac (12 (,) 25)) (\\ sqrt (\\ Delta \\ varphi))) \\; (\\ overset (\\ circ) (\\ mathrm (A)).)

  Formula de Broglie este confirmată experimental prin experimente privind împrăștierea electronilor și a altor particule pe cristale și prin trecerea particulelor prin substanțe. Un semn al procesului de undă în toate aceste experimente este modelul de difracție al distribuției electronilor (sau a altor particule) în receptoarele de particule.

  Proprietățile undelor nu apar în corpurile macroscopice. Lungimile de undă de Broglie pentru astfel de corpuri sunt atât de mici încât detectarea proprietăților undelor este imposibilă. Cu toate acestea, efectele cuantice pot fi observate și la scară macroscopică, un exemplu deosebit de frapant este frecvența ciclică,    W (\\ displaystyle W)  - energia cinetică a unei particule libere,    E (\\ displaystyle E)  - energia totală (relativistă) a particulelor,    p \u003d m v 1 - v 2 c 2 (\\ displaystyle p \u003d (\\ frac (mv) (\\ sqrt (1 - (\\ frac (v ^ (2))) (c ^ (2)))))))  - impulsul particulelor;    m (\\ displaystyle m)    v f (\\ displaystyle v_ (f))  undele de Broglie, deși mai mult decât viteza luminii, se numără printre cantitățile fundamental incapabile de a transfera informații (este un obiect pur matematic).

  Viteza grupului de unde De Broglie    u (\\ displaystyle u)  egală cu viteza particulelor    v (\\ displaystyle v):

     u \u003d d ω d k \u003d d E d p \u003d v (\\ displaystyle u \u003d (\\ frac (d \\ omega) (dk)) \u003d (\\ frac (dE) (dp)) \u003d v).

  Relația dintre energia particulelor    E (\\ displaystyle E)  și frecvență    ν (\\ displaystyle \\ nu)  valuri de broglie

     E \u003d h ν \u003d ℏ ω, (\\ displaystyle E \u003d h \\ nu \u003d \\ hbar \\ omega,)  valul de Broglie este cel mai mare. Particulele nu sunt detectate în acele locuri unde, conform interpretării statistice, pătratul valorii absolute a amplitudinii „undei de probabilitate” se stinge.

  Dacă ați crezut că ne-am scufundat în uitare cu subiectele noastre de răsucire a creierului, atunci ne grăbim să vă supărăm pentru a vă face fericit: ați greșit! De fapt, în tot acest timp am încercat să găsim o metodă acceptabilă de a expune subiecte nebune legate de paradoxurile cuantice. Am scris mai multe versiuni de proiect, dar toate au fost aruncate la frig. Pentru că atunci când vine vorba de explicarea glumelor cuantice, noi înșine ne confundăm și recunoaștem că nu înțelegem prea multe (și, într-adevăr, puțini oameni înțeleg această problemă, inclusiv oamenii de știință cool din lume). Din păcate, lumea cuantică este atât de străină de viziunea asupra lumii filistine, încât nu este deloc jenant să recunoști neînțelegerea ta și să încerci să înțelegi un pic împreună cel puțin în elementele de bază.

  Și deși noi, ca de obicei, vom încerca să spunem cât mai accesibil cu imagini de la Google, un cititor neexperimentat va avea nevoie de o pregătire inițială, așa că vă recomandăm să consultați subiectele noastre anterioare, în special despre cantitate și materie.
  În special pentru umanități și alte persoane interesate - paradoxuri cuantice. Partea 1.

  În acest subiect, vom vorbi despre cea mai comună ghicitoare a lumii cuantice - dualitatea undă-particule. Când spunem „cel mai obișnuit” înseamnă că a devenit fizic atât de plictisitor atât de mult încât nu pare să fie un mister. Dar acest lucru se datorează faptului că restul paradoxurilor cuantice pentru mintea filistină este și mai greu de acceptat.

  Dar a fost așa. Pe vremuri bune, undeva pe la mijlocul secolului al XVII-lea, Newton și Huygens nu au fost de acord cu faptul că există lumină: Newton, fără zarva conștiinței, a declarat că lumina este un flux de particule, iar vechiul Huygens a încercat să demonstreze că lumina este un val. Dar Newton a fost mai autoritar, așa că afirmația sa despre natura luminii a fost acceptată ca fiind adevărată și au râs de Huygens. Și de două sute de ani, lumina a fost considerată un flux de câteva particule necunoscute, natura cărora sperau să le descopere.

  La începutul secolului al XIX-lea, un orientalist numit Thomas Jung s-a răsfățat cu instrumente optice - la final, a luat și a condus un experiment, care se numește acum experiment Jung, și fiecare fizician consideră această experiență sacră.

  
  
  
  

  Thomas Jung a direcționat doar un fascicul (de aceeași culoare, astfel încât frecvența să fie aproximativ aceeași) de lumină prin două fante în farfurie, iar în spatele acesteia a setat un alt ecran de placă. Și a arătat rezultatul colegilor săi. Dacă lumina ar fi un flux de particule, atunci vom vedea două benzi de lumină pe fundal.
  Dar, din păcate, pentru întreaga lume științifică, o serie de dungi întunecate și ușoare au apărut pe placa ecranului. Un fenomen comun numit interferență este suprapunerea a două (sau mai multe valuri) una peste alta.

  Apropo, se datorează interferențelor că observăm revărsări iridiscente pe o pată de ulei sau pe o bulă de săpun.

  
  
  
  

  Cu alte cuvinte, Thomas Jung a dovedit experimental că lumina este valuri. Lumea științifică nu a vrut să-l creadă de mult timp pe Jung și, la un moment dat, a fost atât de criticată, încât chiar și-a abandonat ideile despre teoria undelor. Dar dreptatea de sine încă a triumfat, iar oamenii de știință au început să considere lumina un val. Adevărat, valul a ceea ce - a fost un mister.
  Aici, în figură, experiența veche bună a lui Jung.

  
  
  

  Trebuie spus că natura valurilor a luminii nu a afectat foarte mult fizica clasică. Oamenii de știință au rescris formulele și au început să creadă că în curând întreaga lume va cădea la picioarele lor sub singura formulă universală a tuturor.
  Dar ai ghicit deja că Einstein a stricat totul ca întotdeauna. Pe de altă parte, problemele au apărut - la început oamenii de știință s-au confundat calculând energia undelor termice și au descoperit conceptul de quanta (asigurați-vă că citiți despre acest subiect ""). Și apoi, cu ajutorul acestor foarte buni, Einstein s-a lovit de fizică, explicând fenomenul efectului fotoelectric.

  Pe scurt: efectul fotoelectric (una dintre consecințele acestuia este iluminarea filmului) este ciocnirea de lumină a electronilor de la suprafața unor materiale. Tehnic, această eliminare are loc ca și cum lumina ar fi o particulă. Einstein a numit o particulă de lumină o cantitate de lumină, iar mai târziu i s-a dat numele - un foton.

  În 1920, efectul Compton surprinzător a fost adăugat la teoria anti-undă a luminii: atunci când un electron este bombardat cu fotoni, fotonul renunță la electron cu pierderea de energie („tragem” în albastru, iar roșul zboară), ca o bilă de biliard de la alta. Compton a încasat premiul Nobel pentru asta.

  
  
  

  De această dată, fizicienii au fost atenți să nu renunțe la natura valurilor luminii, ci au gândit în schimb greu. Știința s-a confruntat cu un mister terifiant: lumina este încă un val sau o particulă?

  Lumina, ca orice val, are o frecvență - și acest lucru este ușor de verificat. Vedem culori diferite, deoarece fiecare culoare este pur și simplu frecvențe diferite ale undei electromagnetice (ușoare): roșu - o frecvență joasă, violet - o frecvență ridicată.
  Dar este uimitor: lungimea de undă a luminii vizibile este de cinci mii de ori mai mare decât un atom - cum se potrivește un astfel de „lucru” într-un atom atunci când un atom absoarbe această undă? Dacă doar un foton este o particulă, în dimensiune comparabilă cu un atom. Un foton este mare și mic?

  În plus, efectul fotoelectric și efectul Compton dovedesc fără echivoc că lumina este încă un flux de particule: este imposibil de explicat modul în care o undă transferă energia către electronii localizați în spațiu - dacă lumina ar fi o undă, unii electroni ar fi eliminați mai târziu decât alții și fenomenul nu am observa efectul fotoelectric. Dar, în cazul unui flux, un singur foton se ciocnește cu un singur electron și, în anumite condiții, îl scoate din atom.

  
  
  
  

  Drept urmare, s-a decis: lumina este atât o undă cât și o particulă. Mai degrabă, nici unul, nici celălalt, ci o nouă formă necunoscută anterior a existenței materiei: fenomenele pe care le observăm sunt doar proiecții sau umbre ale stării reale de fapt, în funcție de cum privești ceea ce se întâmplă. Când privim umbra unui cilindru iluminat pe o parte, vedem un cerc, iar când este iluminat pe cealaltă, umbra este dreptunghiulară. La fel și cu reprezentarea undei de particule a luminii.

  Dar aici nu totul este ușor. Nu putem spune că considerăm lumina ca fiind o undă sau un flux de particule. Uita-te pe fereastra. Dintr-o dată, chiar și în sticlă curată spălată, ne vedem propriul nostru, deși confuz, dar reflecție. Care e siretlicul? Dacă lumina este o undă, atunci explicarea reflectării în fereastră este simplă - vedem efecte similare asupra apei atunci când valul este reflectat dintr-un obstacol. Dar dacă lumina este un flux de particule, atunci explicarea reflecției, deci pur și simplu nu va funcționa. Până la urmă, toți fotonii sunt la fel. Cu toate acestea, dacă toate sunt la fel, atunci bariera sub formă de geam de fereastră ar trebui să le afecteze în egală măsură. Fie toate trec prin geam, fie toate sunt reflectate. Și în realitate aspră, o parte din fotoni zboară prin geam și vedem casa vecină și observăm imediat reflectarea ei.

  Și singura explicație care îmi vine în minte: fotonii sunt pe propria lor minte. Este imposibil de a prezice cu probabilitate absolută cum se va comporta un anumit foton - se va ciocni cu sticla ca o particulă sau ca o undă. Aceasta este baza fizicii cuantice - comportamentul complet, absolut aleatoriu al materiei la nivelul micro fără niciun motiv (și în lumea noastră cu cantități mari, știm din experiență că totul are un motiv). Acesta este un generator de numere aleatoare ideal, spre deosebire de o monedă flip.

  Inginerul Einstein, care a descoperit fotonul, până la sfârșitul vieții sale era sigur că fizica cuantică greșește și i-a asigurat pe toți că „Dumnezeu nu joacă zaruri”. Dar stiinta moderna  confirmă din ce în ce mai mult: tot jucând.

  
  
  

  Într-un fel sau altul, însă, într-un fel, oamenii de știință au decis să introducă un glonț în disputa „undă sau particule” și să reproducă experiența lui Jung ținând cont de tehnologiile secolului XX. Până la acest moment, învățaseră să tragă fotoni pe rând (generatori cuantici, cunoscuți în rândul populației sub denumirea de „lasere”) și, prin urmare, era intenționat să verifice ce se va întâmpla pe ecran dacă filmați cu două sloturi cu o singură particulă: acum este clar, în sfârșit ce este materia în condiții experimentale controlate.

  Și deodată - o singură cantitate de lumină (foton) a arătat o imagine de interferență, adică o particulă a zburat prin ambele fante în același timp, fotonul a interferit cu el însuși (dacă vorbim într-un limbaj științific). Vom clarifica punctul tehnic - de fapt, imaginea de interferență a fost arătată nu de un singur foton, ci de o serie de fotografii la o particulă la intervale de 10 secunde - de-a lungul timpului, pe ecran au apărut dungi Jung, care erau familiare pentru orice jucător de trie din 1801.

  

  Din punctul de vedere al valului, acest lucru este logic - valul trece prin fisuri, iar acum două noi valuri se diverg în cercuri concentrice, care se suprapun între ele.
  Dar, din punct de vedere corpuscular, se dovedește că fotonul se află în două locuri în același timp, când trece prin goluri și după ce trece, se amestecă cu sine. Acest lucru este în general normal, nu?
  S-a dovedit a fi normal. Mai mult, întrucât fotonul este situat în două sloturi simultan, înseamnă că este simultan peste tot și înainte de fante și după ce zboară prin ele. Și, în general, din punct de vedere al fizicii cuantice, fotonul eliberat între început și final este simultan „peste tot și imediat”. O astfel de descoperire a unei particule „imediat peste tot” de către fizicieni este numită superpoziție - un cuvânt îngrozitor, care a fost o nenorocire matematică, a devenit acum o realitate fizică.

  Un anume E. Schrödinger, un cunoscut oponent al fizicii cuantice, în această perioadă a săpat undeva o formulă care descria proprietățile undelor materiei, cum ar fi apa. Și după ce i-a convins puțin, spre propria lui groază, a dedus așa-numita funcție de val. Această funcție a arătat probabilitatea ca un foton să se afle într-un anumit loc. Observați probabilitatea, nu locația exactă. Și această probabilitate depindea de pătratul înălțimii crestei valului cuantic într-un loc dat (dacă cineva este interesat de detalii).

  Vom dedica un capitol separat întrebărilor privind măsurarea locației particulelor.

  
  
  
  

  Descoperirile ulterioare au arătat că relația cu dualismul este și mai gravă și mai misterioasă.
  În 1924, un anume Louis de Broglie a luat și a declarat că proprietățile undelor de particule ale luminii sunt vârful aisbergului. Și o astfel de proprietate de neînțeles este posedată de toate particulele elementare.
  Adică, o particulă și o undă în același timp nu sunt numai particule ale unui câmp electromagnetic (fotoni), ci și particule materiale precum electroni, protoni etc. Toată materia din jurul nostru la nivel microscopic este undele(și particule în același timp).

  Și câțiva ani mai târziu, acest lucru a fost chiar confirmat experimental - americanii au condus electroni în tuburi cu raze catodice (care sunt cunoscute inițiatorilor actuali sub denumirea de "kinescop") - și astfel observațiile legate de reflectarea electronilor au confirmat că electronul este și o undă (pentru ușurința înțelegerii, puteți să spun că au așezat o placă cu două sloturi pe calea electronului și au văzut interferența electronului așa cum este).

  Până în prezent, în experimente s-a constatat că atomii au și proprietăți ale undelor și chiar unele tipuri speciale de molecule (așa-numitele "fullerene") se manifestă ca undă.

  
  
  
  

  Mintea întrebătoare a unui cititor care încă nu s-a abătut din povestea noastră va întreba: dacă materia este un val, atunci de ce, de exemplu, o minge zburătoare nu se răspândește în spațiu sub forma unui val? De ce un avion cu jet nu seamănă în niciun fel cu o undă, dar este foarte asemănător cu un avion cu jet?

  De Broglie, mic diavol, și aici a explicat totul: la urma urmei, da, o minge zburătoare sau un Boeing este, de asemenea, un val, dar lungimea acestui val este cu atât mai mică, cu cât impulsul este mai mare. Momentul este viteza timpului de masă. Adică, cu cât masa materiei este mai mare, cu atât lungimea de undă este mai mică. Lungimea de undă a mingii care zboară cu o viteză de 150 km / h va fi aproximativ egală cu 0,00 metri. Prin urmare, nu putem observa cum mingea este răspândită în spațiu ca val. Pentru noi, aceasta este o chestiune solidă.
  Electronul este o particulă foarte ușoară și zboară cu o viteză de 6000 km / s, va avea o lungime de undă vizibilă de 0,0000000001 metri.

  Apropo, vom răspunde imediat la întrebarea de ce nucleul unui atom nu este atât de „val”. Deși este situat în centrul atomului în jurul căruia, uluit, electronul zboară și este rupt în același timp, acesta are un moment decent asociat cu masa protonilor și neutronilor, precum și vibrația (viteza) de înaltă frecvență datorită existenței unui schimb constant de particule în interiorul nucleului interacțiune puternică (citiți subiectul). Prin urmare, miezul este mai mult ca o materie solidă familiară pentru noi. Aparent, electronul este singura particulă cu o masă pentru care se pronunță proprietățile undei, astfel că toată lumea o studiază cu entuziasm.

  
  
  
  

  Să revenim la particulele noastre. Deci se dovedește: un electron care se rotește în jurul unui atom este atât o particulă cât și o undă. Adică, o particulă se rotește și, în același timp, un electron ca undă este o coajă cu o anumită formă în jurul unui nucleu - cum poate fi înțeles acest lucru de creierul uman?

  Am calculat deja mai sus că un electron zburător are lungimea de undă destul de lungă (pentru microworld) și o astfel de undă are nevoie de un spațiu indecent pentru a fi plasat în jurul nucleului unui atom. Acest lucru este exact ceea ce explică dimensiuni atât de mari de atomi în comparație cu nucleul. Lungimile de undă ale electronilor determină mărimea atomului. Spațiul gol dintre nucleu și suprafața atomului este umplut cu „amplasarea” lungimii de undă (și în același timp a particulei) electronului. Aceasta este o explicație foarte crudă și incorectă - vă rugăm să iertați - de fapt, totul este mult mai complicat, dar obiectivul nostru este să permitem cel puțin persoanelor interesate să muște o bucată de granit științific.

  Să ne lămurim din nou!După câteva comentarii la articolul [pe YAP], am realizat ce comentariu important îi lipsește acest articol. Atenţie! Forma de materie descrisă de noi nu este nici o undă, nici o particulă. Are doar (simultan) proprietățile unei unde și proprietățile particulelor. Nu se poate spune că o undă electromagnetică sau o undă electronică este ca o mare sau unde sonore. Valurile cu care suntem familiarizați sunt propagarea tulburărilor în spațiul umplut cu orice substanță.
  Fotonii, electronii și alte cazuri ale mișcării în mișcare în spațiu pot fi descrise de ecuațiile de undă; prin comportamentul lor, acestea arată doar ca o undă, dar în niciun caz nu sunt o undă. În mod similar cu strona corpusculară a materiei: comportamentul unei particule este similar cu zborul cu bile mici punctate, dar acestea nu sunt niciodată bile.
  Acest lucru trebuie înțeles și acceptat, altfel toate gândurile noastre vor duce în cele din urmă la căutarea analogilor în macrocosmos și, prin aceasta, înțelegerea fizicii cuantice va ajunge la sfârșit, iar Fritismul sau filosofia quack vor începe, sub forma magiei cuantice și a gândurilor materiale.

  
  
  
  

  Restul concluziilor și consecințelor înfricoșătoare ale experienței modernizate a lui Jung vor fi examinate mai târziu în următoarea parte - Incertitudinea lui Heisenberg, pisica lui Schrodinger, principiul interzicerii lui Pauli și confuzia cuantică așteaptă un cititor pacient și grijuliu, care va citi mai mult de o dată articolele noastre și va căuta pe internet mai multe informații.

  Vă mulțumesc tuturor pentru atenție. Bucurați-vă de toate insomnii sau coșmaruri cognitive!

  NB: Vă reamintim cu atenție că toate imaginile sunt preluate de pe Google (căutare prin imagini) - autorul este determinat în același loc.
  Copia ilegală a textului este urmărită, suprimată, bine știți...