Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.

Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.

Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Дата: 13 /02/2017 ___________

Класс: 5

Предмет: математика

Урок № : 129

Тема урока: « Изображение десятичных дробей на координатном луче. ».

Цели и задачи урока:

Образовательные:

Сформировать умение изображать десятичные дроби точками на координатном луче, находить координаты точек, изображенных на координатном луче;

Развивающие:

– продолжить работу по развитию: 1) умений наблюдать, анализировать, сопоставлять, доказывать, делать выводы; 2) математического и общего кругозора; 3) оценивать свою работу;

Воспитательные:

– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Ход урока

I. Организационный момент , приветствие, пожелания плодотворной работы.

Проверьте, всё ли вы приготовили для урока.

II. Постановка целей урока.

Ребята посмотрите внимательно на тему сегодняшнего урока. Как вы думаете, чем мы с вами сегодня будем заниматься на уроке? Давайте вместе с вами попытаемся сформулировать цели урока.

III. Актуализация знаний. Все ученики пишут в тетрадях, один ученик за закрытой доской. Учитель проверяет работу на доске, после чего все учащиеся сравнивают и исправляют ошибки.

1) Математический диктант.

1. Три целых одна десятая.

2. Пять целых восемь десятых.

3. Одна целая пять десятых.

4. Ноль целых семьдесят сотых.

5. Семь целых двадцать пять сотых.

6. Ноль целых шестнадцать сотых.

7. Три целых сто двадцать пять тысячных.

8. Пять целых двенадцать сотых.

9. Десять целых двадцать четыре сотых.

10. Одна целая три десятых.

Ответы:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Устная работа

(1) Прочитайте десятичные дроби:

3) Давайте вспомним!

Чтобы отметить точку на координатном луче, необходимо…

Какой буквой отмечается точка на координатном луче?

Как записывается координата точка?

3. Изучение нового материала.

Десятичные дроби на координатном луче изображаются так же, как обыкновенные дроби.

(2) 1)

Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы. Сначала отметим на координатном луче точку, соответствующую числу 3. Затем следующий единичный отрезок разделим на десять равных частей и отсчитаем две такие части вправо от числа 3. Так мы получим на координатном луче точку А, которая изображает десятичную дробь 3,2. Расстояние от начала отсчета до точки А равно 3,2 единичного отрезка.(А=3,2).

Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.

2) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.

4. Закрепление изученного материала.

(3) 1. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?

1. На сколько равных частей разделен весь путь? ( на 10 частей )

2. Чему будет равна одна часть пути? (1/10 или 0,1)?

3. Чему будут равны три части такого пути? (0,3)?

1. Какие числа отмечены точками на координатной прямой.

(4) 2.

A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).

A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).

(5) 3.

E

(6) 4. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

(7) Работа с учебником

(8) 5. Физкультминутка, упражнение на внимание.

Дифференцированная работа с учащимися (работа с одаренными и слабоуспевающими учащимися).

6. Подведение итогов урока.

Ребята что нового вы узнали сегодня на уроке?

Как вы думаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Рефлексия.

Как вы думаете ребята, достиг ли мы поставленной цели?

Что вы узнали на уроке? - Чему вы научились на уроке?

Что понравилось на уроке? Какие трудности возникли?

(9) 7. Домашнее задание :

Опорный лист к уроку « Изображение десятичных дробей на координатном луче ».

1. Прочитайте десятичные дроби:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Изобразим на координатном луче десятичную дробь 3,2.

а) Число 3,2 содержит 3 целых единицы и 2 десятых доли единицы.

б) Изобразим на координатном луче десятичную дробь 0,56.

3. Дорога от Каратау до Коктала равна 10 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?

1. На сколько равных частей разделен весь путь?

2. Чему будет равна одна часть пути?

3. Чему будут равны три части такого пути?

4. Какие числа отмечены точками на координатной прямой.

5. На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами. Какая из точек соответствует числу 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 5 клеток тетради. Найдите на координатном луче точки А (0,9), В (1,2), С(3,0)

7. Работа с учебником : откройте в учебнике на стр.89, выполняем номер: № 1254 (задача на смекалку).

8. Посчитайте фигуры так: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол и т.д.»

9. Домашнее задание :

1. № задания на доске

2. Придумайте сказку, которая должна начинаться так: В некотором царстве, в некотором государстве, которое звалось "Государство чисел" жили-были дроби: обыкновенные и десятичные

Наименование учреждения ГУ «Средняя общеобразовательная школа-

гимназия№9»

Должность учитель математики

Стаж работы 8 лет

Предмет математика

Тема Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел

на координатном луче.

Тема: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче.

Цель:

1. обучающая: обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по данной теме; формировать предметную и математическую функциональную грамотность;

2. развивающая: развивать память, логическое мышление, внимание и математическую речь;

3. воспитатльная: развивать навыки совместной деятельности, чувство коллективизма, умение слушать товарищей, работать в группе.

Тип урока: закрепление изученных знаний.

Оборудование урока : 16 ноутбуков, интерактивная доска.

Нам дроби всякие нужны,

Нам дроби разные важны.

Усердно изучайте их,

И к вам придет удача.

Коль дроби будите вы знать

И точный смысл их понимать,

То станет легкой

Даже трудная задача.

Ход урока

I. Организационный момент. Психологический настрой класса. (1 мин.)

Ребята, я улыбаюсь вам, вы улыбнитесь мне. Говорят, что улыбка и хорошее настроение всегда помогает справиться с любой задачей и добиться хороших результатов.

Постараемся проверить это замечательное правило на сегодняшнем уроке.

II. Закрепление новой темы (проверка теории, изученной на предыдущем уроке):

1) Устный опрос. (7 мин.)

1. Что называют координатным лучом?

(Луч с заданным единичным отрезком называется координатным лучом. )

2. Что такое единичный отрезок?

(Отрезок, длина которого принята за единицу, называется единичным отрезком.)

3. Что называют координатой точки?

(Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.)

4. Какие числа можно изображать на координатном луче?

(На координатном луче можно изображать точками натуральные числа, число о, обыкновенные дроби и смешанные числа.)

5. Как изобразить правильную обыкновенную дробь на координатном луче?

A. Разделить единичный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе дроби.

B. От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.

6. На каких промежутках находятся правильные и неправильные дроби? (Правильные дроби изображают точками на промежутке от 0 до 1, а неправильные дроби правее 1 или совпадающие с ней.)

2) Выполнение заданий. (5 мин.)

1. Дети из каждой группы закрашивают количество квадратов,

соответствующих каждой дроби на интерактивной доске.

Определяют наибольшую и наименьшую дроби..

2. (чертеж задания выполнен на доске. Объяснить почему? (5 мин.) (НОК).

3.Интерактивный тренажер (10 мин.)

А теперь пройдите и сядьте за ноутбуки. Откройте интерактивный тренажер.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">На координатном луче штриховкой выделен участок. Узнайте, какие из чисел, записанных в таблице, будут изображаться точками на этом участке. Закрасьте клетку в нижней строке таблицы, если число попадет на выделенный участок луча.

6. Задание выполняют дети на интерактивной доске (дополнительное).

(5 мин.)

7. Домашнее задание (дети получают на карточках - индивидуально)

7. Подведение итога урока. Выставление оценок. (2 мин.)

Дети за каждый правильный ответ получают смайлики и прикрепляют на лист достижений. Затем их прикрепляют на магнитную доску, где и виден результат работы каждый группы. Учитель выставляет отметки.

8. Рефлексия (2 мин.)

Что вам больше понравилось на уроке?

Какие трудности у вас возникли?

Как вы их преодолели?

С каким настроением мы заканчиваем урок?

Прошу вас при помощи различных стикеров оценить:

усвоил - стикер зеленого цвета,

требуется помощь – стикер голубого цвета,

не усвоил – стикер розового цвета.

План урока

Обыкновенные дроби

Дата

Капезова А.А

Класс:5

Участвовали:все

Не участвовали:0

Тема урока:

Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (ссылка на учебный план)

5.5. 2 .3

изображать на координатном луче обыкновенны е дроби, смешанные числа;

Цель урока:

Строить координатный луч и выбирать оптимальный единичный отрезок;

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

Критерии оценивания

Изображает обыкновенные дроби на координатном луче.

Строит координатный луч и выбирает единичный отрезок;

Языковые задачи

часть, луч, единичный отрезок, правильная дробь, неправильная дробь

Воспитание ценностей

Мәнгілік ел : Общество Всеобщего Труда.

Межпредметная связь

Художественный труд. экономика

Предыдущие знания

Знают понятие луча;

Могут строить координатный луч, выбирать единичный отрезок;

Могут на координатном луче отмечать натуральные числа;

Ход урока:

Начало урока

Организационный момент.

Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

Дети берут друг друга за руки и улыбаются, называют хорошие качества своих одноклассников.

Объединение в группы

«Волшебный мешочек»

Учащиеся из мешочка достают конфеты и садятся в группы по цвету конфет.

Актуализация знаний.

Задание 1.

Устная работа.

Работа в парах.

Как называются элементы дроби стоящей над чертой, под чертой?

Каким действием можно заменить дробную черту?

Какая часть фигуры закрашена?

Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Дайте несколько вариантов ответа.

Учащиеся работают в паре затем обсуждают в группе сверяются с учителем.

Дескрипторы:

Называет элементы дроби

Понимает, что показывает знаменатель и числитель дроби;

Знает основное свойство дроби

Обратная связь: ученик - ученик, ученик – учитель.

Конфеты

Раздаточный материал

Карточки

Ответы показаны учителем (интерактивная доска)

Интерактивная доска

Середина урока

Выход на тему:

Ребята вам уже известно, как изображаются натуральные числа на координатной прямой.

А можно ли обыкновенные дроби изобразить на координатной прямой? (Ответ учащихся)

Учитель озвучивает тему урока « Изображение обыкновенных дробей на координатном луче ».

Раздает готовый материал, где учащиеся в группе его изучают.

Определение. Число, соответствующее точке координатного луча, называют координатой этой точки.

Чтобы изобразить правильную дробь на координатном луче надо:

Разделить одиночный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе.

От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.

Образец: Чтобы изобразить на координатном луче дробь, нужно разделить одиночный отрезок на 9 равных частей и отсчитать 5 таких частей.

О А

0 1 х

Задание 2 . «Проверь себя»

Отметьте на координатном луче мигающую точку.

- Найдите координаты точек

Дескрипторы:

Понимает, что означат знаменатель дроби;

Понимает, что означает числитель дроби;

Отмечает на координатной прямой соответствующую точку;

Записывает ее координату.

Обратная связь: «Светофор»

Учащиеся показывают карточки в зависимости от правильности ответа:

Зеленый цвет- согласны, правильно;

Желтый цвет- сомневаюсь, есть вопрос;

Красный цвет- не согласны, неправильно

Физминутка:

Раз – согнуться, разогнуться

Два – нагнуться, повернуться

Три в лодоши три хлопка

Головою три кивка

На четыре руки шире

Пять, шесть – тихо сесть

Семь восемь лень отбросим.

Задание 3

Метод «Джиксо».

Изобразите на координатном луче точки А(); В(); С().

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите отрезок длиной 1см. отметьте на нем:

Точку А (6). Отложите справа и слева от нее отрезки, равные 2 единичным отрезкам. Запишите координаты полученных точек.

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 20 клеток тетради. Отметьте на нем точки с координатами: ;. Какие числа изображаются одной и той же точкой.

Дескрипторы:

Умеет строить координатный луч

Умеет выбирать единичный отрезок;

Умеет записывать координаты полученных точек

Выполняет сокращение дробей

Находит равные дроби.

Учащиеся оценивают решение с помощью листа ответов

Обратная связь:

Зеленный-верно

Желтый – надо доработать(есть ошибки)

Красный – не верно

Интеравтивная доска.

Aktivstudio

Лист ответов

Стикеры (зеленый, желтый, красный)

Конец урока

Рефлексия деятельности на уроке

На уроке я работал активно/пассивно

Своей работой я доволен/недоволен

Урок для меня показался коротким/длинным

За урок я не устал/устал

Мое настроение стало лучше/стало хуже

Материал урока мне был понятен/непонятен

Полезен/бесполезен

Интересен/неинтересен

Я знаю …….

Я умею…….

Мне необходимо научиться ….

Домашняя работа.

дифференцированными заданиями (учащиеся сами выбирают задания от уровня сложности).

Карточки

С дифференци-

рованными заданиями

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даёте ученикам более способным по сравнению с другими?

Карточки с диффенцированными заданиями

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Ф.О. Взаимооценка, сомооцениание

«большой палец вверх или вниз», физминутка, Светофор,

Охрана здоровья и соблюдение техники

безопасности

Физминутка, правила ТБ при работе с интерактивной доской

Число, состоящее из целой части и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.

Дробная часть означает знак деления. В столбик разделим числитель13 на знаменатель 3. Частное 4 будет целой частью смешанного числа, остаток 1 станет числителем дробной части, а знаменатель 3 останется тот же.
Записать смешанное число в виде неправильной дроби:

Число 3 - целую часть смешанного числа умножают на знаменатель 7 дробной части, к полученному произведению прибавляют число 2- числитель дробной части смешанного числа; результат 23 станет числителем неправильной дроби, а знаменатель 7 останется тот же.

Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби - взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 - одна клеточка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Вопросы к конспектам

Даны точки и . Найдите длину отрезка АВ.