Температура и ее определение. Что такое температура? Единицы измерения температуры - градусы. Температура пара и газа. Энергия теплового движения при абсолютном нуле

26.10.2019

План:

1 Термодинамическое определение
- 1.1 История термодинамического подхода
2 Определение температуры в статистической физике
3 Измерение температуры
4 Единицы и шкала измерения температуры
- 4.1 Шкала температур Кельвина
- 4.2 Шкала Цельсия
- 4.3 Шкала Фаренгейта
5 Энергия теплового движения при абсолютном нуле
- 5.1 Температура и излучение
- 5.2 Шкала Реомюра
6 Переходы из разных шкал
7 Сравнение температурных шкал
8 Характеристика фазовых переходов
9 Интересные факты

Введение

Температу́ра (от лат. temperatura - надлежащее смешение, нормальное состояние) - скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

Мерилом температуры является не само движение, а хаотичность этого движения. Хаотичность состояния тела определяет его температурное состояние, и эта идея (которая впервые была разработана Больцманом), что определённое температурное состояние тела вовсе не определяется энергией движения, но хаотичностью этого движения, и является тем новым понятием в описании температурных явлений, которым мы должны пользоваться...

(П. Л. Капица)

В Международной системе единиц (СИ) термодинамическая температура входит в состав семи основных единиц и выражается в кельвинах. В состав производных величин СИ, имеющих специальное название, входит температура Цельсия, измеряемая в градусах Цельсия . На практике часто применяют градусы Цельсия из-за исторической привязки к важным характеристикам воды - температуре таяния льда (0 °C) и температуре кипения (100 °C). Это удобно, так как большинство климатических процессов, процессов в живой природе и т. д. связаны с этим диапазоном. Изменение температуры на один градус Цельсия тождественно изменению температуры на один Кельвин. Поэтому после введения в 1967 г. нового определения Кельвина, температура кипения воды перестала играть роль неизменной реперной точки и, как показывают точные измерения, она уже не равна 100 °C, а близка к 99,975 °C .

Существуют также шкалы Фаренгейта и некоторые другие.

1. Термодинамическое определение

Существование равновесного состояния называют первым исходным положением термодинамики. Вторым исходным положением термодинамики называют утверждение о том, что равновесное состояние характеризуется некоторой величиной, которая при тепловом контакте двух равновесных систем становится для них одинаковой в результате обмена энергией. Эта величина называется температурой.

1.1. История термодинамического подхода

Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества - теплорода, чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково - градусами.

В равновесном состоянии температура имеет одинаковое значение для всех макроскопических частей системы. Если в системе два тела имеют одинаковую температуру, то между ними не происходит передачи кинетической энергии частиц (тепла). Если же существует разница температур, то тепло переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой, потому что суммарная энтропия при этом возрастает.

Температура связана также с субъективными ощущениями «тепла» и «холода», связанными с тем, отдаёт ли живая ткань тепло или получает его.

Некоторые квантовомеханические системы могут находиться в состоянии, при котором энтропия не возрастает, а убывает при добавлении энергии, что формально соответствует отрицательной абсолютной температуре. Однако такие состояния находятся не «ниже абсолютного нуля», а «выше бесконечности», поскольку при контакте такой системы с телом, обладающим положительной температурой, энергия передаётся от системы к телу, а не наоборот (подробнее см. Квантовая термодинамика).

Свойства температуры изучает раздел физики - термодинамика. Температура также играет важную роль во многих областях науки, включая другие разделы физики, а также химию и биологию.

2. Определение температуры в статистической физике

В статистической физике температура определяется по формуле

где S - энтропия, E - энергия термодинамической системы. Введённая таким образом величина T является одинаковой для различных тел при термодинамическом равновесии. При контакте двух тел тело с большим значением T будет отдавать энергию другому.

3. Измерение температуры

Для измерения термодинамической температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры. Классическим примером термодинамического термометра может служить газовый термометр, в котором температуру определяют методом измерения давления газа в баллоне постоянного объема. Известны также термометры абсолютные радиационные, шумовые, акустические.

Термодинамические термометры - это очень сложные установки, которые невозможно использовать для практических целей. Поэтому большинство измерений производится с помощью практических термометров, которые являются вторичными, так как не могут непосредственно связывать какое-то свойство вещества с температурой. Для получения функции интерполяции они должны быть отградуированы в реперных точках международной температурной шкалы. Самым точным практическим термометром является платиновый термометр сопротивления . Средства измерения температуры часто проградуированы по относительным шкалам - Цельсия или Фаренгейта.

На практике для измерения температуры также используют

жидкостные и механические термометры,
термопару,
термометр сопротивления,

газовый термометр,
пирометр.

Разработаны новейшие методы измерения температуры, основанные на измерении параметров лазерного излучения .

4. Единицы и шкала измерения температуры

Из того, что температура - это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (то есть в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах - градусах.

4.1. Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры - абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно).

Шкала температур Кельвина - это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

Важное значение имеет разработка на основе термодинамической шкалы Кельвина Международных практических шкал, основанных на реперных точках - фазовых переходах чистых веществ, определенных методами первичной термометрии. Первой международной температурной шкалой являлась принятая в 1927 г. МТШ-27. С 1927 г. шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же - основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что цена одного деления по шкале Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия, а цена деления шкалы Ранкина эквивалентна цене деления термометров со шкалой Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от неё зависит постоянная Больцмана. Это создаёт проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки. .

4.2. Шкала Цельсия

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C. В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: цена одного деления в шкале Цельсия равна цене деления шкалы Кельвина, t(°С) = Т(К) - 273,15. Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 °C, утратила свое значение, и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 °C.Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия - особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

4.3. Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 9/5 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F - 32), t °F = 9/5 t °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

5. Энергия теплового движения при абсолютном нуле

Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному.

… современное понятие абсолютного нуля не есть понятие абсолютного покоя, наоборот, при абсолютном нуле может быть движение - и оно есть, но это есть состояние полного порядка …

П. Л. Капица (Свойства жидкого гелия)

Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твёрдое тело (гелий и при абсолютном нуле остаётся в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решётки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка 1×10 6 м/с.

Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, - это температура абсолютного нуля (Т = 0К).

Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура (450±80)×10 −12 К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ. При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса Земли.

5.1. Температура и излучение

Излучаемая телом энергия пропорциональна четвёртой степени его температуры. Так, при 300 К с квадратного метра поверхности излучается до 450 ватт. Этим объясняется, например, ночное охлаждение земной поверхности ниже температуры окружающего воздуха. Энергия излучения абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана - Больцмана

5.2. Шкала Реомюра

Предложена в 1730 году Р. А. Реомюром, который описал изобретённый им спиртовой термометр.

Единица - градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)

1 °R = 1,25 °C.

В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции, на родине автора.

6. Переходы из разных шкал

7. Сравнение температурных шкал

Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ранкин	Делиль	Ньютон	Реомюр	Рёмер
Абсолютный ноль	0	−273.15	−459.67	0	559.725	−90.14	−218.52	−135.90
Температура таяния смеси Фаренгейта (соль и лёд в равных количествах)	255.37	−17.78	0	459.67	176.67	−5.87	−14.22	−1.83
Температура замерзания воды (Нормальные условия)	273.15	0	32	491.67	150	0	0	7.5
Средняя температура человеческого тела ¹	310.0	36.6	98.2	557.9	94.5	12.21	29.6	26.925
Температура кипения воды (Нормальные условия)	373.15	100	212	671.67	0	33	80	60
Плавление титана	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Поверхность Солнца	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

¹ Нормальная средняя температура человеческого тела - 36.6 °C ±0.7 °C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F - это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Однако это значение не входит в диапазон нормальной средней температуры тела человека, поскольку температура разных частей тела разная .

Некоторые значения в этой таблице были округлены.

8. Характеристика фазовых переходов

Для описания точек фазовых переходов различных веществ используют следующие значения температуры:

Температура плавления
Температура кипения
Температура отжига
Температура спекания
Температура синтеза
Температура воздушных масс
Температура почвы
Гомологическая температура
Тройная точка
Температура Дебая (Характеристическая температура)
Температура Кюри

9. Интересные факты

Самая низкая температура на Земле до 1910 −68, Верхоянск

Самая высокая температура, созданная человеком, ~ 10 трлн. К (что сравнимо с температурой Вселенной в первые секунды её жизни) была достигнута в 2010 году при столкновении ионов свинца, ускоренных до околосветовых скоростей. Эксперимент был проведён на Большом Адронном Коллайдере
Самая высокая теоретически возможная температура - планковская температура. Более высокая температура не может существовать, так как всё превращается в энергию (все субатомные частицы разрушатся). Эта температура примерно равна 1.41679(11)×10 32 K (примерно 142 нониллиона K).
Самая низкая температура, созданная человеком, была получена в 1995 году Эриком Корнеллом и Карлом Виманом из США при охлаждении атомов рубидия. . Она была выше абсолютного нуля менее чем на 1/170 млрд долю K (5,9×10 −12 K).
Поверхность Солнца имеет температуры около 6000 K.
Семена высших растений сохраняют всхожесть после охлаждения до −269 °C.

Примечания

ГОСТ 8.417-2002. ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН - nolik.ru/systems/gost.htm
Понятие температуры - temperatures.ru/mtsh/mtsh.php?page=1
И. П. Базаров. Термодинамика, М., Высшая школа, 1976, с. 13-14.
Платиновый - temperatures.ru/mtsh/mtsh.php?page=81 термометр сопротивления - основной прибор МТШ-90.
Лазерная термометрия - temperatures.ru/newmet/newmet.php?page=0
Реперные точки МТШ-90 - temperatures.ru/mtsh/mtsh.php?page=3
Разработка нового определения кельвина - temperatures.ru/kelvin/kelvin.php?page=2
Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Критическая точка. Свойства вещества в критическом состоянии. Тройная точка. Фазовые переходы II рода. Методы получения низких температур. - edu.ioffe.spb.ru/edu/thermodinamics/lect11h.pdf . Статистическая термодинамика. Лекция 11 . Санкт-Петербургский академический университет.
О различных измерениях температуры тела - hypertextbook.com/facts/LenaWong.shtml (англ.)
BBC News - Large Hadron Collider (LHC) generates a "mini-Big Bang" - www.bbc.co.uk/news/science-environment-11711228
Всё про всё. Рекорды температуры - tem-6.narod.ru/weather_record.html
Чудеса науки - www.seti.ee/ff/34gin.swf

Литература

Б. И. Спасский История физики Ч.I - osnovanija.narod.ru/History/Spas/T1_1.djvu. - Москва: «Высшая школа», 1977.
Сивухин Д. В. Термодинамика и молекулярная физика. - Москва: «Наука», 1990.

скачать
Данный реферат составлен на основе статьи из русской Википедии . Синхронизация выполнена 09.07.11 16:20:43
Похожие рефераты:

Термодинамическое определение

История термодинамического подхода

Слово «температура» возникло в те времена, когда люди считали, что в более нагретых телах содержится большее количество особого вещества - теплорода , чем в менее нагретых. Поэтому температура воспринималась как крепость смеси вещества тела и теплорода. По этой причине единицы измерения крепости спиртных напитков и температуры называются одинаково - градусами.

Определение температуры в статистической физике

Средства измерения температуры часто проградуированы по относительным шкалам - Цельсия или Фаренгейта.

На практике для измерения температуры также используют

Самым точным практическим термометром является платиновый термометр сопротивления . Разработаны новейшие методы измерения температуры, основанные на измерении параметров лазерного излучения .

Единицы и шкала измерения температуры

Абсолютная температура. Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином) , в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры - абсолютный ноль , то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C.

Шкала температур Кельвина - это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля .

Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия , так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина , а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что цена одного деления по шкале Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия, а цена деления шкалы Ранкина эквивалентна цене деления термометров со шкалой Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Шкала Цельсия

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия , в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C. В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: цена одного деления в шкале Цельсия равна цене деления шкалы Кельвина, t(°С) = Т(К) - 273,15. Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 °C, утратила свое значение, и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 °C.Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия - особая точка для метеорологии , поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а 100 градусов Цельсия - 212 градуса Фаренгейта.

Шкала Реомюра

Переходы из разных шкал

Сравнение температурных шкал

Описание	Кельвин	Цельсий	Фаренгейт	Ранкин	Делиль	Ньютон	Реомюр	Рёмер
Абсолютный ноль	0	−273,15	−459,67	0	559,725	−90,14	−218,52	−135,90
Температура таяния смеси Фаренгейта (соль и лёд в равных количествах)	255,37	−17,78	0	459,67	176,67	−5,87	−14,22	−1,83
Температура замерзания воды (Нормальные условия)	273,15	0	32	491,67	150	0	0	7,5
Средняя температура человеческого тела ¹	310,0	36,6	98,2	557,9	94,5	12,21	29,6	26,925
Температура кипения воды (Нормальные условия)	373,15	100	212	671,67	0	33	80	60
Плавление титана	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Поверхность Солнца	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

¹ Нормальная средняя температура человеческого тела - 36,6 °C ±0,7 °C, или 98,2 °F ±1,3 °F. Приводимое обычно значение 98,6 °F - это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 °C. Однако это значение не входит в диапазон нормальной средней температуры тела человека, поскольку температура разных частей тела разная .

Некоторые значения в этой таблице являются округлёнными.

Характеристика фазовых переходов

Для описания точек фазовых переходов различных веществ используют следующие значения температуры:

Температура отжига
Температура спекания
Температура синтеза
Температура воздушных масс
Температура почвы
Гомологическая температура
Температура Дебая (Характеристическая температура)

См. также

Примечания

Литература

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Температура одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в термодинамическом равновесии. Если изолированная термодинамическая система не находится в равновесии, то с течением времени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравниванию температуры во всей системе (нулевое начало термодинамики). В равновесных условиях температура пропорциональна средней кинетической энергии частиц тела.

Температура не может быть измерена непосредственно. Об изменении температуры судят по изменению других физических свойств тел (объёма, давления, электрического сопротивления, эдс, интенсивности излучения и др.), однозначно с ней связанных (так называемых термодинамических свойств). Любой метод измерения температуры связан с определением температурной шкалы.

Методы измерения температуры различны для различных диапазонов измеряемых температур, они зависят от условий измерений и требуемой точности. Их можно разделить на две основные группы: контактные и безконтактные. Для контактных методов характерно то, что прибор, измеряющий температуру среды, должен находиться в тепловом равновесии с ней, т.е. иметь с ней одинаковую температуру. Основными узлами всех приборов для измерения температуры являются чувствительный элемент, где реализуется термометрическое свойство, и измерительный прибор, связанный с элементом.

Согласно молекулярно–кинетической теории идеального газа температура есть величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа. Учитывая термодинамический смысл температуры, можно свести измерение температуры любого тела к измерению средней кинетической энергии молекул идеального газа.

Однако на практике измеряют не энергию молекул по их скорости, а давление газа, которое находится в прямопропорциональной зависимости от энергии.

По молекулярно–кинетической теории идеального газа температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

где
Дж/К – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура в кельвинах.

Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа, устанавливающее зависимость давления от кинетической энергии поступательного движения молекул газа, имеет вид:

, (2)

где – число молекул в единице объёма, т.е. концентрация.

Используя уравнение (1) и (2), получаем зависимость

(3)

между давлением и температурой, которая позволяет установить, что давление идеального газа пропорционально его абсолютной температуре и концентрации молекул, где

(4)

Измерение температуры основано на следующих двух опытных фактах:

а) если имеются два тела, каждое из которых находится в тепловом равновесии с одним и тем же третьем телом, то все три тела имеют одну и ту же температуру;

б) изменение температуры всегда сопровождается непрерывным изменением по меньшей мере одного из параметров, не считая самой температуры, характеризующего состояния тела, например: объём, давление, электропроводность и др. Первое из этих положений позволяет сравнивать температуры различных тел, не приводя их в соприкосновение между собой.

Второе положение позволяет выбрать один из параметров в качестве термометрического.

В общем случае температура определяется как производная от энергии в целом по его энтропии. Так определяемая температура всегда положительная (поскольку кинетическая энергия всегда положительная), её называют температурой или температурой по термодинамической шкале температур и обозначают Т . За единицу абсолютной температуры в системе СИ (Международная система единиц) принят кельвин (К ). См. «Введение». Часто температуру измеряют по шкале Цельсия (
), она связана сТ (К ) равенством

;
(5)

где
– термический коэффициент объёмного расширения газа.

Парадокс заключается в том, что чтобы измерять температуру в быту, промышленности и даже в прикладной науке не нужно знать, что такое «температура». Достаточно довольно расплывчатого представления, что «температура - это степень нагретости тела». Действительно, большинство практических приборов для измерения температуры фактически измеряют другие свойства веществ, меняющиеся от этой степени нагретости, такие как давление, объем, электрическое сопротивление и т.д. Затем их показания автоматически или вручную пересчитываются в единицы температуры.

Любознательные люди и студенты, которые либо хотят, либо вынуждены разобраться, что же такое температура, обычно попадают в стихию термодинамики с ее нулевым, первым и вторым законами, циклом Карно и энтропией. Нужно признать, что определение температуры, как параметра идеальной обратимой тепловой машины, не зависящего от рабочего вещества, обычно не добавляет ясности в наше ощущение понятия «температура».

Более «осязаемым» кажется подход, называемый молекулярно-кинетической теорией, из которого формируется представление, что теплота может рассматривается просто как одна из форм энергии, а именно - кинетическая энергия атомов и молекул. Эта величина, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, и оказывается мерилом того, что называется температурой тела. Частицы нагретого тела движутся быстрее, чем холодного.

Поскольку понятие температуры тесно связано с усредненной кинетической энергией частиц, было бы естественным и в качестве единиц ее измерения использовать джоуль. Однако, энергия теплового движения частиц очень мала по сравнению с джоулем, поэтому использование этой величины оказывается неудобным. Тепловое движение измеряется в других единицах, которые получаются из джоулей посредством переводного коэффициента «k».

Если температура T измеряется в кельвинах (К), то связь ее со средней кинетической энергией поступательного движения атомов идеального газа имеет вид

E k = (3/2) kT , (1)

Где k - переводный коэффициент, определяющий, какая часть джоуля содержится в кельвине. Величина k называется постоянной Больцмана.

Учитывая, что давление тоже может быть выражено через среднюю энергию движения молекул

p=(2/3)n E k (2)

Где n = N/V, V - объем, занимаемый газом, N - полное число молекул в этом объеме

Уравнение состояния идеального газа будет иметь вид:

p = n kT

Если полное число молекул представить в виде N = µN A , где µ - число молей газа, N A - число Авагадро,т.е число частиц на один моль, можно легко получить известное уравнение Клапейрона - Менделеева:

pV = µ RT,где R - молярнаягазовая постоянная R = N A . k

или для одного моля pV = N A . kT (3)

Таким образом, температура - это искусственно введенный в уравнение состояния параметр. С помощью уравнения состояния можно определить термодинамическую температуру Т, если все другие параметры и константы известны. Из такого определения температуры очевидно, что значения Т будут зависеть от константы Больцмана. Можем ли выбрать для этого коэффициента пропорциональности произвольное значение и затем на него опираться? Нет. Ведь мы можем таким образом получить произвольное значение для тройной точки воды, в то время как мы должны получить значение 273,16 К! Возникает вопрос - почему именно 273,16 К?

Причины тому чисто исторические, а не физические. Дело в том, что в первых температурных шкалах были приняты точные значения сразу для двух состояний воды - точки затвердевания (0 °С) и точки кипения (100 °С). Это были условные значения, выбранные для удобства. Учитывая, что градус Цельсия равен градусу Кельвина и выполняя измерения термодинамической температуры газовым термометром, градуированным в этих точках, получили для абсолютного нуля (0 °К) методом экстраполяции значение - 273,15 °С. Конечно, это значение можно считать точным только в том случае, если измерения газовым термометром были абсолютно точны. Это не так. Поэтому фиксируя значение 273,16 К для тройной точки воды, и измерив точку кипения воды более совершенным газовым термометром, можно получить слегка отличное от 100 °С значение для кипения. Например, сейчас наиболее реальным является значение 99,975 °С. И это только потому, что ранние работы с газовым термометром дали ошибочное значение для абсолютного нуля. Таким образом, мы либо фиксируем абсолютный ноль, либо интервал 100 °С между точками затвердевания и кипения воды. Если зафиксировать интервал и повторить измерения для экстраполяции к абсолютному нулю, то получим -273,22 °С.

В 1954 г. МКМВ принял резолюцию о переходе на новое определение кельвина, никак не связанное с интервалом 0 -100 °С. Оно фактически закрепило за тройной точкой воды значение 273,16 К (0,01 °С) и «пустило в свободное плаванье» около 100 °С точку кипения воды. Вместо «градуса Кельвина» для единицы температуры был введен просто «кельвин».

Из формулы (3) следует, что приписав Т при таком стабильном и хорошо воспроизводимом состоянии системы как тройная точка воды фиксированное значение 273,16 К, значение константы k можно определить экспериментально. До недавнего времени наиболее точные экспериментальные значения константы Больцмана к получались методом предельно разреженного газа.

Существуют и другие методы получения постоянной Больцмана, основанные на использовании законов, в которые входит параметр кТ.

Это закон Стефана-Больцмана, согласно которому полная энергия теплового излучения Е(Т) является функцией четвертой степени от кТ .
Уравнение, связывающее квадрат скорость звука в идеальном газе с 0 2 линейной зависимостью с кТ .
Уравнение для среднего квадратического напряжения шумов на электрическом сопротивлении V 2 , также линейно зависящего от кТ .

Установки для реализации вышеперечисленных методов определения кТ называются приборами абсолютной термометрии или первичной термометрии.

Таким образом, в определении значений температуры в кельвинах, а не в джоулях много условностей. Основное то, что сам коэффициент пропорциональности k между температурными и энергетическими единицами не является постоянным. Он зависит от точности термодинамических измерений, достижимой на настоящий момент. Такой подход не очень удобен для первичных термометров, особенно работающих в диапазоне температур, далеком от тройной точки. Их показания будут зависеть от изменений в значении постоянной Больцмана.

Каждое изменение практической международной температурной шкалы - результат научных исследований метрологических центров всего мира. Введение новой редакции температурной шкалы сказывается на градуировках всех средств измерения температуры.

ТЕМПЕРАТУРА И ЕЁ ИЗМЕРЕНИЕ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ.

1.Тепловое равновесие. Температура.

Температура – это физическая величина, характеризующая степень нагретости тела. Если два тела разной температуры привести в соприкосновение, то, как показывает опыт, более нагретое тело будет охлаждаться, а менее нагретое – нагреваться, т.е. происходит теплообмен – передача энергии от более нагретого тела к менее нагретому без совершения работы.

Энергия, передаваемая при теплообмене, называется количеством теплоты .

Через некоторое время после приведения тел в соприкосновение они приобретают одинаковую степень нагретости, т.е. приходят в состояние теплового равновесия .

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором теплообмен не происходит и все макропараметры тел остаются неизменными, если внешние условия не меняются.

При этом два параметра – объём и давление – могут быть различными для разных тел системы, а третий, температура, в случае теплового равновесия одинаков для всех тел системы. На этом основано определение температуры.

Физический параметр, одинаковый для всех тел системы, находящихся в состоянии теплового равновесия, называется температурой этой системы.

Например, система состоит из двух сосудов с газом. Приведём их в соприкосновение. Объём и давление газа в них могут быть различными, а температура в результате теплообмена станет одинаковой.

2.Измерение температуры.

Для измерения температуры используют физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо параметра.

Для создания термометра необходимо:

Выбрать термометрическое вещество, параметры (характеристики) которого изменяются при изменении температуры (например, ртуть, спирт и т.д.);

Выбрать термометрическую величину, т.е. величину, которая изменяется с изменением температуры (например, высота ртутного или спиртового столбика, величина электрического сопротивления и т.д.);

Откалибровать термометр, т.е. создать шкалу, по которой будет производиться отсчёт температуры. Для этого термометрическое тело приводится в тепловой контакт с телами, температуры которых постоянны. Например, при построении шкалы Цельсия температура смеси воды и льда в состоянии плавления принимается за 0 0 С, а температура смеси водяного пара и воды в состоянии кипения при давлении 1 атм. – за 100 0 С. Отмечается положение столбика жидкости в обоих случаях, а затем расстояние между полученными метками делится на 100 делений.

При измерении температуры термометр приводят в тепловой контакт с телом, температура которого измеряется, и после того, как установится тепловое равновесие (показания термометра перестанут меняться), считывается показание термометра.

3.Экспериментальные газовые законы.

Параметры, описывающие состояние системы, взаимозависимы. Установить зависимость друг от друга сразу трёх параметров сложно, поэтому немного упростим задачу. Рассмотрим процессы, при которых

а) количество вещества (или масса) постоянно, т.е. ν=const (m=const);

б) значение одного из параметров фиксировано, т.е. постоянно либо давление, либо объём, либо температура.

Такие процессы называются изопроцессами .

1).Изотермический процесс, т.е. процесс, происходящий с одним и тем же количеством вещества при постоянной температуре.

Исследован Бойлем (1662 г.) и Мариоттом (1676 г.).

Упрощённая схема опытов такова. Рассмотрим сосуд с газом, закрытый подвижным поршнем, на который устанавливаются грузики, уравновешивающие давление газа.

Опыт показал, что произведение давления на объём газа при постоянной температуре есть величина постоянная. Это значит

PV = const

Закон Бойля-Мариотта .

Объём V данного количества газа ν при постоянной температуре t 0 обратно пропорционален его давлению, т.е. .

Графики изотермических процессов.

График зависимости давления от объёма при постоянной температуре называется изотермой. Чем больше температура, тем выше на графике располагается изотерма.

2).Изобарный процесс, т.е. процесс, происходящий с одним и тем же количеством вещества при постоянном давлении.

Исследован Гей-Люссаком (1802 г.).

Упрощённая схема такова. Сосуд с газом закрыт подвижным поршнем, на котором установлен грузик, уравновешивающий давление газа. Сосуд с газом нагревается.

Опыт показал, что при нагревании газа при постоянном давлении его объём изменяется по следующему закону: где V 0 – объём газа при температуре t 0 = 0 0 C; V – объём газа при температуре t 0 , α v – температурный коэффициент объёмного расширения,

Закон Гей-Люссака .

Объём данного количества газа при постоянном давлении линейно зависит от температуры.

Графики изобарных процессов.

График зависимости объёма газа от температуры при постоянном давлении называется изобарой.

Если экстраполировать (продолжить) изобары в область низких температур, то все они сойдутся в точке, соответствующей температуре t 0 = - 273 0 С.

3).Изохорный процесс , т.е. процесс, происходящий с одним и тем же количеством вещества при постоянном объёме.

Исследован Шарлем (1802 г.).

Упрощённая схема такова. Сосуд с газом закрыт подвижным поршнем, на который устанавливаются грузики, уравновешивающие давление газа. Сосуд нагревается.

Опыт показал, что при нагревании газа при постоянном объёме его давление изменяется по следующему закону: где P 0 – объём газа при температуре t 0 = 0 0 C; P – объём газа при температуре t 0 , α p – температурный коэффициент давления,

Закон Шарля .

Давление данного количества газа при постоянном объёме линейно зависит от температуры.

График зависимости давления газа от температуры при постоянном объёме называется изохорой.

Если экстраполировать (продолжить) изохоры в область низких температур, то все они сойдутся в точке, соответствующей температуре t 0 = - 273 0 С.

4.Абсолютная термодинамическая шкала.

Английский учёный Кельвин предложил переместить начало температурной шкалы влево на 273 0 и назвать эту точку абсолютным нулём температуры. Масштаб новой шкалы такой же, как и у шкалы Цельсия. Новая шкала называется шкалой Кельвина или абсолютной термодинамической шкалой. Единица измерения – кельвин.

Нулю градусов Цельсия соответствует 273 К. Температура по шкале Кельвина обозначается буквой Т.

T = t 0 C + 273

t 0 C = T – 273

Новая шкала оказалась более удобной для записи газовых законов.