9 puncte 4 linii

Stare: trebuie să conectați cele nouă puncte desenate cu patru linii drepte, fără a ridica mânerul de pe o foaie de hârtie.

În general, între toate cele nouă puncte, puteți desena un total de 20 de linii drepte: 4 laturi ale pătratului; 2 diagonale; 6 linii care leagă centrele laturilor unui pătrat mare; 8 linii care leagă centrele laturilor unui pătrat mare cu colțurile sale. Cum se desenează toate segmentele care leagă cele 9 puncte sunt prezentate în figura de mai jos:

Dar, chiar și folosind această schemă, este imposibil să găsiți 4 linii cu care ar fi posibil să conectați toate cele nouă puncte fără să vă luați mâinile de pe el.

Soluția potrivită „testează 9 puncte”

jefuitor

Soluția acestui puzzle este ceva mai largă decât percepția noastră standard despre problemă. Pentru a găsi în mod independent abordarea corectă, nu uitați că:

• Prin orice 2 puncte, puteți desena o singură linie dreaptă.
• O linie dreaptă nu este o linie și, prin urmare, nu trebuie să ne limităm la desenarea celor nouă cercuri albastre atunci când desenăm linii.

Deci, să încercăm să continuăm liniile dincolo de limitele noastre până de curând în pătrat. Se poate observa că sfera căutării noastre a crescut semnificativ. După ce a lucrat puțin, puteți ajunge la una dintre deciziile corecte.

Secvența conexiunilor de nouă puncte cu patru linii:

Puteți viziona un videoclip cu soluția acestei probleme:

Creativitatea în acest puzzle

Majoritatea oamenilor care au rezolvat această problemă nu au putut depăși cadrul gândirii standard, care în acest test este exprimat printr-un pătrat format din nouă puncte. Suntem confortabil să privim direct la orice sarcină de viață, cel mai simplu. Pe de altă parte, o persoană poate petrece mult timp și efort pentru ca, folosind abordarea standard, să găsească soluția potrivită, atunci când este mai bine să cauți această soluție, abordând inițial procesul în mod creativ.

Chiar și în imaginea noastră de 4 puncte, care este dată în starea noastră de puzzle de 9 puncte, cercurile în sine sunt suficient de mari pentru a le putea conecta cu 3 linii de acest fel:

Acesta este un puzzle destul de complicat, deoarece nu este atât de ușor să ghiciți cum să conectați cât mai multe 9 puncte cu doar 4 linii, fără să vă luați mâinile de pe hârtie. A fost o perioadă în care după multe încercări fără rod, am decis că un astfel de lucru este pur și simplu imposibil, dar de fapt soluția este foarte simplă.

Începeți să desenați din punctul cel mai jos drept.

Am rezolvat această problemă logică cu mult timp în urmă la școală, din câte știu, există o singură soluție, fără o varietate de opțiuni. Trebuie să luați un punct și fără să ridicați stiloul, trageți ceva pe asemănarea unei săgeți, așa cum se arată în figură. Arrow acesta poate privi în orice direcție, după cum doriți)



Carolina a dat deja un exemplu viu, dar îl voi folosi pentru a vă explica imaginea



Trebuie să începeți din punctul în care se va afla baza liniei roșii. Conducem diagonala roșie. Fără să ne luăm mâinile, desenăm o linie corespunzătoare albastrului din figură. Albastrul devine violet. Și linia va fi finalizată similar cu cea verde. Totul este clar și simplu. Patru linii, mâna nu se desprinde, toate punctele sunt conectate. În acest caz, ordinea liniilor este foarte importantă, altfel nu va funcționa. Singura ordine a liniilor albastre și verzi poate fi schimbată. Roșul este neapărat primul.

Conectarea acestor puncte într-o singură linie, fără a vă lua mâinile de pe el nu este atât de dificilă, încât pare la prima vedere. Pentru a face acest lucru, desenați un triunghi ale cărui unghiuri se extind dincolo de puncte, puteți porni dintr-un unghi drept, iar când reveniți la un unghi drept, împărțiți-l în jumătate conectând punctele rămase.

Conectarea a 9 puncte separate uniform între ele și având în interior pătrate obișnuite se poate face folosind un triunghi care are 3 laturi și o linie dreaptă din vârful său care se extinde de la vertexul e

Fără a se desprinde, aceste linii pot fi desenate după cum urmează: trageți o linie dreaptă din colțul din exterior, conectând 4 puncte, apoi în diagonală la punctul opus, încă 3 puncte, apoi reveniți la punctul de plecare - sus, capturați încă 2 puncte și coborâți în unghi drept. în jos și traversând ipotenuză, încheiem cifra în 9 puncte.

Condiția este îndeplinită, niciun singur punct nu a fost încrucișat de două ori, mâna nu s-a desprins.

Puteți rezolva problema în al doilea mod, invers.

Din câte știu, există o singură opțiune (sau mai bine zis, știu doar una, este posibil ca gânditorii noștri să fi venit cu alt mod :-)). Cel mai bine se vede în imagine, unde toate cele 9 puncte sunt conectate prin patru linii drepte.



Este foarte simplu să conectați 9 puncte cu 4 linii drepte. Pentru a face acest lucru, trageți linii în afara acestor puncte pentru a crea unghiul dorit. Pentru a înțelege clar modul în care nouă puncte sunt conectate prin patru linii, vizionați acest videoclip.

Fig. 4. Conectați nouă puncte cu patru linii

Totul ingenios este simplu! De ce nu găsește toată lumea o soluție !? Problema este premisa implicită (ascunsă, deghizată), care constă în faptul că liniile ar trebui să se sprijine pe vârfurile cifrei evidențiate de nouă puncte. De îndată ce se elimină aceste restricții, după ce i-a spus în mod explicit subiectului, acesta din urmă pare să aibă cunoștințe, iar soluția este instantaneu ...

Dorința multor manageri de a reduce costurile se bazează pe o premisă implicită similară. Ele pornesc de la faptul că este mult mai dificil să gestionezi suma veniturilor (volumul vânzărilor) decât suma cheltuielilor și să depună eforturi pentru a le minimiza. Fără a lua în considerare faptul că unele cheltuieli sunt foarte importante, ca să spunem așa, generarea de venituri și o reducere a acestor cheltuieli va duce inevitabil la o scădere a vânzărilor. Pe de altă parte, o creștere a costurilor generatoare poate duce la creșterea mai rapidă a veniturilor.

Elijah Goldratt descrie foarte bine această situație în cartea sa. Regulile lui Goldratt.

Abordarea soluționării conflictelor ar trebui să fie încercarea de a elimina premisa inițială care interferează, ceea ce va neutraliza însăși situația de conflict. Rezolvarea conflictelor deschide calea schimbărilor dorite. Ne putem concentra pe creșterea dimensiunii tortului, în loc să luptăm pentru o cotă mai mare în procesul de împărțire a unei bucăți mici. Aceasta va fi soluția prin care toată lumea câștigă.

Trebuie avut în vedere faptul că sunt posibile schimbări în orice relație, datorită căreia fiecare dintre părți vine să satisfacă nevoile sale. Nu contează dacă există o astfel de oportunitate în acest moment. Este important, cu orice tensiune în relație, să vă asigurați că există o astfel de oportunitate. Caută-o, nu din vina cealaltă parte. Dacă ne permitem să-i învinovățim pe ceilalți, emoțiile ne orbesc. Care sunt șansele de a vă concentra timpul și energia pe găsirea unor schimbări care vor restabili armonia? Neglijabil.

Căutarea unei soluții în care ambele părți câștigă, implică căutarea unei premise care trebuie abordată. Dar găsirea ei nu este întotdeauna ușoară. O soluție câștigătoare pentru toată lumea crește dimensiunea plăcintei generale. Cu cât este mai mare plăcinta, cu atât putem obține bucata mai mare. ... atunci când apar conflicte, trebuie să vă concentrați asupra dezvoltării unei soluții de care ambele părți beneficiază. Și ținând cont că în mod inconștient ne străduim întotdeauna pentru propria noastră victorie, nu ar trebui să căutăm în mod conștient o soluție care să ofere un câștig pentru cealaltă parte? O astfel de abordare ar crește șansele succesului nostru?

Este uimitor cum totul este interconectat - afirmația că armonia există în orice relație; o abordare în care ambele părți câștigă; sfaturi pentru a începe prin a căuta un interes secundar mare (sau mai mare); posibilitatea de a identifica cel mai mare câștig ascuns în rezolvarea problemelor ascunse. Toate acestea se completează reciproc, formând o singură imagine.

Pentru a rezuma:

Situația în care câștigul unei părți se transformă în pierderi ale celeilalte nu este imuabil

Dacă trecem de la o perspectivă unidimensională la una bidimensională (sau, în plus, la multidimensională), putem găsi opțiuni atunci când ambele părți câștigă

Deoarece acționăm în cadrul diferitelor sisteme, iar proprietățile emergente sunt inerente acestor sisteme, ar trebui să ne străduim pentru un număr mare de dimensiuni ale manifestării acestor proprietăți

Un aspect unidimensional în stilul câștig-pierdere se bazează pe unele premise implicite; este necesar să-l deschidă și să transferați situația pe planul câștig-câștig (bidimensional).

Informații conexe:

1. IV. Învățarea de materiale noi. În ciuda faptului că elevilor nu li se oferă o definiție a cercului, este necesar să-i familiarizeze cu proprietatea punctelor de cerc

Probabil îți plac sarcinile logice și creative dacă citești acest articol. Și, trebuie să recunosc, această sarcină este într-adevăr destul de complicată, deși există cel puțin doisprezece (cum spun oamenii deștepți) modalități de rezolvare a acesteia.

condiție

Ce vedem? Avem nouă puncte dispuse în formă de pătrat trei câte trei - trei rânduri pe orizontală, trei coloane vertical. Nu știu la ce te-ai gândit când ai citit titlul sarcinii, dar sunt gata să argumentez - când ai văzut poza, ai fost un pic nedumerit. Majoritatea oamenilor, după ce s-au gândit la sarcina timp de câteva minute, vor fi nevoiți să admită că habar nu au cum să facă acest lucru.

De ce nu rezolvat

Și atunci este o sarcină creativă, pentru a nu fi rezolvată cu ușurință. Încă din copilărie, suntem conduși în cadrul cadrului - persoana obișnuită în acest fel este cea mai ușoară cale de a învăța minimul necesar pentru viață și supraviețuire. Suntem obișnuiți cu logica minimă, dar este într-adevăr minimă și, de obicei, conține o singură soluție la fiecare întrebare. Dar această opțiune este, probabil, sută la sută, iar creativitatea - ei bine, asta este ... poate nu va fi de folos. Lasă-mă să ghicesc - forma aranjamentului de puncte te-a dus imediat la gândul unui pătrat. Dar nu, băieți, aceasta este soluția cea mai simplă - dar există cinci linii și încercați să faceți patru.

decizie

Renunțați complet la ceea ce se numește logică. Cine a spus că ai desenat cel puțin o dată figura de care aveam nevoie la școală pe geometrie? Ce te face să crezi că liniile trebuie să se termine într-unul din puncte?

Din punctul din stânga sus, trageți o linie în jos pe întreaga coloană din stânga, dar lăsați linia să continue mai departe, nu se termină în rândul de jos. Desenați o linie similară din același punct orizontal spre dreapta. Acum din același punct, trageți o linie prin punctul central spre opus. Ai ghicit, nu? Ultima linie ar trebui să parcurgă punctul din mijlocul rândului de jos și punctul din mijlocul coloanei din stânga, conectând cu primele două linii în afara pătratului punctelor.

Nu contează din ce unghi al pătratului din punctele în care începeți să desenați linii, dar rezultatul ar trebui să fie o umbrelă. Dar admite - nici măcar nu te-ai gândit la el.

În atenția dumneavoastră, o sarcină foarte populară este să verificați activitatea creierului: cum să conectați nouă puncte cu patru linii, astfel încât liniile să nu se suprapună între ele, în timp ce creionul sau stiloul nu ies de pe hârtie. Multe capete luminoase au încercat să o rezolve, dar problema a cedat aproximativ unu din 30 care au încercat, ceea ce indică un nivel destul de ridicat de complexitate a puzzle-ului. Vă sugerăm, de asemenea, să încercați mâna la rezolvarea acesteia - aceasta este o activitate utilă care ajută la stimularea activității creierului.

9 puncte 4 linii - primul pas pentru îmbunătățirea savvy

Diverse puzzle-uri și puzzle-uri logice (conectați 9 puncte cu 4 linii, cercuri pe masă, un labirint de numere și altele) este un instrument unic pentru dezvoltarea gândirii umane, care poate fi folosit la orice vârstă. Mai mult decât atât, ei dezvoltă nu numai gândirea în general, astfel de sarcini complicate - acesta este un test pentru a gândi non-standard, non-banale, ingeniozitate. Și de ce, întrebați, este atât de important pentru o persoană să dezvolte acest tip de gândire? Oamenii cu o gândire non-banală bine pregătită pot găsi o cale de ieșire din orice situație actuală de viață și cu cel mai mare beneficiu pentru ei înșiși. Pare impresionant, nu-i așa? Și imediat un exemplu de aplicare a savvy dezvoltat.

Un cetățean (care, cel mai probabil, a auzit problema celor 9 puncte) a bătut pe una dintre băncile americane de renume și a spus că are nevoie de un mic împrumut pe termen scurt - 50 de mii de dolari pentru câteva săptămâni. Întrebat despre subiectul gajului, el a spus că este proprietarul unui Ferrari foarte scump, în valoare de aproximativ 300.000 de dolari, pe care urma să îl lase ca garant pentru rambursarea creditului.

Condițiile de creditare au fost aranjate de ambele părți, iar cetățeanul a părăsit biroul bancar cu cincizeci de mii de dolari în buzunar, dar fără mașina sa. După expirarea termenului de împrumut, cetățeanul a revenit la bancă, a achitat organismul de împrumut și dobânda cuvenită asupra acestuia, care timp de 14 zile s-a ridicat la aproximativ 15 dolari. Și-a luat supercarul și era pe punctul de a pleca când unul dintre angajații curioși a întrebat de ce este necesar să luați o sumă atât de mică sub un depozit atât de scump, pentru că puteți cere mult mai mult? La care un cetățean mulțumit a dat o explicație uimitoare.

El a spus că trebuie să plece în afaceri timp de două săptămâni și că nu va reuși niciodată să atașeze o mașină atât de scumpă pentru o astfel de perioadă de 15 dolari la vreo parcare din oraș. Prin urmare, el a găsit cea mai convenabilă și mai ieftină modalitate de a avea grijă de Ferrari-ul său: să ofere protecție băncii și să nu-ți facă griji pentru siguranța acesteia și toate acestea pentru aproximativ 15 dolari. Un exemplu foarte direct și ilustrativ despre cât de important și util este să te implici în dezvoltarea unei gândiri inovatoare și poți începe chiar acum căutând o soluție pentru a conecta 9 puncte cu patru linii.

Condiția problemei de 9 puncte

Există nouă puncte care trebuie conectate prin 4 linii. Locația punctelor, ca în figură, unde fiecare cifră corespunde unui punct separat (numerele sunt atașate la 9 puncte pentru comoditate).

3	4	5
2	9	6
1	8	7

Restricții. Este necesar să conectăm nouă puncte cu linii drepte, acestea nu trebuie repetate, adică este imposibil să se „întoarcă” de-a lungul liniei desenate. La rezolvarea problemei legate de conectarea a nouă puncte cu patru rânduri, instrumentul de scriere nu poate fi eliminat de pe foaie cu punctele afișate pe ea. Trebuie să dați un indiciu imediat: problema nu se rezolvă prin simple încercări de a conecta 9 puncte cu 4 linii conform principiului laturilor și diagonalelor unui pătrat. Trebuie să gândim mai larg).

decizie

Cu siguranță mulți vor spune că este imposibil să conectăm nouă puncte cu 4 linii în conformitate cu aceste restricții. Cu toate acestea, nu există o singură soluție.

Pentru a interconecta fiecare dintre cele nouă puncte cu linii, trebuie să vă referiți la conceptul de linie sau linie dreaptă. Cum se diferențiază de un segment? Aceasta nu se încheie în punctul de delimitare, dar poate continua liber la nesfârșit în fiecare dintre direcțiile lor. La dispoziția noastră există 4 astfel de linii și acum este clar că pot depăși limitele indicate la nouă puncte.

Deci, succesiunea modului de conectare a 9 puncte cu patru linii

1. Puneți câteva linii drepte - puteți scrie mental, puteți scrie. Conectați un punct 3 și 5 prin punctul 4, extindeți-l într-un loc deasupra punctului 6, trageți o linie diagonală prin 6 și 8, extindeți-l într-un loc sub punctul 1. Acestea vor fi primele două linii din patru care leagă cele 9 puncte.
2. Desenați o linie care leagă punctele 1 și 3 până la punctul 2, aceasta este a treia dintre liniile drepte. Figura rezultată este un triunghi cu un vertex la punctul 3 și alte două care depășesc punctele 5 și 1.
3. Mânerul este la punctul 3 și acum rămâne să tragem o linie finală. Punctele 3.9 și 7 se vor conecta cu ajutorul său.

Puteți aranja puncte în orice ordine: plasați 4 până la locul unde punctul 2 etc. Puteți, de asemenea, conecta punctele cu linii de nouă puncte desemnate pornind din orice unghi. Există o sarcină similară în care trebuie să conectați 4 puncte cu linii, dar un puzzle în nouă puncte este mai interesant.