La rezolvarea problemelor privind aplicarea ecuației Clapeyron - Mendeleev, nu trebuie uitat că această ecuație descrie starea unui gaz ideal. În plus, trebuie amintit că toate cantitățile fizice utilizate în această secțiune sunt de natură statistică. Este util, atunci când începeți să rezolvați probleme, să desenați o diagramă schițată a procesului, cu variabile adecvate de-a lungul axelor de coordonate.

Legi și formule de bază

Cantitate de substanță	sau
Ecuația Clapeyron-Mendeleev (ecuația de stare a gazului ideal)
Legea lui Dalton
Concentrația moleculelor
Ecuația teoriei cinetice moleculare a gazelor
Energia cinetică medie a unei molecule de gaz ideale (energie internă)
Energia internă a unei mase de gaz ideale
Ecuația lui Mayer
Capacitatea de căldură molară și relația sa cu specific
Prima lege a termodinamicii
Lucrări de expansiune a gazelor în procese:
adiabatic
izotermă
izobaric
Ecuația lui Poisson referitoare la parametrii gazului într-un proces adiabatic	;
Schimbarea entropiei
Eficiență termică Ciclul Carnot

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 4. Masa de oxigen 320g... Încălzit la presiune constantă din 300Kinainte de 310K. Determinați cantitatea de căldură absorbită de gaz, modificarea energiei interne și activitatea de expansiune a gazului.

Dat: m \u003d 320g \u003d 0,32 kg; T 1 \u003d 300 K; T 2 \u003d 310 K

A găsi: Q, ΔU, A

Soluție: Cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea unui gaz la presiune constantă este determinată folosind începutul termodinamicii I:

substituind valorile numerice și ținând cont de asta, obținem

Lucrări de expansiune a gazului în procesul izobaric:

(5)

și apoi scăderea termenului cu termenul (5) din (4), obținem:

și înlocuind în (3), găsim:

Verificare: Q \u003d Δ U + A; 2910J= (2080 +830) J

Răspuns: Q \u003d 2910J; Δ U \u003d 2080J; A \u003d 830J

Exemplul 5... Găsiți energia cinetică medie a mișcării de rotație a unei molecule de oxigen la o temperatură T \u003d 350K, precum și energia cinetică a mișcării de rotație a tuturor moleculelor de oxigen cu o masă 4g.

Dat: T \u003d 350K; m \u003d 4g \u003d 4 · 10 -3 kg; M \u003d 32 kg / kmol

A găsi: б ε врс 0; E qvr

Decizie: Fiecare grad de libertate al unei molecule de gaz are aceeași energie medie, unde k - constanta Boltzmann; T este temperatura absolută a gazului. Deoarece mișcarea de rotație a unei molecule diatomice O 2 corespunde cu două grade de libertate, atunci energia medie a mișcării de rotație a moleculei de oxigen va fi

unde N / A -Numărul lui Avogadro; ν \u003d m / M - cantitatea de substanță.

Înlocuind acest lucru cu (3), obținem N \u003d N A m / M.

Acum, să înlocuim acest lucru în (2):

E qvr \u003d N á ε bpc 0 \u003d N A (m / M) б ε bрс 0 .

Înlocuind valorile numerice, obținem:

E qvr \u003d 6,02 · 10 -23 mol -1 · 4,83 · 10 -21 J · 4 · 10 -3 kg / (32 · 10 -3 kg / mol) \u003d 364 J.

Răspuns: б ε bрс 0 \u003d 4,83 x 10 -21 J; E qvr \u003d 364J

Exemplul 6. Cum se va schimba entropia 2g volum de hidrogen 40L la o temperatura 270Kdacă presiunea este dublată la o temperatură constantă și apoi temperatura este crescută la 320K la volum constant.

Dat: m \u003d 2g \u003d 2 · 10 -3 kg; M \u003d 2 kg / kmol; V \u003d 40L \u003d 4 10 -2 m 3.

T 1 \u003d 270K; T 2 \u003d 320K ; P 2 \u003d 2P 1

A găsi: Δ S

Decizie: Modificarea entropiei este determinată de formula:

unde dQ- cantitatea de căldură primită în acest proces.

Schimbarea entropiei în funcție de afecțiune se datorează a două procese:

1) izotermă și 2) izocorică. Atunci:

Cantitatea de căldură dQ 1 și dQ 2 găsim de la 1 începutul termodinamicii pentru aceste procese:

1) dQ 1 \u003d PdV (de cand dT \u003d 0 pentru T \u003d const)

P se găsește din ecuația Clapeyron-Mendeleev:

Atunci și

de cand la T \u003d const, P 1 V 1 \u003d P 2 V 2

2) (de cand dV \u003d 0 și dA \u003d 0 la V \u003d const)

și

;

Înlocuind valorile numerice, obținem:

Răspuns: Δ S \u003d -2,27 J / K

Sarcini pentru soluția independentă

51. Într-o sticlă cu capacitate 10L există aer comprimat la o temperatură de 27 ° C. După ce o parte din aer a fost eliberată, presiunea a scăzut 2 · 10 5 Pa... Determinați masa de aer degajată. Procesul este considerat izoterm.

52. Care este volumul amestecului în condiții normale 4 kg heliu și 4 kg azot?

53. Într-un vas în formă de bilă, a cărui rază 0,2 m, fi 80g azot. La ce temperatură poate fi încălzit un vas dacă pereții săi rezistă presiunii 7 10 5 Pa.

54. La 27 ° C și presiune 12 10 5 Pa densitatea unui amestec de hidrogen și azot 10 g / dm 3 ... Determinați masa molară a amestecului.

55. Într-un cilindru cu o capacitate 5L fi 2 kghidrogen și 1 kg oxigen. Determinați presiunea amestecului dacă temperatura ambiantă este de 7 ° C.

56. Presiunea ideală a gazului 2MPa, concentrația moleculelor 2 · 10 3 cm -3 ... Determinați energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule și temperatura gazului.

57. Determinați energia cinetică medie a mișcării de rotație a unei molecule a unui gaz diatomic, dacă energia cinetică totală a moleculelor din 1 kmol acest gaz 6.02J.

58. Găsiți energia cinetică medie a mișcării de rotație a tuturor moleculelor conținute în 0,25g hidrogen la 27 ° C.

59. Determinați concentrația moleculelor de gaz ideal la o temperatură 350K și presiune 1,0MPa.

60. Determinați temperatura unui gaz ideal, dacă energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor sale 2,8 · 10 -19 J.

61. Găsiți o creștere a energiei interne și a activității de expansiune 30g hidrogen la presiune constantă, dacă volumul său a crescut de cinci ori. Temperatura inițială 270K.

62. Masa de azot 1 kgla temperatura 300K comprima: a) izoterm; b) adiabatic, crescând presiunea de zece ori. Determinați munca cheltuită în compresie în ambele cazuri. Câtă căldură trebuie comunicată 1mol oxigen pentru a face treaba 10J: a) în procesul izotermic; b) cu izobaric?

63. Determinați cât de multă căldură trebuie raportată dioxidului de carbon cu o masă 440gpentru a-l încălzi 10K: a) izocoric, b) izobaric.

64. Când este încălzit 0,5 kmol azotul a fost transferat 1000J căldură. Determinați lucrarea de expansiune la presiune constantă.

65. Volumul ocupării gazului 10L sub presiune 0,5MPa, a fost încălzit izobaric din 323K inainte de 473K... Găsiți un loc de muncă de expansiune a gazului.

66. Volumul de gaz ocupat 12L sub presiune 0,2 MPa... Determinați munca efectuată de un gaz dacă se încălzește izobaric din 300K inainte de 348K.

67. Găsiți muncă și schimbări în energia internă la expansiunea adiabatică 0,5 kg aerul dacă volumul său crește de cinci ori. Temperatura inițială 17 ° C.

68. Determinați cantitatea de căldură raportată 14g azot, dacă a fost încălzit izobaric din 37 ° C inainte de 187 ° C.. Ce muncă va face și cum se va schimba energia sa internă?

69. De câte ori va crește volumul 2mol hidrogen la expansiune izotermă la o temperatură 27 ° Cdacă s-a consumat căldură 8kJ.

70. Determinați masa molară a gazului, dacă este la încălzire izocorică 10 ° C 20gva fi necesar gaz 680J căldură și la izobară 1050J.

71. Care este schimbarea entropiei 10g aer în timpul încălzirii izocorice din 250Kinainte de 800K?

72. Cu expansiune izobarică a hidrogenului cu o masă 20g volumul său s-a triplat. Determinați modificarea entropiei hidrogenului în timpul acestui proces.

73. Cu încălzire izocorică 480g presiunea oxigenului a crescut în 5 timp. Găsiți schimbarea entropiei în acest proces.

74. Volumul de heliu, masa 1 kg , a crescut în 4 ori: a) izotermă b) adiabatică. Care este schimbarea entropiei în aceste procese?

75. Găsiți schimbarea entropiei atunci când este încălzită 1 kg apa din 0 ° C inainte de 100 ° C și transformarea sa ulterioară în abur, la aceeași temperatură.

76. Cum se va schimba entropia în timpul expansiunii izoterme 0,1 kg oxigen, dacă volumul se schimbă de la 5Linainte de 10L?

77. Determinați modificările entropiei în timpul încălzirii izobarice 0,1 kg azot din 17 ° C inainte de 97 ° C .

78. Gheață la temperatură -30 ° C, se transformă în abur. Determinați modificările entropiei în acest proces.

79. Care este schimbarea entropiei 10g aer la expansiunea izobarică din 3Linainte de 8L.

1. Care este schimbarea entropiei 20gaer la răcirea izobarică din 300K inainte de 250K?

Sarcini calitative

81. Volumul de gaz a fost redus în 3 ori, iar temperatura a crescut cu 2 ori. De câte ori a crescut presiunea gazului? Gazul este considerat ideal.

82. Arcul comprimat a fost dizolvat în acid. Unde s-a dus energia potențială de deformare elastică a arcului?

83. Oferim două opțiuni pentru explicarea ridicării unui balon umplut cu hidrogen. Potrivit primului, forța de ridicare este forța lui Arhimede. Conform celui de-al doilea, forța de ridicare apare din diferența de presiune pe părțile superioare și inferioare ale mingii. Cum diferă aceste explicații?

84. Explicați de ce expansiunea izotermă a unui gaz este posibilă numai atunci când i se furnizează cantitatea de căldură?

85. Există un proces în care toată căldura transferată la fluidul de lucru de la încălzitor se transformă în muncă utilă?

86. Este posibil să se transforme toată energia internă a unui gaz în lucru mecanic?

87. De ce randamentul unui motor cu ardere internă scade brusc în timpul arderii explozive a unui amestec combustibil?

88. Cum se va schimba temperatura camerei dacă ușa unui frigider funcțional este lăsată deschisă?

89. Când un gaz diatomic este încălzit, capacitatea sa de căldură în regiunea de temperatură ridicată are o creștere bruscă, cu un declin ulterior. O relație similară este observată pentru gazele poliatomice. Cum se poate explica acest lucru?

90. Unele gaze trec de la starea I la II, mai întâi de-a lungul izocorului, apoi de-a lungul izobarului. Într-un alt caz, mai întâi de-a lungul izobarului, apoi de-a lungul izocorului. Se va face aceeași lucrare în ambele cazuri?

91. De ce se încălzește pompa atunci când umflați o anvelopă pentru roata mașinii?

92. De ce metalul și lemnul cu aceeași temperatură se simt încălzite diferit la atingere?

93. Pot fierbe apă într-o ceașcă de hârtie?

94. De ce picături de apă pe o sobă fierbinte „trăiesc” mai mult decât doar pe una fierbinte?

95. De ce face zgomot apa din ibric înainte de fierbere?

96. De ce apa dintr-un vas cu capac fierbe mai repede decât fără capac?

97. Poate un balon în atmosfera Pământului să se ridice la o înălțime nelimitată?

98. O bucată de gheață plutește într-un vas umplut până la refuz cu apă. Apa se va revărsa dacă se topeste gheața?

99. De ce un creion de lemn pluteste orizontal în apă? Explicați de ce va pluti vertical dacă o greutate este atașată la unul dintre capetele sale?

100. Bilele de plumb identice sunt scufundate în vase cu apă de volum egal. Temperatura apei într-un singur vas 5 ° C, iar în cealaltă - 50 ° C. În ce vas va ajunge mingea mai repede la fund?

Întrebări de control

21. Ce este un atom, o moleculă, un ion?

22. Ce se numește sistem termodinamic?

23. Care sunt parametrii de stare?

24. Ce stare a unui sistem termodinamic se numește echilibru, neechilibru?

25. Ce este gazul ideal?

26. Ce caracterizează ecuația de stare?

27. Dați definiția legii de distribuție a lui Maxwell.

28. Ce este legea distribuției Boltzmann?

29. Ce caracterizează viteza cea mai probabilă?

30. Care este viteza medie aritmetică?

31. Ce este căldura?

32. Dă definiția primei legi a termodinamicii.

33. Ce izoprocese cunoașteți?

34. Ce este un proces izoterm?

35. Cum se calculează activitatea proceselor izocorice și izobarice ale gazelor?

36. Dă definiția unui proces adiabatic.

37. Ce parametri fizici sunt conectați prin ecuația lui Mayer?

38. Care este capacitatea de căldură a unui corp, capacitatea de căldură specifică și molară?

39. Ce spune a doua lege a termodinamicii?

40. Cum se mărește eficiența unui motor termic?

Obiectivele lecției:

Educational:

1. Introduceți conceptul de energie internă,
2. Să dezvăluie valoarea viziunii științifice a lumii a energiei interne a corpului ca sumă a energiei cinetice a mișcării moleculelor și a energiei potențiale a interacțiunii lor.
3. Introduceți elevii în două moduri de a schimba energia internă,
4. Învață să rezolvi probleme de calitate,

În curs de dezvoltare:

Dezvolta:

1. Abilitatea de a aplica cunoștințele teoretice în practică
2. Observare și independență
3. Gândirea elevilor prin acțiuni logice de învățare

Educational:

Continuă formarea unei idei de unitate și interconectare a fenomenelor naturale

Planul lecției:

1. Interpretarea cinetică moleculară a conceptului de energie internă a corpului.
2. Derivarea formulei pentru energia internă a unui gaz ideal
3. Modalități de a schimba interiorul și de a îmbunătăți munca

Formulați ipoteze și trageți concluzii, rezolvați probleme de calitate

Tipul lecției:

Învățarea de materiale noi.

Forma lecției: combinată.

Suport metodologic complex, proiector multimedia, computer, ecran.

Metode de predare.

1. Verbal.
2. Vizual.
3. Practic.

În timpul orelor

Subiect: Energia internă

1. Moment organizatoric.

2. Învățarea de materiale noi.

Energie interna. Energia internă a gazului ideal.

Din clasa a VIII-a, știm că energia internă este energia mișcării și interacțiunea particulelor (moleculelor) care alcătuiesc corpul.

În același timp, excludem din considerație energia mecanică a corpului ca întreg (presupunem că corpul este nemișcat într-un cadru de referință dat și că energia potențială a interacțiunii sale cu alte corpuri este egală cu 0).

Astfel, ne interesează doar energia mișcării haotice a moleculelor și interacțiunea lor între ele. Energia internă este o funcție a stării corpului, adică depinde de temperatură și de alți parametri ai sistemului.

Energia internă este notată - U.

Energia internă a gazului ideal.

Să încercăm să calculăm energia internă a unui gaz ideal. Un gaz ideal este un model de gaz foarte rarefiat în care interacțiunea moleculelor poate fi neglijată, adică energia internă a unui gaz ideal constă numai din energia cinetică a mișcării moleculare, care poate fi ușor calculată prin energia cinetică medie a mișcării:

Știm deja energia cinetică medie a mișcării moleculare:

Această formulă este valabilă numai pentru un gaz monatomic.

Dacă moleculele de gaz sunt diatomice (molecula este ca o halteră), atunci formula va fi diferită:

De ce energia a devenit mai mare este ușor de explicat, dacă ideea este că o moleculă diatomică nu numai că poate avansa, ci și se poate roti. Se pare că rotația contribuie, de asemenea, la energia cinetică medie a moleculei.

Cum se ia în considerare contribuția la energia de rotație a moleculelor?

Se pare că este posibil să se demonstreze teorema privind echiparea partiției energiei peste gradele de libertate, care afirmă că pentru fiecare grad de libertate de mișcare a moleculelor, în medie, scade 1 / 2kT de energie.

Care sunt gradele de libertate?

Specii moleculare	Ce mișcări moleculare sunt posibile	numărul de grade de libertate
gaz monatomic	Orice mișcare poate fi reprezentată ca suma mișcărilor în trei direcții independente: x, y, z, nu luăm în considerare rotația, deci molecula este considerată o mată. punct.	3 grade de libertate
gaz diatomic	Pe lângă mișcarea de translație, o moleculă se poate roti și în jurul a două axe (orice rotație poate fi reprezentată ca suma rotațiilor în jurul a două axe). Nu luăm în considerare rotația în jurul axei care trece de-a lungul moleculei, deci moleculele sunt considerate mat. puncte. Credem că vibrațiile atomilor dintr-o moleculă nu apar.	3 + 2 \u003d 5 grade de libertate
Există trei sau mai mulți atomi într-o moleculă de gaz.	Există o mișcare de translație (3 grade de libertate) și rotații în jurul a trei axe sunt posibile (încă 3 grade de libertate). Nu există vibrații ale atomilor.	3 + 3 \u003d 6 grade de libertate.

3. Rezolvarea problemelor de calitate

Rezolvarea problemelor de calitate (control)

1. Oxigenul molecular este la o presiune de 805 Pa într-un vas cu un volum de 0,8 m3.

Cu răcirea izocorică, energia internă a gazului va scădea cu 100 kJ.

Care este presiunea finală a oxigenului.

О2
P1 \u003d 105 Pa
V \u003d const
V \u003d 0,8 m3
U \u003d -100J
P2 -?

Presiunea scăzută, P2 \u003d P1 - P
i \u003d 5 - numărul de grade de libertate
U1 \u003d 5/2 (p1V); U2 \u003d 5/2 (p2V)
U \u003d U1 - U2 \u003d 5/2 (V? P) \u003d\u003e
p \u003d 2U / 5V
p2 \u003d p1- (2U / 5V)
p2 \u003d 105 Pa - (2 105J / 5 0,8 m3) \u003d 105 Pa - 0,5 105 Pa \u003d 0,5 105 Pa \u003d 5 104 Pa

Răspuns: p2 \u003d 5 104 Pa.

2. Determinați ce presiune a aerului va fi stabilită în două încăperi cu volumul V 1 și V2 dacă ușa se deschide între ele.

U \u003d 1,25 x 106 J.

9.5 Căldură specifică

1) Într-o cameră care măsoară 6 * 5 * 3 m, temperatura aerului este de 27 0 С la o presiune de 101 kPa. Aflați cât de multă căldură trebuie îndepărtată din acest aer pentru a scădea temperatura la 17 0 С la aceeași presiune.

Capacitatea medie termică specifică a aerului este de 1,004 kJ / (kg · K). Luați masa de aer în cameră constantă. Răspuns: 1,06 MJ.

2) 17000 kJ de căldură sunt îndepărtate din azotul conținut în cilindru. În acest caz, temperatura acestuia scade de la 800 la 200 0 C. Găsiți masa de azot conținută în cilindru. Răspuns: 34,6 kg.

3) Într-un aeroterm tubular, aerul este încălzit la o presiune constantă de la 10 la 90 0 С. Găsiți debitul masic al aerului care trece prin aerotermul dacă i se raportează 210 MJ / h de căldură.

Răspuns: 2610 kg / h.

4) Găsiți cantitatea de căldură necesară pentru încălzire la un volum constant de 10 kg de azot de la 200 0 С la 800 0 С. Răspuns: 4,91 MJ.

5) Găsiți capacitatea medie de căldură molar izobarică și izocorică a produselor de ardere atunci când acestea sunt răcite de la 1100 la 300 0 С. Fracțiile molare ale componentelor acestor produse de ardere sunt după cum urmează :; ; ; .

Răspuns: J / (mol · K); J / (mol K).

6) Găsiți căldura specifică medie a oxigenului la presiune constantă cu o creștere a temperaturii de la 600 0 С la 2000 0 С.

Răspuns: 1,1476 kJ / (kg K).

7) Găsiți capacitatea medie de căldură izobarică a dioxidului de carbon atunci când temperatura acestuia crește de la 200 0 C la 1000 0 C.

Răspuns: 52,89 kJ / mol.

8) Aerul conținut într-un cilindru cu o capacitate de 12,5 m 3 la o temperatură de 20 0 C și o presiune de 1 MPa este încălzit la o temperatură de 180 0 C. Găsiți căldura furnizată. Răspuns: 17,0 MJ.

9) Găsiți capacitățile termice izocorice și izobarice medii specifice ale oxigenului în intervalul de temperatură 1200 ... 1800 0 С.

Răspuns: 0,90 kJ / (kg K); 1,16 kJ / (kg K).

10) Găsiți capacitatea medie de căldură izocorică molară a oxigenului atunci când este încălzit de la 0 la 1000 0 С. Răspuns: 25,3 kJ / (kg K).

11) Temperatura unui amestec format din azot cu o greutate de 3 kg și oxigen cu o greutate de 2 kg ca urmare a alimentării cu căldură a acestuia la un volum constant crește de la 100 la 1100 0 С. Determinați cantitatea de căldură furnizată. Răspuns: 4,1 MJ.

12) Compoziția produselor de combustie a benzinei în cilindrul motorului în moli este următoarea: \u003d 71,25; \u003d 21,5; \u003d 488,3; \u003d 72,5. Temperatura acestor gaze este 800 0 С, temperatura ambiantă este 0 0 С. Determinați proporția pierderilor de căldură cu gazele de eșapament, dacă căldura de ardere a benzinei este de 43950 kJ / kg.

13) Amestecul gazos este format din 2 kg dioxid de carbon, 1 kg azot, 0,5 kg oxigen. Găsiți capacitatea medie de căldură izobarică a amestecului în intervalul de temperatură 200 ... 800 0 С. Răspuns: 42,86 J / (mol · K).

14) Găsiți capacitățile medii izobarice și izoterme de căldură molară ale produselor de ardere a combustibilului atunci când sunt răcite de la 1100 la 300 0 С. Fracțiile molare ale componentelor acestor produse de ardere sunt după cum urmează: \u003d 0,09; \u003d 0,083; \u003d 0,069; \u003d 0,758. Răspuns: 32,3 J / (mol K); 27,0 J / (mol K).

15) Compoziția gazelor de eșapament a unui motor cu ardere internă în moli este următoarea: \u003d 74,8; \u003d 68; \u003d 119; \u003d 853. Găsiți cantitatea de căldură degajată de aceste gaze atunci când temperatura lor scade de la 380 la 20 0 С.

9.6 Procese termodinamice ale gazelor

1) Ce cantitate de căldură trebuie furnizată dioxidului de carbon conținut într-un cilindru cu o capacitate de 0,8 m 3 pentru a crește presiunea de la 0,1 la 0,5 MPa, presupunând \u003d 838 J / (kg · K). Răspuns: 1,42 MJ.

2) Căldura este furnizată aerului într-un cilindru cu o capacitate de 100 litri la o presiune de 0,3 MPa și o temperatură de 15 0 С în cantitate de 148,8 kJ. Găsiți temperatura finală și presiunea aerului în cilindru dacă capacitatea specifică de căldură \u003d 752 J / (kg · K). Răspuns: 560 0 С; 0,87 MPa.

3) Aer în condiții inițiale V 1 \u003d 0,05 m 3, T 1 \u003d 850 K și p\u003d 3 MPa se extinde la presiune constantă la un volum de V 2 \u003d 0,1 m 3. Găsiți temperatura finală, căldura furnizată de schimbarea energiei interne și activitatea schimbării de volum. Răspuns: 1700 K; 619 kJ; 150 kJ; 469 kJ.

Trăiți grafice de proces

Se trasează graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, T și V, T. Masa gazului este constantă.

Trasați graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, T și p, V. Masa gazului este constantă.

Se trasează graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele V, T și p, V. Masa gazului este constantă.

Trăiți grafice de proces

Se trasează graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, V și p, T. Masa gazului este constantă.

Trăiți grafice de proces
Se trasează graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, T și V, T. Masa gazului este constantă.

Trăiți graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, V și T, V. Masa gazului este constantă.

Se trasează graficele procesului care are loc cu un gaz ideal în coordonatele p, T și V, T. Masa gazului este constantă.

Determinați temperatura unui gaz ideal în starea 2 dacă stările 2 și 4 se află pe aceeași izotermă. Sunt cunoscute temperaturile T1 și T3 în stările 1 și 3.

[µ §]
Gazul ideal a fost transferat secvențial de la starea 1 cu temperatura T1 la starea 2 cu temperatura T2 și apoi în starea 3 cu temperatura T3 și revenit la starea 1. Găsiți temperatura T3 dacă procesele de schimbare a stării au avut loc așa cum se arată în figură, și T1 și T2 sunt cunoscute.

Un mol al unui gaz ideal participă la procesul termic 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 4 ЁC 1, descris în coordonate p-V. Extensiile segmentelor de linie 1 ЁC 2 și 3 ЁC 4 trec prin origine, iar curbele 1 ЁC 4 și 2 ЁC 3 sunt izoterme. Desenați acest proces în coordonatele V-T și găsiți volumul V3 dacă sunt cunoscute volumele V1 și V2 \u003d V4.

[µ §]
Un mol de gaz ideal este transferat din starea 1 în starea 2. Determinați temperatura maximă a gazului Tmax în timpul acestui proces.

20 g de heliu prins într-un cilindru sub piston sunt transferate infinit încet dintr-o stare cu un volum de 32 litri și o presiune de 4 · 105 Pa într-o stare cu un volum de 9 litri și o presiune de 15,5 · 105 Pa. Care este cea mai mare temperatură pe care o atinge gazul în timpul acestui proces, dacă graficul dependenței presiunii gazului de volumul procesului este prezentat ca o linie dreaptă?

[µ §]
Schimbarea în poziția unui gaz ideal cu masă constantă este prezentată în figură. La punctul 1, temperatura gazului este T0. Determinați temperatura gazului în punctele 2, 3, 4.

[T2 \u003d 3T0; T3 \u003d 6T0; T4 \u003d 2T0]
Diagrama p-V arată un grafic al procesului de expansiune a gazului, în care gazul trece de la starea 1 cu presiunea p0 și volumul V0 la starea 2 cu presiunea p0 / 2 și volumul 2V0. trasați graficul procesului corespunzător pe diagramele p-T și V-T.

2. Bazele termodinamicii
a) energia internă a unui gaz monatomic

µ § U ЁC energie internă (J)

B) lucrează în termodinamică

µ § A ЁC lucrare (J)

µ § µ § - schimbarea volumului

µ § - schimbarea temperaturii

C) prima lege a termodinamicii

µ § DU ЁC schimbarea energiei interne

µ § Q ЁC cantitate de căldură

µ § - lucrul forțelor externe asupra gazului

µ § - lucrul gazului împotriva forțelor externe

D) Eficiența unui motor termic

µ § s ЁC coeficient de performanță (eficiență)

EC munca efectuată de motor

Q1 ЁC cantitatea de căldură primită de la încălzitor

µ § Q2 ЁC cantitatea de căldură transferată în frigider

µ § T1 ЁC temperatura încălzitorului

Т2 ЁC temperatura frigiderului

D) cantitatea de căldură

µ § Q ЁC cantitate de căldură (J)

µ § Ecuația echilibrului termic

Q1 ЁC cantitatea de căldură degajată de un corp mai încălzit;

Q2 ЁC cantitatea de căldură primită de un corp mai rece.

Care este volumul unui gaz ideal monatomic dacă energia sa internă este de 600 J la presiunea atmosferică normală?

Găsiți concentrația moleculelor de gaz ideal într-un vas cu o capacitate de 2 litri la o temperatură de 27 ° C, dacă energia sa internă este de 300 J.

Ce masă de hidrogen se află sub piston într-un vas cilindric dacă, atunci când este încălzit de la 250 la 680 K la presiune constantă pe piston, gazul produs funcționează egal cu 400 J?

Cu răcirea izocorică, energia internă a scăzut cu 350 J. Ce muncă a făcut gazul în acest caz? Câtă căldură a fost transferată de gaz către corpurile din jur?

Ce lucru a făcut un gaz ideal monatomic și cum s-a schimbat energia sa internă în timpul încălzirii izobarice a unui gaz în cantitate de 2 mol pe 50 K? Câtă căldură a primit gazul în timpul procesului de schimb de căldură?

Cu răcirea izobarică cu 100 K, energia internă a unui gaz ideal monatomic a scăzut cu 1662 kJ. Ce muncă a făcut gazul în acest caz și câtă căldură a fost transferată în corpurile din jur?

[-1108 kJ; -2770 J]
În timpul comprimării adiabatice a gazului, a fost efectuată o lucrare de 200 J. Cât și cât s-a schimbat energia internă a gazului?

În procesul adiabatic, activitatea efectuată de gaz a fost de 150 J. Cât și cât s-a schimbat energia sa internă?

[-150 J]
Ce lucru va face oxigenul cu o masă de 320 g atunci când încălzirea izobarică de 10 K?

Calculați creșterea energiei interne a hidrogenului cântărind 2 kg cu o creștere a temperaturii acestuia cu 10 K: 1) izocoric; 2) izobaric.

Volumul de oxigen care cântărește 160 g, a cărui temperatură este de 27 ° C, s-a dublat în timpul încălzirii izobarice. Găsiți lucrul gazului în timpul expansiunii, cantitatea de căldură care a intrat în încălzirea oxigenului, schimbarea energiei interne.

Pentru încălzirea izobarică a gazului într-o cantitate de 800 mol la 500 K, i s-a dat o cantitate de căldură de 9,4 MJ. Determinați funcționarea gazului și creșterea energiei sale interne.

Într-un cilindru cu o capacitate de 1 litru, există oxigen la o presiune de 107 Pa și la o temperatură de 300 K. O cantitate de căldură de 8,35 kJ este furnizată gazului. Determinați temperatura și presiunea gazului după încălzire.

Când o cantitate de căldură de 125 kJ este furnizată unui gaz ideal, gazul funcționează cu 50 kJ împotriva forțelor externe. Care este energia internă finală a gazului dacă energia sa înainte de a fi adăugată cantitatea de căldură era de 220 kJ?

Oxigenul cântărind 32 g se află într-un vas închis sub o presiune de 0,1 MPa la o temperatură de 17 ° C. După încălzire, presiunea din vas s-a dublat. Găsiți: 1) volumul navei; 2) temperatura la care a fost încălzit gazul; 3) cantitatea de căldură transmisă gazului.

Ce cantitate de căldură este necesară pentru o creștere izobarică a volumului de azot molecular cântărind 14 g, care are o temperatură de 27 ° C înainte de încălzire, de 2 ori?

În timpul expansiunii adiabatice a aerului, a fost efectuată o lucrare de 500 J. Care este schimbarea energiei interne a aerului?

[-500 J]
În timpul comprimării adiabatice a aerului cu 8 mol de heliu în cilindrul compresorului, s-a efectuat o lucrare de 1 kJ. Determinați modificarea temperaturii gazului.

Odată cu expansiunea adiabatică a 64 g oxigen O2, care se află în condiții normale, temperatura gazului s-a dublat. Găsiți: schimbarea energiei interne; lucrări de expansiune a gazului.

[-11,3 kJ; 11,3 kJ]
Temperatura azotului cântărind 1,4 kg ca urmare a expansiunii adiabatice a scăzut cu 20 ° C. Ce muncă a făcut gazul în timpul extinderii?

Oxigenul molecular ocupă un volum de 2 m3 în condiții normale. Când gazul este comprimat fără schimb de căldură cu mediul înconjurător, se efectuează lucrări de 50,5 kJ. Care este temperatura finală a oxigenului?

[T1 (1+ 2A / 5p1V1) \u003d 300,3 K]

Aerul cu o greutate de 87 kg este încălzit de la 10 0C la 30 0C. Determinați schimbarea energiei interne a aerului. Masa molară de aer trebuie luată egală cu 2,910 -2 kg / mol, iar aerul trebuie considerat un gaz diatomic (ideal).

Găsiți schimbarea energiei interne a heliului în timpul expansiunii izobarice a gazului de la un volum inițial de 10 litri la un volum final de 15 litri. Presiunea gazului 104 Pa.

Oxigenul molecular este sub o presiune de 105 Pa într-un vas cu un volum de 0,8 m 3. Cu răcire izocorică, energia internă a gazului scade cu 100 kJ. Care este presiunea finală a oxigenului?

Când două nave spațiale acostează, compartimentele lor sunt conectate între ele. Volumul primului compartiment este de 12 m 3, al doilea ЁC 20 m 3. Presiunea și temperatura aerului din compartimente sunt, respectiv, egale cu 0,98105 Pa și 1,02105 Pa, 17 oC și 27 oC. Ce presiune de aer va fi stabilită în modulul combinat? Care va fi temperatura aerului din el?

Care este energia internă a unui mol de 10 gaze monatomice la 27 ° C?

Cât de mult se schimbă energia internă de 200 g heliu atunci când temperatura crește cu 20 ° C?

[la 12,5 kJ]
Care este energia internă a heliului care umple un balon de 60 m3 la o presiune de 100 kPa?

Doi moli dintr-un gaz ideal sunt comprimați izoterm la o temperatură de 300 K până la jumătate din volumul inițial. Ce fel de muncă se face cu gaz? Desenați calitativ procesul luat în considerare pe o diagramă p, V.

[-3,46 kJ]
Într-un proces, gazul a funcționat egal cu 5 MJ, iar energia sa internă a scăzut cu 2 MJ. Câtă căldură este transferată gazului în acest proces?

Când cantitatea de căldură 300 J a fost transferată în gaz, energia sa internă a scăzut cu 100 J. Ce muncă a făcut gazul?

0 moli de gaz ideal monoatomic a fost încălzit la 50 ° C. Procesul este izobaric. Câtă căldură a primit gazul?

Gazul ideal monatomic a primit 2 kJ de energie termică de la încălzitor. Cât de mult s-a schimbat energia sa internă? Procesul este izobaric.

[la 1200 J]
Gazul a fost transferat cu 200 J de căldură și, în același timp, gazul a lucrat cu 200 J împotriva forțelor externe. Care este schimbarea energiei interne a gazului?

[la 50 kJ]
Cât de mult s-a schimbat energia internă a gazului, care a lucrat la 100 kJ, după ce a primit cantitatea de căldură 135 kJ?

[la 35 kJ]

S-a lucrat la gaz la 25 kJ. Gazul a primit sau a degajat căldură în acest proces? Câtă căldură exact?

[-50 kJ]
Azotul cântărind 280 g a fost încălzit la presiune constantă la 1000 C. Determinați activitatea de expansiune.

Determinați activitatea de expansiune a 20 litri de gaz cu încălzire izobarică de la 300 K la 393 K. Presiunea gazului 80 kPa.

Cu încălzirea izobarică la 159 K cu un gaz a cărui masă este de 3,47 kg, s-a lucrat la 144 KJ. Găsiți masa molară a gazului? Ce este acest gaz?

Există cilindru în cilindru sub piston. Determinați-i masa dacă se știe că lucrarea efectuată atunci când oxigenul este încălzit de la 273 K la 473 K este de 16 kJ. Fricțiunea este neglijată.

Cât s-a schimbat energia internă a gazului dacă i s-a spus cantitatea de căldură de 20 kJ și 30 kJ a lucrat la ea?

[la 50 kJ]
S-a lucrat la gazul de 75 kJ, în timp ce energia sa internă a crescut cu 25 kJ. Gazul a primit sau a degajat căldură în acest proces? Câtă căldură exact?

Câtă căldură trebuie transferată gazului, astfel încât energia sa internă să crească cu 45 kJ și, în același timp, gazul funcționează cu 65 kJ.

Pentru încălzirea izobarică a unui gaz cu o cantitate de substanță de 800 mol la 500 K, i s-a dat o cantitate de căldură de 9,4 MJ. Determinați funcționarea gazului și creșterea energiei sale interne.

În cilindru, sub piston, există 1,25 kg de aer. Pentru a-l încălzi cu 40 C la presiune constantă, s-au cheltuit 5 kJ de căldură. Determinați modificarea energiei interne a aerului (M \u003d 0,029 kg / mol).

Ce lucru va face gazul, extinzându-se la o presiune constantă de 3 atm. de la un volum de 3 litri la un volum de 18 litri? Ce lucru va face 6 kg de aer atunci când se extinde cu încălzire izobarică de la 5 la 150 C?

Balonul la o presiune constantă de 1,2 · 105 Pa a fost umflat de la un volum de 1 litru la un volum de 3 litri. Ce fel de muncă s-a făcut?

Sub compresia adiabatică a 5 g de heliu, se lucrează la 249,3 J. Care a fost temperatura heliului dacă temperatura inițială a fost de 293 K? Masa molară a heliului este de 4,10 ЁC3kg / mol.

Un piston cu o sarcină, a cărui masă este de 50 kg, iar suprafața de bază este de 0,01 m2, este situat într-un cilindru în care gazul este încălzit. Pistonul crește încet, iar volumul de gaz crește cu 2 litri. Calculați munca efectuată de gaz.

Pentru încălzirea izobarică a 800 moli de gaz la 500 K, i s-a spus o cantitate de căldură de 9,4 MJ. Determinați modificarea energiei interne a gazului.

Încălzirea gazului, însoțită de expansiunea sa la o presiune constantă de 3 · 104 Pa, a consumat 60 J. Volumul de gaz a crescut cu 1,5 litri în timpul încălzirii. Cum s-a schimbat energia internă a gazului?

Un mol de gaz ideal a fost transferat izocoric de la starea 1 la starea 2, în timp ce presiunea a scăzut de 1,5 ori. Apoi, gazul a fost încălzit izobaric la o temperatură inițială de 300 K. Ce muncă a făcut gazul ca urmare a tranzițiilor perfecte?

Un mol de gaz ideal efectuează un proces închis constând din doi izocori și două izobare. Temperatura la punctul 1 este T1, la punctul 3 ЁC T3. Determinați munca efectuată de gaz pe ciclu dacă punctele 2 și 4 se află pe aceeași izotermă.

Un mol de gaz ideal se află în cilindrul de sub piston la temperatura T1. Gazul este încălzit la presiune constantă până la temperatura T3. Gazul este apoi răcit la presiune constantă, astfel încât volumul său să fie redus la valoarea inițială. În cele din urmă, la un volum constant, gazul este readus la starea inițială. Ce muncă a făcut gazul în acest proces?

Figura arată două procese închise care au loc cu un gaz ideal: 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 1 și 3 ЁC 2 ЁC 4 ЁC 3. În care dintre ele funcționează gazul?

[în curs 3 ЁC 2 ЁC 4 - 3]
Masa m a unui gaz ideal la o temperatură este răcită izocoric, astfel încât presiunea scade de n ori. Gazul se extinde apoi la presiune constantă. În starea finală, temperatura sa este egală cu cea inițială. Determinați munca efectuată de gaz. Masa molară a gazului M.

[µ §]
Patru moli de gaz ideal completează procesul prezentat în figură. Unde este consumul maxim de gaz? Cu ce \u200b\u200beste egală această lucrare?

Un mol de gaz ideal finalizează procesul prezentat în figură. Găsiți lucrări pe gaz pe ciclu.

Determinați temperatura apei stabilită după amestecarea a 39 litri de apă la 20 ° C și 21 litri de apă la 60 ° C.

Câți litri de apă la 95 ° C trebuie adăugați la 30 de litri de apă la 25 ° C pentru a obține apă cu o temperatură de 67 ° C?

O bucată de tablă încălzită la 507 K este eliberată într-un vas care conține 2,35 kg de apă la 20 ° C; temperatura apei din vas a crescut cu 15 K. Calculați masa de staniu. Ignorați evaporarea apei.

Un burghiu de oțel cu o greutate de 0,090 kg, încălzit în timpul stingerii la 840 ° C, este coborât într-un vas care conține ulei de mașină la 20 ° C. Cât de mult ulei trebuie luat pentru ca temperatura sa finală să nu depășească 70 ° C?