Formula căii - formula vieții Viața este o călătorie către cel mai necunoscut colț din întreaga lume - Tu însuți. Nimeni nu-și cunoaște granițele. Și sunt sigur că nu sunt deloc. Nu știu ce voi lua de-a lungul drumului, ce voi refuza, că nu voi observa ce voi plânge, râde, regret. EU SUNT

Formula lui Thomson este următoarea:

$T\; \backslash u003d\; 2\; \backslash \backslash \; pi\; \backslash \backslash \; sqrt\; (LC)$

Vezi si

Scrieți o recenzie la articolul Thomson Formula

notițe

Extras din formula Thomson

Dacă comparăm fig. 50 sec. 17, care arată vibrațiile corpului pe arcuri, este ușor să stabiliți o mare asemănare în toate etapele procesului. Puteți compune un fel de „dicționar”, cu ajutorul căruia descrierea vibrațiilor electrice poate fi tradusă imediat într-o descriere a celor mecanice și invers. Iată dicționarul.

Încercați să citiți paragraful anterior cu acest „dicționar”. În momentul inițial, condensatorul este încărcat (corpul este respins), adică furnizarea de energie electrică (potențială) este comunicată sistemului. Curentul începe să curgă (corpul capătă viteză), după un sfert din perioadă curentul și energia magnetică sunt cele mai mari, iar condensatorul este descărcat, încărcarea de pe el este zero (viteza corpului și energia sa cinetică sunt cele mai mari, iar corpul trece prin poziția de echilibru) etc.

Rețineți că încărcarea inițială a condensatorului și, prin urmare, tensiunea de pe acesta sunt create de forța electromotivă a bateriei. Pe de altă parte, devierea inițială a corpului este creată de forța aplicată extern. Astfel, forța care acționează asupra sistemului oscilator mecanic joacă un rol similar cu forța electromotoare care acționează asupra sistemului oscilator electric. Prin urmare, „dicționarul” nostru poate fi completat cu o altă „traducere”:

7) forța; 7) forța electromotoare.

Asemănarea legilor ambelor procese merge mai departe. Vibrațiile mecanice sunt umede din cauza frecării: cu fiecare vibrație, o parte din energie este transformată din cauza frecării în căldură, astfel amplitudinea devine din ce în ce mai mică. În același mod, la fiecare reîncărcare a condensatorului, o parte din energia curentă trece în căldura degajată datorită rezistenței firului bobinei. Prin urmare, oscilațiile electrice din circuit sunt de asemenea amortizate. Rezistența joacă același rol pentru vibrațiile electrice ca și frecarea pentru vibrațiile mecanice.

În 1853 Fizicianul englez William Thomson (Lord Kelvin, 1824-1907) a arătat teoretic că oscilațiile electrice naturale din circuit, constând dintr-un condensator al unui condensator și un inductor, sunt armonice, iar perioada lor este exprimată prin formula

(- în henry, - în farads, - în câteva secunde). Această formulă simplă și foarte importantă se numește formula Thomson. Circuitele oscilatorii cu capacitate și inductanță în sine sunt adesea numite circuite Thomson, deoarece Thomson a dat prima dată teoria oscilațiilor electrice în astfel de circuite. Recent, termenul „-contour” a fost folosit din ce în ce mai des (și în mod similar, „-contour”, „-contour”, etc.).

Comparând formula Thomson cu formula care determină perioada oscilațiilor armonice ale unui pendul elastic (§ 9), vedem că masa corpului joacă același rol ca inductanța, iar rigiditatea arcului joacă același rol ca reciprocul capacității (). În conformitate cu aceasta, în „dicționarul nostru”, a doua linie poate fi scrisă după cum urmează:

2) rigiditatea arcului 2) reciprocitatea capacității condensatorului.

Selectând diferite și, puteți obține orice perioade de vibrații electrice. În mod firesc, în funcție de perioada oscilațiilor electrice, trebuie utilizate diferite metode de observare și înregistrare a acestora (oscilografie). Dacă luăm, de exemplu, și, atunci va fi perioada

adică, oscilațiile vor avea loc cu o frecvență de aproximativ. Acesta este un exemplu de vibrații electrice a căror frecvență se află în domeniul sunetului. Astfel de oscilații pot fi auzite folosind un telefon și înregistrate pe un osciloscop cu buclă. Un osciloscop electronic vă permite să faceți o scanare atât a oscilațiilor, cât și a frecvențelor mai înalte. Oscilațiile extrem de rapide sunt utilizate în inginerie radio - cu frecvențe de multe milioane de hertzi. Un osciloscop electronic face posibilă observarea formei lor cât de bine putem, folosind urmele unui pendul de pe o placă de soot (§ 3), pentru a vedea forma oscilărilor pendulului. Nu este folosit de obicei osciloscopia oscilațiilor electrice libere în timpul unei singure excitații a circuitului oscilator. Cert este că starea de echilibru în circuit este stabilită în doar câteva perioade sau, în cel mai bun caz, pentru câteva zeci de perioade (în funcție de raportul dintre inductanța circuitului, capacitatea sa și rezistența sa). Dacă, să spunem, procesul de amortizare se încheie aproape în 20 de perioade, atunci în exemplul de mai sus al unui circuit cu perioade în întregul fulger al oscilațiilor libere, va dura doar un întreg și va fi foarte dificil să urmăriți forma de undă cu o simplă observație vizuală. Problema se rezolvă cu ușurință dacă întregul proces - de la excitația vibrațiilor până la stingerea lor aproape completă - se repetă periodic. După ce tensiunea de desfășurare a osciloscopului electronic este periodică și sincronă cu procesul de excitație a oscilațiilor, vom face ca fasciculul de electroni să „deseneze” în mod repetat aceeași formă de undă în același loc de pe ecran. Cu o repetare destul de frecventă, imaginea observată pe ecran va părea, în general, a fi neîntreruptă, adică vom vedea o curbă fixă \u200b\u200bși neschimbată, a cărei idee este dată în Fig. 49, b.

În circuitul cu comutatorul prezentat în fig. 49, a, repetarea multiplă a procesului poate fi obținută prin simpla aruncare periodică a comutatorului dintr-o poziție în alta.

Ingineria radio are pentru aceasta metode de comutare electrică mult mai avansate și mai rapide folosind circuite cu tuburi electronice. Dar chiar înainte de invenția tuburilor electronice, a fost inventată o modalitate ingenioasă de a repeta periodic excitația oscilațiilor amortizate în circuit, bazată pe utilizarea unei încărcături scânteie. Datorită simplității și clarității acestei metode, ne vom lăsa pe ea mai detaliată.

Fig. 51. Schema de excitație prin scânteie a oscilațiilor din circuit

Circuitul de oscilație este rupt de un mic gol (scânteia 1), ale cărui capete sunt conectate la înfășurarea secundară a transformatorului de trecere 2 (Fig. 51). Curentul de la transformator încarcă condensatorul 3 până când tensiunea peste distanța de scânteie devine egală cu tensiunea de defecțiune (vezi Volumul II, §93). În acest moment, o scurgere de scânteie are loc în golul de scânteie, care închide circuitul, deoarece o coloană de gaz puternic ionizat în canalul scânteie conduce curent aproape la fel de metal. Într-o astfel de buclă închisă, vor apărea vibrații electrice, așa cum este descris mai sus. În timp ce distanța de scânteie conduce puțul de curent, înfășurarea secundară a transformatorului este practic scurtcircuitată de scânteie, astfel încât toată tensiunea transformatorului să cadă pe înfășurarea sa secundară, a cărei rezistență este mult mai mare decât rezistența scânteii. Prin urmare, cu un spațiu de scânteie bine condus, transformatorul practic nu furnizează energie circuitului. Datorită faptului că circuitul are rezistență, o parte din energia vibrațională este cheltuită pe căldura Joule, precum și pe procesele din scânteie, oscilațiile se descompun și după scurt timp, amplitudinile de curent și tensiune scad astfel încât scânteia să se stingă. Apoi vibrațiile electrice se întrerup. Din acest moment, transformatorul reîncarcă condensatorul până când se produce din nou o defecțiune și se repetă întregul proces (Fig. 52). Astfel, formarea unei scântei și stingerea ei joacă rolul unui comutator automat, asigurând repetarea procesului oscilator.

Fig. 52. Curba a) arată modul în care se schimbă tensiunea înaltă la înfășurarea secundară deschisă a transformatorului. În acele momente în care această tensiune atinge tensiunea de descompunere, o scânteie sare în decalajul scântei, circuitul se închide, se obține un fulger de oscilații amortizate - curbele b)

Lecția nr. 48-169 Circuit oscilant. Undele electromagnetice libere. Conversia energiei într-un circuit oscilator. Formula lui Thompson.vibraţiile- mișcări sau afecțiuni care reapar în timp.Vibrații electromagnetice -acestea sunt fluctuații ale electricității șicâmpuri magnetice care sunt coprocondus de trădare periodicăsarcină redusă, curent și tensiune. Un circuit oscilant este un sistem format dintr-un inductor și un condensator (Fig. A). Dacă condensatorul este încărcat și scurtcircuitat la o bobină, curentul va curge prin bobină (Fig. B). Când condensatorul este descărcat, curentul din circuit nu se va opri din cauza auto-inducției în bobină. Curentul de inducție, în conformitate cu regula Lenz, va curge în aceeași direcție și va reîncărca condensatorul (Fig. C). Curentul în această direcție se va opri, iar procesul se va repeta în direcția opusă (Fig. d).

În acest fel, în ezitarecircuitul surseiundele electromagneticeconversie de energiecondens de câmp electricra(W e \u003d
) în energia câmpului magnetic al unei bobine cu curent (W M \u003d
), si invers.

Fluctuațiile armonice sunt schimbări periodice într-o cantitate fizică în funcție de timp, care se produc în conformitate cu legea sinusului sau cosinusului.

Ecuația care descrie oscilațiile electromagnetice libere ia forma

q "\u003d - ω 0 2 q (q" este a doua derivată.

Principalele caracteristici ale mișcării oscilatorii:

Perioada de oscilație este intervalul de timp minim T, prin care se repetă complet procesul.

Amplitudinea oscilațiilor armonice este valoarea absolută a celei mai mari valori a cantității oscilante.

Cunoscând perioada, este posibil să se determine frecvența oscilațiilor, adică numărul de oscilații pe unitatea de timp, de exemplu, pe secundă. Dacă o oscilație are loc în timpul T, atunci numărul de oscilații la 1 s ν este determinat după cum urmează: ν \u003d 1 / T.

Reamintim că în Sistemul Internațional de Unități (SI), frecvența de oscilație este egală cu una dacă o oscilație are loc în 1 s. Unitatea de frecvență se numește hertz (prescurtată: Hz) în onoarea fizicianului german Heinrich Herz.

După o perioadă de timp egală cu perioada Tadică, când argumentul cosinus crește cu ω 0 Tvaloarea de încărcare se repetă și cosinusul ia valoarea anterioară. De la cursul matematicii se știe că cea mai mică perioadă cosinică este de 2l. În consecință, ω 0 T \u003d 2π,unde ω 0 = \u003d 2πν Astfel, cantitatea ω 0 este numărul de oscilații, dar nu pentru 1 s, ci pentru 2 l. Se numeste ciclicsau frecvență circulară.

Frecvența vibrațiilor libere este numită frecventa naturalasistem.Adesea, în viitor, pentru scurtitate, vom numi frecvența ciclică pur și simplu frecvența. Distingeți frecvența ciclică ω 0 pe frecvență ν este posibilă prin notare.

Prin analogie cu soluția ecuației diferențiale pentru un sistem oscilator mecanic frecvența ciclică a electricității liberefluctuații ale ceruluieste egal cu: ω 0 \u003d

Perioada oscilațiilor libere în circuit este egală cu: T \u003d \u003d 2π
- formula lui Thomson

Faza de oscilație (din cuvântul grecesc faza - aspect, stadiu de dezvoltare a unui fenomen) este valoarea lui φ, care se află sub semnul cosinului sau al sinusului. Faza este exprimată în unități unghiulare - radiani. La o anumită amplitudine, faza determină starea sistemului oscilator în orice moment.

Oscilatiile cu aceleasi amplitudini si frecvente pot diferi in faza.

De când ω 0 \u003d, atunci φ \u003d ω 0 T \u003d 2π. Raportul arată cât de mult a trecut perioada de la începutul oscilațiilor. Orice valoare de timp exprimată în fracțiuni ale unei perioade corespunde unei valori de fază exprimate în radieni. Deci, după timpul t \u003d (sferturi din perioadă) φ \u003d , după jumătate din perioada φ \u003d π, după o întreagă perioadă φ \u003d 2π, etc. Puteți trasa dependența

taxa nu din timp, ci din faza. Figura arată aceeași undă cosinică ca pe cea anterioară, dar este reprezentată în loc de timp pe axa orizontală

valori diferite ale fazei φ.

Corespondența dintre cantitățile mecanice și cele electrice în procesele oscilatorii

Valori mecanice

942(932). Sarcina inițială raportată condensatorului circuitului oscilator a fost redusă de 2 ori. De câte ori s-au schimbat: a) amplitudinea tensiunii; b) amplitudinea curentului;

c) energia totală a câmpului electric al condensatorului și câmpul magnetic al bobinei?

943(933). Odată cu creșterea tensiunii în condensatorul circuitului oscilator cu 20 V, amplitudinea intensității curentului a crescut cu un factor de 2. Găsiți tensiunea inițială.

945(935). Circuitul oscilant este format dintr-un condensator cu o capacitate de C \u003d 400 pF și un inductorL = 10 mH. Găsiți amplitudinea oscilațiilor curentului I t , dacă amplitudinea fluctuațiilor de tensiune U t \u003d 500 V.

952(942). După ce oră (în fracțiuni ale perioadeit / T) pentru prima dată, va exista o sarcină pe condensatorul circuitului oscilant egal cu jumătate din valoarea amplitudinii?

957(947). Ce bobină de inductanță trebuie inclusă în circuitul oscilator, astfel încât la o capacitate de condensator de 50 pF, să poată fi obținută o frecvență liberă de oscilație de 10 MHz?

Circuit oscilant. Perioada oscilațiilor libere.

1. După ce condensatorul circuitului oscilatorului a fost încărcatq \u003d 10 -5 C, au apărut oscilații amortizate în circuit. Câtă căldură va fi eliberată în circuit până când oscilațiile din acesta sunt complet amortizate? Capacitate condensator C \u003d 0,01 μF.

2. Circuitul oscilant este format dintr-un condensator cu o capacitate de 400 nF și o bobină cu o inductanță de 9 μH. Care este perioada de oscilații naturale a circuitului?

3. Ce inductanță trebuie inclusă în circuitul oscilatoriu pentru a obține o perioadă de oscilații naturale de 2 получить 10 -6 s la o capacitate de 100 pF.

4. Comparați rigiditatea arculuik1 / k2 a două pendule cu mase de marfă 200g și, respectiv, 400g, dacă perioadele lor de oscilație sunt egale.

5. Sub influența unei sarcini agățate nemișcate pe un arc, alungirea sa a fost de 6,4 cm. Apoi, sarcina a fost trasă și eliberată, în urma căreia a început să ezite. Determinați perioada acestor fluctuații.

6. Sarcina a fost suspendată din arc, scoasă din poziția de echilibru și eliberată. Sarcina a început să fluctueze cu o perioadă de 0,5s. Determinați alungirea arcului după încetarea vibrațiilor. Nu țineți cont de masa primăverii.

Întrebări la examen:

1. Care dintre următoarele expresii determină perioada oscilațiilor libere în circuitul oscilator? ȘI. ; B.
; LA.
; G.
; D. 2.

2. Care dintre următoarele expresii determină frecvența ciclică a vibrațiilor libere în circuitul oscilator? A. B.
LA.
G.
D. 2π

3. Figura arată un grafic al dependenței de timp a coordonatei X a corpului care efectuează oscilații armonice de-a lungul axei x. Care este perioada de oscilație a corpului?

4. Figura arată profilul valului la un moment dat specific. Care este lungimea sa?

5. Figura arată un grafic al curentului prin bobina circuitului oscilator versus timpul. Care este perioada fluctuațiilor de forță curente? A. 0,4 s. B. 0,3 s. B. 0,2 s. G. 0.1 s.

D. Printre răspunsurile AG nu este corectă.

A. 0,2 m. B. 0,4 m. C. 4 m. G. 8 m. D. 12 m.

7. Vibrațiile electrice din circuitul oscilator sunt date de ecuațieq \u003d 10 -2 ∙ cos 20t (C).

Care este amplitudinea oscilațiilor de sarcină?

ȘI . 10 -2 C. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. G. 20 Cl. D. Printre răspunsurile AG nu este corect.

8. Cu vibrații armonice de-a lungul axei OX, coordonarea corpului se schimbă în conformitate cu legeaX \u003d 0,2cos (5t +) ) Care este amplitudinea vibrațiilor corpului?

A. Xm; B. 0,2 m; B. cos (5t +) m; (5t +) m; D.m

9. Frecvența de oscilație a sursei de undă este de 0,2 s -1 viteza de propagare a undei este de 10 m / s. Ce este egal cu lungimea de undă? A. 0,02 m. B. 2 m. C. 50 m.

D. După starea problemei, este imposibil să se determine lungimea de undă. D. Printre răspunsurile AG nu este corectă.

10. Lungimea de undă de 40 m, viteza de propagare de 20 m / s. Care este frecvența sursei de undă?

A. 0,5 s -1. B. 2 s -1. B. 800 s -1.

D. În conformitate cu condițiile problemei, este imposibil să se determine frecvența de oscilație a sursei de undă.

D. Printre răspunsurile AG nu este corectă.

3

Tomsono virpesių formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Formula vok de Thomson. Thomsonsche Schwingungsformel, f. Formula lui Thomson, f pranc. formule de Thomson, f ... Fizikos terminų žodynas

Dependența secțiunii transversale de împrăștiere diferențială de unghiul de împrăștiere pentru diverse valori ale energiilor fotonice Formula lui Klein Formula Nishiny care descrie ... Wikipedia

  - [în numele limbii engleze. fizician W. Thomson (W. Thomson; 1824 1907)] fl, care exprimă dependența perioadei T a oscilațiilor naturale nedeteriorate din circuitul oscilatoriu pe parametrii săi de inductanță L și capacitatea C: T \u003d 2PI rădăcină de la LC (aici L în GN, C în Ф ... Mare dicționar politehnic enciclopedic

Efectul Thomson este unul dintre fenomenele termoelectrice, constând în faptul că într-un conductor omogen, neuniform încălzit, cu curent direct, pe lângă căldura degajată în conformitate cu legea Joule Lenz, în volum ... ... Wikipedia

Expresie pentru diferențial. secțiuni transversale ds ale împrăștierii unui foton de un electron (vezi efectul Compton). În laborator. sistem de coordonate unde frecvențele fotonului incident și dispersat, elementul unghiului solid pentru fotonul împrăștiat, unghiul de împrăștiere, parametrul r0 \u003d e ... Enciclopedia fizică

  - (Thomson) (în 1892 a primit titlul de baron Kelvin, Kelvin pentru merit științific) (1824 1907), fizician englez, membru (1851) și președinte (1890 1895) al Royal Society of London, membru corespondent străin (1877) și membru onorific străin ... ... Dicționar enciclopedic

  - (Thomson, William), Lord Kelvin (1824 1907), fizician englez, unul dintre fondatorii termodinamicii. Născut la Belfast (Irlanda) la 26 iunie 1824. A început să participe la prelegeri ale tatălui său, profesor de matematică la Universitatea din Glasgow, la vârsta de 8 ani, iar la 10 ani a început ... Enciclopedia colierului

I Thomson Alexander Ivanovich, lingvist sovietic rus, membru corespondent al Academiei de Științe din Petersburg (1910). A absolvit Universitatea din Sankt Petersburg (1882). Profesor la Universitatea Novorossiysk ...

Thomson, Lord Kelvin William (6/26/1824, Belfast, 17/12/1907, Largs, lângă Glasgow; îngropat la Londra), fizician englez, unul dintre fondatorii termodinamicii și teoriei cinetice a gazelor, membru al Royal Society of London ( cu … Marea enciclopedie sovietică

  - (Thomson, Joseph John) (1856 1940), fizician englez care a fost distins cu premiul Nobel pentru fizică din 1906 pentru munca care a dus la descoperirea electronului. Născut la 18 decembrie 1856 în suburbiile dealului Chitem din Manchester. La 14 ani, a intrat în Owens ... ... Enciclopedia colierului